Questions in this chapter

কোনো শব্দের তীব্রতা প্রমাণ তীব্রতার 100 গুণ হলে ঐ শব্দের তীব্রতার লেভেল কত ডেসিবেল?

বায়ুতে একটি শব্দ তরঙ্গের উৎসের তীব্রতা $500 \mathrm{Wm}^{-2}$ এবং বিস্তার 0.15m। বায়ুর ঘনত্ব $1.29 \mathrm{\ kgm}^{-3}$ হলে শব্দ উৎসের কম্পাঙ্ক নির্ণয় করো। (শব্দের বেগ, $\mathrm{v}=330 \mathrm{~ms}^{-1}$ )

একটি শব্দ উৎস হতে 1 km দূরে শব্দের তীব্রতা $5.5 \times 10^{-6}$ $\mathrm{Wm}^{-2}$ হলে উৎসের ক্ষমতা নির্ণয় করো।

একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ $y=8 \sin \frac{\pi x}{6} \cos 64 \pi t$;

এখানে x ও y সেন্টিমিটারে ও সেকেন্ডে দেয়া হয়েছে। যে দুটি তরঙ্গের মিলিত ক্রিয়ায় স্থির তরঙ্গটির উৎপত্তি হয়েছে তাদের বিস্তার, কম্পাঙ্ক ও বেগ নির্ণয় করো।

এমন দুটি শব্দের তীব্রতার অনুপাত নির্ণয় করো যার একটি অপরটি অপেক্ষা 6 dB বড়।

কত তীব্রতার শব্দ $1 \times 10^{-9} \mathrm{Wm}^{-2}$ তীব্রতার শব্দ অপেক্ষা 17 dB বড় হবে?

একটি কক্ষের শব্দের তীব্রতা $10^{-7} \mathrm{Wm}^{-2}$। শব্দের তীব্রতা তিনগুণ হলে নতুন তীব্রতা লেভেল নির্ণয় করো।

একটি কম্পমান উৎস থেকে 5m দূরে অবস্থিত একটি বিন্দুর $t=\frac{T}{6}$ সময়ে সরণ তার বিস্তারের অর্ধেক। উৎপন্ন তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

একটি কম্পমান উৎস থেকে 3m দূরে অবস্থিত একটি বিন্দুর $t=\frac{T}{4}$ সময়ে সরণ তার বিস্তারের অর্ধেক। উৎপন্ন তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করো৷

$Y=4 \sin \left(6 \pi t-\frac{\pi x}{30}\right)$ একটি চলমান তরঙ্গের সমীকরণ। এখানে x ও y কে S.I এককে প্রকাশ করা হয়েছে। তরঙ্গটি $0.08 \mathrm{\ kgm}^{-3}$ ঘনত্বের মধ্য দিয়ে সঞ্চালিত হচ্ছে।

গ. উদ্দীপকের তরঙ্গটির বেগ নির্ণয় কর।

$Y=4 \sin \left(6 \pi t-\frac{\pi x}{30}\right)$ একটি চলমান তরঙ্গের সমীকরণ। এখানে x ও y কে S.I এককে প্রকাশ করা হয়েছে। তরঙ্গটি $0.08 \mathrm{\ kgm}^{-3}$ ঘনত্বের মধ্য দিয়ে সঞ্চালিত হচ্ছে।

ঘ. তরঙ্গটি শ্রাব্য কিনা? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

তিনটি সুর শলাকা যাদের প্রথম দুটির গায়ে কম্পাংক 450 Hz লেখা আছে যার একটি বাহু কিছুটা ক্ষয়ে গেছে। তৃতীয় সুর শলাকার গায়ে কম্পাংকের মান লিখা নেই। তৃতীয় সুরশলাকাটিকে পৃথকভাবে অপর দুটির সাথে স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক বীট সৃষ্টি হয়। আবার প্রথম দুটি একই সাথে, স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে 6টি বীট সৃষ্টি হয়। [১ম সুর শলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা $10^{-7} \mathrm{wm}^{-2}$ ]

