Questions in this chapter

$60\ cm$ এবং $60.5\ cm$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি শব্দ একটি গ্যাসে প্রতি $4\ s$ এ $19$ টি বীট তৈরি করে। শব্দদ্বয়ের তীব্রতা লেভেল যথাক্রমে $92\ dB\ ও\ 386\ dB$।

গ. গ্যাসটিতে শব্দের বেগ নির্ণয় কর।

$60\ cm$ এবং $60.5\ cm$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি শব্দ একটি গ্যাসে প্রতি $4\ s$ এ $19$ টি বীট তৈরি করে। শব্দদ্বয়ের তীব্রতা লেভেল যথাক্রমে $92\ dB\ ও\ 386\ dB$।

ঘ. শব্দদ্বয়ের সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল নির্ণয় কর।

পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষাগারে মুনতাহা একখণ্ড সুতা টান টান করে অগ্রগামী তরঙ্গ সৃষ্টি করে, যার সমীকরণ $\mathrm{y}=0.9 \sin \left(\dfrac{x}{15}+\dfrac{2 t}{0.3}\right)$ এখানে $x$ ও $y$ সেন্টিমিটারে প্রকাশিত। অপর একজন ছাত্রী $p$ ও $q$ দুটি স্থানে শব্দের তীব্রতা লেভেল পরিমাপ করে $68\ dB$ এবং $74\ dB$ পেল।

গ. উদ্দীপকের সমীকরণ থেকে তরঙ্গের বেগ নির্নয় কর।

পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষাগারে মুনতাহা একখণ্ড সুতা টান টান করে অগ্রগামী তরঙ্গ সৃষ্টি করে, যার সমীকরণ $\mathrm{y}=0.9 \sin \left(\dfrac{x}{15}+\dfrac{2 t}{0.3}\right)$ এখানে $x$ ও $y$ সেন্টিমিটারে প্রকাশিত। অপর একজন ছাত্রী $p$ ও $q$ দুটি স্থানে শব্দের তীব্রতা লেভেল পরিমাপ করে $68\ dB$ এবং $74\ dB$ পেল।

ঘ. উদ্দীপকের তীব্রতাদ্বয়ের সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল, $p$ স্থানে শব্দের তীব্রতা লেভেল অপেক্ষা কত $dB$ বেশি$/$কম হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

বায়ু মাধ্যমে ভিন্ন দুটি উৎস হতে সৃষ্ট শব্দের কম্পাংক যথাক্রমে, $340\ Hz$ এবং $400\ Hz$। মাধ্যমে শব্দ দুটির তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য $0.165\ m$।

গ. মাধ্যমে শব্দের বেগ নির্ণয় কর।

বায়ু মাধ্যমে ভিন্ন দুটি উৎস হতে সৃষ্ট শব্দের কম্পাংক যথাক্রমে, $340\ Hz$ এবং $400\ Hz$। মাধ্যমে শব্দ দুটির তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য $0.165\ m$।

ঘ. $100$ টি পূর্ণ কম্পন দিয়ে কোন তরঙ্গ মাধ্যমে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করবে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

জনৈক ছাত্র একটি সুরশলাকায় আঘাত করায় $512\ Hz$ কম্পাঙ্কবিশিষ্ট শব্দ উৎপন্ন হয়। পরবর্তীতে জনৈক ছাত্রী অজ্ঞাত কম্পাঙ্কবিশিষ্ট আরেকটি সুরশলাকায় আঘাত করলে সেকেন্ডে এটি বিট শোনা যায় ৷ ছাত্রীর সুরশলাকায় মোম লাগিয়ে আঘাত করায় বিট $1$ সংখ্যা কমে যায়। শ্রেণিকক্ষে উপস্থিত জনৈক শিক্ষক ধারণা করেন দুটি সুরশলাকা একত্রে শব্দায়িত করায় উৎপন্ন তীব্রতা লেভেল একটি সুরশলাকা দ্বারা উৎপন্ন, তীব্রতা লেভেলের দ্বিগুণ হবে। উভয় সুরশলাকা দ্বারা উৎপন্ন শব্দের তীব্রতা $10^{-8} W m^{-2}.$

গ. উদ্দীপকে ছাত্রীর ব্যবহৃত সুরশলাকার কম্পাঙ্ক কত?

জনৈক ছাত্র একটি সুরশলাকায় আঘাত করায় $512\ Hz$ কম্পাঙ্কবিশিষ্ট শব্দ উৎপন্ন হয়। পরবর্তীতে জনৈক ছাত্রী অজ্ঞাত কম্পাঙ্কবিশিষ্ট আরেকটি সুরশলাকায় আঘাত করলে সেকেন্ডে এটি বিট শোনা যায় ৷ ছাত্রীর সুরশলাকায় মোম লাগিয়ে আঘাত করায় বিট $1$ সংখ্যা কমে যায়। শ্রেণিকক্ষে উপস্থিত জনৈক শিক্ষক ধারণা করেন দুটি সুরশলাকা একত্রে শব্দায়িত করায় উৎপন্ন তীব্রতা লেভেল একটি সুরশলাকা দ্বারা উৎপন্ন, তীব্রতা লেভেলের দ্বিগুণ হবে। উভয় সুরশলাকা দ্বারা উৎপন্ন শব্দের তীব্রতা $10^{-8} W m^{-2}.$

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত শিক্ষকের ধারণা সঠিক কি না– গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যাচাই কর।

$y=12 \sin 4 x \cos 4 t$ একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ যেখানে $x$ ও $y$ মিটারে এবং $t$ সেকেন্ডে প্রকাশিত।

