Questions in this chapter

$\cot \left(\cos ^{-1} x\right)$ এর মান কোনটি ?

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

$f(\theta)=\tan ^{-1} \theta$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \quad f(1)=\frac{\pi}{4}\\\text{ii. } f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{\pi}{2}\\\text{iii. } \quad 2 f(x)=f\left(\frac{2 x^{2}}{1+x^{2}}\right)\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

$x$ এর সংজ্ঞায়িত যে কোনো মানের জন্য—

$\begin{array}{l}\text{i. } \quad-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}\\\text{ii. } 0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi\\\text{iii. } \sin ^{-1} x+\operatorname{cosec}^{-1} x=\frac{\pi}{2}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

যদি $f(x)=\sin ^{-1} x$ হয়, তাহলে—

$\begin{array}{l}\text{i. } \quad f(1)=\frac{\pi}{2}\\\text{ii. } \quad f\left(\frac{1}{x}\right)=\operatorname{cosec}^{-1} x\end{array}$

$\text { iii. } \quad f(x)-f(y)=\frac{\pi}{2}$ হলে, $x \sqrt{1-y^{2}}-y \sqrt{1-x^{2}}=1$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=\cos ^{-1} x$ হলে $g(x)=\sin ^{-1} x$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \quad f(x)=\sec ^{-1} \frac{1}{x}\\\text{ii. } \quad g(x)=\frac{1}{\sin x}\\\text{iii. } f(0)=\frac{\pi}{2}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \quad \sin ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{3}=\frac{\pi}{2}\\\text{ii. } \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\tan ^{-1} \frac{2 x}{1+x^{2}}\\\text{iii. } 2 \tan ^{-1} x=\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}} \text{.}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে—

$\begin{array}{l}\text{i. } 2 \tan ^{-1} x=\sin ^{-1} \frac{2 x}{1+x^{2}}\\\text{ii. } \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\tan ^{-1} \frac{x-y}{1+x y} \text{.}\\\text{iii. } \operatorname{cosec}^{-1} x+\sec ^{-1} x=\frac{\pi}{2} \text{.}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$f(x)=\tan ^{-1} x$

$f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{3}\right)=?$

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$f(x)=\tan ^{-1} x$

$2 \cot \{f(3)\}=?$

$\cot 2 \theta \cdot \cot \theta=1$ সমীকরণটির সমাধান নিচের কোনটি?

$\left(0<\theta<\frac{\pi}{2}\right.$ ব্যবধিতে)

$\cos 3 \theta=\cos 2 \theta$ হলে $\theta$ এর মান কোনটি?

যদি $\sin \left(\frac{\pi}{2} \cos \alpha\right)=\cos \left(\frac{\pi}{2} \sin \alpha\right)$ হয়, তাহলে $\alpha$ এর মান কত?

$\tan \theta+\cot \theta=2$ হলে, $\theta=\text { ? }$ যখন, $0<\theta<\frac{\pi}{2}$

$\cos \theta+\sqrt{3} \sin \theta=2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান হলো-

$2 \cos ^{2} \theta+\sin \theta=1 ; 0 \leq \theta \leq 2 \pi$ এর সমাধান কত ?

$\sin x+\cos x=0$ হলে $x$ এর মান নিচের কোনটি?

$\tan 3 \theta+\tan 4 \theta=0$ হলে $\theta$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

$\tan x \tan 3 x=1$ হলে $x=$ কত ?

$\sqrt{2}\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right)=1$ এর সমাধান নিচের কোনটি?