Questions in this chapter

$y_{1}=0.1 \sin \left(200 \pi t-\frac{20 \pi}{17} x\right), y_{2}=0.1 \sin$ $\left(200 \pi t+\frac{20 \pi}{17} x\right)$ তরঙ্গ দুটি t সময় ধরে একই সাথে সঞ্চালিত হচ্ছে।

ঘ. তরঙ্গদ্বয়ের উপরিপাতনের ফলে কোন ধরনের তরঙ্গ সৃষ্টি হবে?— গাণিতিকভাবে তোমার মতামত ব্যাখ্যা কর।

বিপুল একদিন পুকুরের পানিতে ব্যাঙ দেখে ঢিল ছুরল। পরে দেখল ঢিল পানিতে স্পর্শ করার পর ঢেউ সৃষ্টি হয়ে চারদিকে ছড়িয়ে পড়েছে। ঢেউগুলো স্থির অবস্থা হতে 6 cm উপরে ও নিচে উঠানামা করছে।

গ. পানিতে সৃষ্ট ভরা একটি স্থির তরঙ্গ হলে এবং তরঙ্গটির পর্যায়কাল, তরঙ্গদৈর্ঘ্য যথাক্রমে 0.02 sec এবং 25 cm বিবেচনা করে তরঙ্গটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

বিপুল একদিন পুকুরের পানিতে ব্যাঙ দেখে ঢিল ছুরল। পরে দেখল ঢিল পানিতে স্পর্শ করার পর ঢেউ সৃষ্টি হয়ে চারদিকে ছড়িয়ে পড়েছে। ঢেউগুলো স্থির অবস্থা হতে 6 cm উপরে ও নিচে উঠানামা করছে।

ঘ. ঢিলটি যে স্থানে পানিকে স্পর্শ করে সেখান থেকে 5 m দূরে 10 সেকেন্ড পর কম্পমান কণার তাৎক্ষণিক বেগের সাথে তরঙ্গ বেগের তুলনা কর।

সালাম 300 Hz কম্পাঙ্ক ও 0.25 cm বিস্তারের শব্দ তরঙ্গ পরপর বায়ু ও পানিতে প্রেরণ করে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 4.16m পেল। উভয় মাধ্যমে শব্দের বেগ ও তীব্রতা ভিন্ন ভিন্ন পাওয়া গেল। সালাম বললো শব্দের বেগ ও তীব্রতার মান বায়ু মাধ্যম থেকে পানি মাধ্যমে বেশি পাওয়া যাবে। বায়ু মাধ্যমে শব্দের বেগ $352 \mathrm{~ms}^{-1}$। বায়ু ও পানির ঘনত্ব যথাক্রমে $1.293 \mathrm{\ Kgm}^{-3}$ ও $1000 \mathrm{\ Kgm}^{-3}$ ।

গ. উদ্দীপক অনুসারে পানিতে শব্দের বেগ নির্ণয় কর।

সালাম 300 Hz কম্পাঙ্ক ও 0.25 cm বিস্তারের শব্দ তরঙ্গ পরপর বায়ু ও পানিতে প্রেরণ করে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 4.16m পেল। উভয় মাধ্যমে শব্দের বেগ ও তীব্রতা ভিন্ন ভিন্ন পাওয়া গেল। সালাম বললো শব্দের বেগ ও তীব্রতার মান বায়ু মাধ্যম থেকে পানি মাধ্যমে বেশি পাওয়া যাবে। বায়ু মাধ্যমে শব্দের বেগ $352 \mathrm{~ms}^{-1}$। বায়ু ও পানির ঘনত্ব যথাক্রমে $1.293 \mathrm{\ Kgm}^{-3}$ ও $1000 \mathrm{\ Kgm}^{-3}$ ।

ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সালামের বক্তব্যের সঠিকতা যাচাই কর।

দুটি সুরশলাকার কম্পাঙ্কের পার্থক্য 118Hz । বাতাসে শলাকা দুটি যে তরঙ্গ উৎপন্ন করে, তাদের একটির দুটি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপরটির তিনটি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যর সমান। শলাকাদ্বয়ের কম্পাঙ্ক নির্ণয় করো।

একটি সুরশলাকা A মাধ্যমে 0.1m ও B মাধ্যমে 0.15m দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট তরঙ্গ উৎপন্ন করে A মাধ্যমের শব্দের বেগ $330 \mathrm{\ ms}^{-1}$ হলে B মাধ্যমে শব্দ 6s এ কতদূর যাবে নির্ণয় করো।

বায়ু ও পানিতে 320 Hz কম্পাঙ্কের একটি শব্দ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 3.9 m। বায়ুতে শব্দের বেগ $345 \mathrm{~ms}^{-1}$ হলে পানিতে শব্দের বেগ কত?