গ. যে দুটি তরঙ্গ মিলে এই স্থির তরঙ্গটি সৃষ্টি হয়েছে তাদের সমীকরণ লেখ।

$y=12 \sin 4 x \cos 4 t$ একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ যেখানে $x$ ও $y$ মিটারে এবং $t$ সেকেন্ডে প্রকাশিত।

ঘ. মূলবিন্দু হতে $1\ sec$ পর $1\ m$ দূরের কোনো কণার বেগ ও তরঙ্গের বেগের তুলনা কর।

$P,\ Q$ ও $R$ তিনট সুরশলাকা একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে রাখা হলো। $P$ সুরশলাকার $8$ টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য $Q$ সুরশলাকার $5$ টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান। তাদের মধ্যে কম্পাঙ্কের পার্থক্য $60\ Hz$। কিন্তু $R$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $Y=0.2 \sin 2 \pi\left(100 t-\dfrac{x}{15}\right) m$।

গ. উদ্দীপকে $P$ ও $Q$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

$P,\ Q$ ও $R$ তিনট সুরশলাকা একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে রাখা হলো। $P$ সুরশলাকার $8$ টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য $Q$ সুরশলাকার $5$ টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান। তাদের মধ্যে কম্পাঙ্কের পার্থক্য $60\ Hz$। কিন্তু $R$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $Y=0.2 \sin 2 \pi\left(100 t-\dfrac{x}{15}\right) m$।

ঘ. উক্ত স্থানের মধ্য দিয়ে $R$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের অনুরূপ একটি তরঙ্গ বিপরীত দিক থেকে পাঠালে যে তরঙ্গের সৃষ্টি হবে তার গাণিতিক বিশ্লেষণ দেখাও।

$Y=10 \sin \left(10 \pi t-\dfrac{\pi x}{100}\right)$ একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ যেখানে ব্যবহৃত $x$ ও $y$ সে.মি. এ প্রকাশিত। তরঙ্গটি $10 {~kg} {m}^{-3}$ ঘনত্বের একটি মাধ্যমে সঞ্চারণশীল।

গ. তরঙ্গটির কম্পাঙ্ক কত?

$Y=10 \sin \left(10 \pi t-\dfrac{\pi x}{100}\right)$ একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ যেখানে ব্যবহৃত $x$ ও $y$ সে.মি. এ প্রকাশিত। তরঙ্গটি $10 {~kg} {m}^{-3}$ ঘনত্বের একটি মাধ্যমে সঞ্চারণশীল।

ঘ. তরঙ্গটি শ্রুতি মধুর না যন্ত্রণাদায়ক হবে বা তীব্রতা লেভেল নির্ণয় পূর্বক পর্যালোচনা কর।

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $y=6 \sin \left(8 \pi t-\dfrac{\pi x}{25}\right)$ যেখানে $x$ ও $y$ $cm$ এ প্রকাশিত। তরঙ্গটি $0.09\ kgm^{-3}$ ঘনত্বের মাধ্যমের মধ্যদিয়ে প্রবাহিত হচ্ছে। (প্রাপ্ত শব্দের তীব্রতা লেভেল $30-120\ dB$)

গ. উদ্দীপকে বর্ণিত তরঙ্গের কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $y=6 \sin \left(8 \pi t-\dfrac{\pi x}{25}\right)$ যেখানে $x$ ও $y$ $cm$ এ প্রকাশিত। তরঙ্গটি $0.09\ kgm^{-3}$ ঘনত্বের মাধ্যমের মধ্যদিয়ে প্রবাহিত হচ্ছে। (প্রাপ্ত শব্দের তীব্রতা লেভেল $30-120\ dB$)

ঘ. তরঙ্গটি শ্রাব্য কি-না? তীব্রতার লেভেল নির্ণয়ের মাধ্যমে নির্ণয় কর।

একদিন সাকিন তার মোবাইলে $BBC$ এর সংবাদ শুনছিল। তখন শব্দের তীব্রতা ছিল $10^{-7} \ {Wm}^{-2}$। কিছুক্ষণ পর সে সাউন্ড বাড়িয়ে শব্দের তীব্রতা দ্বিগুণ করল।

গ. উদ্দীপকের শেষ ক্ষেত্রে শব্দের তীব্রতা লেভেল কত?

একদিন সাকিন তার মোবাইলে $BBC$ এর সংবাদ শুনছিল। তখন শব্দের তীব্রতা ছিল $10^{-7} \ {Wm}^{-2}$। কিছুক্ষণ পর সে সাউন্ড বাড়িয়ে শব্দের তীব্রতা দ্বিগুণ করল।

ঘ. সাকিন তার মোবাইল সেটের সাউন্ড ক্রমাগত বাড়াতে থাকলে শব্দের তীব্রতা লেভেলের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

আবরার পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবরেটরিতে একটি স্প্রিং এর এক প্রান্ত কোন দৃঢ় অবলম্বনে আটকিয়ে অপর প্রান্তে $200\ gm$ ভর ঝুলালে স্প্রিং এর $2\ cm$ প্রসারণ হয়। স্প্রিংটির নিচের প্রান্ত একটু টেনে ছেড়ে দিলে এটি সরল স্পন্দনে স্পন্দিত হতে থাকে।

গ. উদ্দীপকের স্প্রিংটির স্প্রিং ধ্রুবক নির্ণয় কর।

বায়ু মাধ্যমে একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ প্রদত্ত হলো–

$y=10 \sin (250 \pi t-1.5 x) m$

গ. উক্ত তরঙ্গটির তরঙ্গ বেগ কত হবে?