Questions in this chapter

উপরের উদ্দীপকে 0.02 kg ভরের একটি বস্তুকে O বিন্দু থেকে 1m লম্বা সুতার সাহায্যে ঝুলানো হল। A বিন্দু সর্বোচ্চ বিস্তার নির্দেশ করে যা O বিন্দুতে 30° কোণ উৎপন্ন করে, এটিকে A বিন্দু পর্যন্ত টেনে ছেড়ে দেয়া হলে এটি দুলতে শুরু করে। $\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

ঘ. উদ্দীপকে ব্যবহৃত দোলকটি যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র মেনে চলে কিনা - গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উদ্দীপকে একটি অগ্রগামী তরঙ্গের মুক্ত প্রান্তের প্রতিফলন দেখানো হয়েছে।

গ. $x=\frac{\lambda}{2}$ দূরত্বে y এর জন্য একটি লেখচিত্র গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উপস্থাপন কর। (যখন - $t=0, \frac{T}{4} \frac{T}{2} \frac{3 T}{4}$ এবং T )

ঘ. উদ্দীপকের তরঙ্গটির সমান কম্পাঙ্কবিশিষ্ট শব্দ অন্য এক মাধ্যমে সৃষ্টি করায় তরঙ্গ বেগ বৃদ্ধি পেল এবং দেখা গেল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 0.3 m হয়েছে। দ্বিতীয় মাধ্যমের তরঙ্গ বেগ প্রথম মাধ্যমের চেয়ে কত বৃদ্ধি পাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে বের কর।

একটি শব্দতরঙ্গের সরণ-সময় লেখচিত্র নিম্নরূপ:

ক. R বিন্দুতে কণাটির সরণ নির্ণয় কর।

একটি শব্দতরঙ্গের সরণ-সময় লেখচিত্র নিম্নরূপ:

খ. Q বিন্দুতে স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তির তুলনামূলক বিশ্লেষণ দাও।

অনিকের মোবাইল সেটে FM ব্যান্ড আছে। সে একদিন তার সেট অন করে BBC বেতারের বাংলা খবর শুনছি। উৎপন্ন শব্দের তীব্রতা ছিল $10^{-7} \mathrm{Wm}^{-2}$। কিছুক্ষণ পর সে নিজেই আবার সাউন্ড বাড়িয়ে দিল ফলে শব্দের তীব্রতা দ্বিগুণ হয়ে গেল।

ক. উদ্দীপকে উল্লিখিত শেষ ক্ষেত্রে শব্দের তীব্রতা লেভেল কত ছিল?

অনিকের মোবাইল সেটে FM ব্যান্ড আছে। সে একদিন তার সেট অন করে BBC বেতারের বাংলা খবর শুনছি। উৎপন্ন শব্দের তীব্রতা ছিল $10^{-7} \mathrm{Wm}^{-2}$। কিছুক্ষণ পর সে নিজেই আবার সাউন্ড বাড়িয়ে দিল ফলে শব্দের তীব্রতা দ্বিগুণ হয়ে গেল।

খ. অনিক যদি ধারাবাহিকভাবে তার সেটের সাউন্ড বৃদ্ধি করতেই থাকে তহলে তীব্রতা লেভেলের কী পরিবর্তন হবে?— বিশ্লেষণ করো।

একটি সুর শলাকার কম্পাঙ্ক 256 Hz। এতে যে তরঙ্গ উৎপন্ন হয় তার বেগ $320 \mathrm{~ms}^{-1}$ হলে এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো। এই তরঙ্গের গতিপথ বরাবর 30cm দূরবর্তী দুটি কণার দশা পার্থক্য কত?

সমুদ্রের উপরিতলে পরপর দুটি তরঙ্গশীর্ষের দূরত্ব 20 m এবং ওই তরঙ্গের বেগ $18 \mathrm{\ kmh}^{-1}$। তরঙ্গের উঠানামার সঙ্গে সঙ্গে একটি নৌকার ওপর-নিচে 4m সরণ হয়। নৌকাটির সর্বোচ্চ উল্লম্ব বেগ কত?

একটি অগ্রগামী চল তরঙ্গের সমীকরণ $\mathrm{y}=7 \sin \pi$ $(t-0.005 x) \mathrm{cm}$ । মাধ্যমের কণার সর্বাধিক সরণ, সর্বাধিক বেগ ও সর্বাধিক ত্বরণ কত?

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ, $y=0.1 \sin \frac{\pi}{2}(200 t-$ $\text { x) cm; }$

(i) যে বিন্দুর অবস্থান x = 2, t = 0 সময়ে তার দশা কত?

(ii) 8cm দূরবর্তী দুটি বিন্দুর দশা পার্থক্য কত?

(iii) 0.005 s-এ যে কোনো বিন্দুর দশা কতটা পরিবর্তিত হয়?

একটি বস্তুর ছন্দিত গতি $x=100 \cos \left(5 \pi t+\frac{\pi}{4}\right) m$ সমীকরণের সাহায্যে সাহায্যে প্রকাশ করা যায়। t=2s সময়ে উক্ত বস্তুর --

(ক) সরণ, (খ) বেগ ও (গ) ত্বরণ নির্ণয় কর।

একটি সুতা $y=5 \cos \frac{\pi}{3} x \sin 40 \pi t$ সমীকরণ অনুযায়ী স্পন্দিত হচ্ছে। যে তরঙ্গ দুইটির উপরিপাতের ফলে স্পন্দনটির সৃষ্টি হয় তার বিস্তার ও বেগ নির্ণয় কর। এখানে x ও y এর একক হচ্ছে cm এবং t এর একক হচ্ছে sec।

10m দীর্ঘ একটি টান টান তারে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি হলো এবং তারটি ১টি অংশে বিভক্ত হয়ে কম্পিত হতে থাকল। তরঙ্গ বেগ $\mathrm{ms}^{-1}$ হলে কম্পাঙ্ক কত হবে?

1 m ও 1.01 m তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি শব্দ তরঙ্গ কোনো গ্যাসীয় মাধ্যমে 6টি বীট উৎপন্ন করে। উক্ত গ্যাসীয় মাধ্যমে শব্দের বেগ নির্ণয় করো ।

24 টি সুর শলাকা ক্রমবর্ধমান কম্পাঙ্কে সাজানো আছে। যে কোনো একটি সুর শলাকা এর পূর্ববর্তী শলাকার সাথে সেকেন্ডে 4টি বীট উৎপন্ন করে এবং শেষ সুর শলাকা যদি প্রথমটির অষ্টক হয় তাহলে প্রথম ও শেষ শলাকা দুটির কম্পাঙ্ক নির্ণয় করো।

বায়ু ও পানিতে 300Hz কম্পাঙ্কের একটি শব্দ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য 4.16 মিটার । বায়ুতে শব্দের বেগ $352 \mathrm{~ms}^{-1}$ হলে পানিতে শব্দের বেগ নির্ণয় কর ।

কোন মাধ্যমে 540 Hz এবং 360Hz কম্পাঙ্কের দুটি শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য 2m হলে মাধ্যমে শব্দের বেগ কত হবে?

তিনটি সুর শলাকার কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 123, 369 এবং 615Hz। বায়ুতে এদের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় কর ।

P ও Q দুটি মাধ্যমে শব্দের বেগ যথাক্রমে $300 \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং $350 \mathrm{~ms}^{-1}$ । মাধ্যম দুটিতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 0.1m হলে সুর শলাকার 50 কম্পনে শব্দ Q মাধ্যমে কত দূর যাবে?