গ. ১ম সুর শলাকাটি হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা লেভেল ডেসিবেল এককে নির্ণয় কর।

তিনটি সুর শলাকা যাদের প্রথম দুটির গায়ে কম্পাংক 450 Hz লেখা আছে যার একটি বাহু কিছুটা ক্ষয়ে গেছে। তৃতীয় সুর শলাকার গায়ে কম্পাংকের মান লিখা নেই। তৃতীয় সুরশলাকাটিকে পৃথকভাবে অপর দুটির সাথে স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক বীট সৃষ্টি হয়। আবার প্রথম দুটি একই সাথে, স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে 6 টি বীট সৃষ্টি হয়। [১ম সুর শলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা $10^{-7} \mathrm{wm}^{-2}$ ]

ঘ. উদ্দীপকের তথ্যসমূহ হতে ৩য় সুর শলাকাটির কম্পাংক নির্ণয় করা সম্ভব কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে তোমার মতামত লিখ।

চিত্রের ওয়াশিংটনের টাকোমা ন্যারোজ ব্রিজটি 1940 সালের । জানুয়ারি চলাচলের জন্য খুলে দেওয়া হয়। একটি হালকা বাতাসে অনুনাদ সৃষ্টির কারণে খুলে দেওয়ার চার মাসের মধ্যেই ব্রিজটি ভেঙ্গে যায়।

গ. সৈন্যদল ব্রিজের উপর দিয়ে মার্চ করে চললে ব্রিজ ভেঙ্গে যাওয়ার সম্ভাবনা থাকার কারণ অনুসন্ধান কর।

চিত্রের ওয়াশিংটনের টাকোমা ন্যারোজ ব্রিজটি 1940 সালের । জানুয়ারি চলাচলের জন্য খুলে দেওয়া হয়। একটি হালকা বাতাসে অনুনাদ সৃষ্টির কারণে খুলে দেওয়ার চার মাসের মধ্যেই ব্রিজটি ভেঙ্গে যায়।

ঘ. উদ্দীপকের ঘটনাটি থেকে কীভাবে পরবশ কম্পন ও অনুনাদের মধ্যে পার্থক্য করা যায় বিশ্লেষণ কর।

চিত্রে একমুখ খোলা নল (ক) এবং দুই মুখ খোলা নলে (খ) বায়ুস্তরের কম্পন দেখানো হয়েছে। নল দুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য $l$।

গ. (খ) নং চিত্রে ১ম উপসুরের কম্পাঙ্ক 448Hz হলে নলের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। বাহুতে শব্দের বেগ $345 \mathrm{~ms}^{-1}$ ।

চিত্রে একমুখ খোলা নল (ক) এবং দুই মুখ খোলা নলে (খ) বায়ুস্তরের কম্পন দেখানো হয়েছে। নল দুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য $l$।

ঘ. উদ্দীপকের নল দুটি কী একই কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করতে পারবে? যদি না পারে তাহলে কীভাবে একই। কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করা সম্ভব বিশ্লেষণ করো।

মতিন একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ্য করল যে দোলকটি ঘণ্টায় 30 সেকেন্ড সময় হারায়। [ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R - 6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$]

গ.পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।

মতিন একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ্য করল যে দোলকটি ঘণ্টায় 30 সেকেন্ড সময় হারায়। [ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R - 6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$]

ঘ. উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কিনা— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।

উপরের উদ্দীপকে 0.02 kg ভরের একটি বস্তুকে O বিন্দু থেকে 1m লম্বা সুতার সাহায্যে ঝুলানো হল। A বিন্দু সর্বোচ্চ বিস্তার নির্দেশ করে যা O বিন্দুতে 30° কোণ উৎপন্ন করে, এটিকে A বিন্দু পর্যন্ত টেনে ছেড়ে দেয়া হলে এটি দুলতে শুরু করে। $\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

গ. উদ্দীপকের B বিন্দুতে দোলকটির গতিশক্তি বের কর।