Questions in this chapter

প্রমাণ কর যে $4\left(\sin ^{3} 25^{\circ}+\cos ^{3} 5^{\circ}\right)=3, \sqrt{3} \sin 55^{\circ}$

মান নির্ণয় কর $\operatorname{Sin}^{2}\left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}\right)-\cos ^{2}\left(\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

$\operatorname{Cot}\left(\operatorname{Sin}^{-1} x\right)$ এর মান কত ?

$\cos \theta=0$ হলে $\theta$ এর সাধারণ সমাধান কি?

প্রমান কর : $\tan ^{-1} \sqrt{x}=\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{1-x}{1+x} \text { । }$

সমাধান কর : $4 \cos x \cos 2 x \cos 3 x=1 ; \quad 0<x<\pi$

মান নির্ণয় কর : $\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}$

সমাধান : $\sqrt{3} \sin 0-\cos \theta=2$ যখন $-2 \pi<\theta<2 \pi$

সমাধান কর :$2 \sin \theta \tan \theta+1=\tan \theta+2 \sin \theta$

সমাধান : $\sec ^{2} \frac{x}{2}-2 \sqrt{2} \tan \frac{x}{2}=0$

$\cot \cos ^{-1} \sin \tan ^{-1} \frac{3}{4}$ এর মান কত ?

প্রমাণ কর : $\cos ^{-1} x=2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{2}}=2 \cos ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{2}}$

সমাধান কর : $\sec 4 \theta-\sec 20=2 ; 0^{\circ}<0<180^{\circ}$

প্রমাণ কর : (a)$\cot ^{-1} \frac{5}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{27}{11}$

(b) $\text { For any triangle } A B C, \frac{1}{a} \cos ^{2} \frac{A}{2}+\frac{1}{b} \cos ^{2} \frac{B}{2}+\frac{1}{c} \cos ^{2} \frac{C}{2}=\frac{s^{2}}{a b c}$

সমাধান কর : $\tan ^{2} \theta=3 \operatorname{cosec}^{2} \theta-1 \text { for } 0 \leq 0 \leq 2 \pi$

প্রমাণ কর $2 \tan ^{-1}\left\{\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{\theta}{2}\right\}=\cos ^{-1} \frac{b+a \cos \theta}{a+b \cos \theta}$

সমাধান কর: $\cos ^{3} x-\frac{1}{2} \sin 2 x=\sin ^{3} x+1$

$\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{2} \text { , } x \sqrt{1-y^{2}}+y \sqrt{1-x^{2}}=?$