একটি শব্দ উৎস হতে সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গ উৎসটির 30 বার কম্পনের সময় বায়ুতে 24m দূরত্ব অতিক্রম করে। উৎসটির কম্পাঙ্ক নির্ণয় করো। [ বায়ুতে শব্দের বেগ $=332 \mathrm{~m} . \mathrm{s}^{-2}$ ]

দুটি সুর শলাকার কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 128 Hz ও 384 Hz। বায়ুতে শলাকা দুটি হতে সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় করো।

$500 s^{-1}$ কম্পাঙ্কবিশিষ্ট একটি তরঙ্গের বেগ কোনো মাধ্যমে $350 \mathrm{~ms}^{-1}$। তরঙ্গস্থিত 60° দশা পার্থক্যে অবস্থিত দুটি বিন্দুতে মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় করো। কোনো বিন্দুতে $10^{-3} \mathrm{~s}$ সময়ের ব্যবধানে দুটি সরণের মাঝে দশা পার্থক্য কত হবে?

0.65m ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য 6.28 rad। মাধ্যমে তরঙ্গের বেগ $332.8 \mathrm{~ms}^{-1}$ হলে তরঙ্গ উৎসের কম্পাঙ্ক নির্ণয় করো।

একটি সুর শলাকা যে সময়ে 200 বার কম্পন দেয় সে সময়ে এটি দ্বারা সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গ বাতাসে 140 m দূরত্ব অতিক্রম করে। সুর শলাকার কম্পঙ্ক 500 Hz হলে বায়ুতে শব্দের বেগ নির্ণয় করো ।

একটি তরঙ্গের দুটি কণা 0.175m ব্যবধানে অবস্থিত। কণাদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য 1.57 রেডিয়ান। তরঙ্গ উৎসের কম্পাঙ্ক 470 Hz হলে তরঙ্গের বেগ নির্ণয় করো।

$y=1.15 \sin (2000 t+0.01 x)$ যেখানে সকল রাশি SI এককে প্রকাশিত। তরঙ্গের বিস্তার, কম্পাঙ্ক, তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং তরঙ্গ বেগ নির্ণয় করো।

$y=10 . \sin 2 \pi\left(\frac{t}{0.02}-\frac{x}{15}\right)$ সমীকরণটি একটি অগ্রগামী তরঙ্গ প্রকাশ করছে। এক্ষেত্রে দৈর্ঘ্যের একক সেন্টিমিটার এবং সময়ের একক সেকেন্ডে দেয়া হয়েছে। এ তরঙ্গের বিস্তার, কম্পাঙ্ক, তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং তরঙ্গ বেগ নির্ণয় করো ৷

A মাধ্যমে শব্দের বেগ B মাধ্যমে শব্দের বেগের 5 গুণ। মাধ্যম দুটিতে একটি শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 4m। B মাধ্যমে শব্দের বেগ $380 \mathrm{~ms}^{-1}$ হলে শব্দ উৎসের কম্পাঙ্ক নির্ণয় করো ।

বায়ুতে শব্দ প্রবাহে সৃষ্ট তরঙ্গের পরপর দুটি বিপরীত দশাগ্রস্ত “কণার মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.6m। তরঙ্গ উৎসের কম্পাঙ্ক 300 Hz হলে বায়ুতে শব্দের বেগ নির্ণয় করো৷

একটি সুর শলাকার কম্পাঙ্ক 264 Hz। সুর শলাকা হতে 42.5 m দূরে শব্দ যাওয়ার সময় অবকাশে শলাকাটি কতটি কম্পন সম্পন্ন করবে? [ বায়ুতে শব্দের বেগ $=340 \mathrm{~ms}^{-1}$]

তিনটি সুর শলাকার কম্পনের পর্যায়কাল যথাক্রমে 0.008, 0.0025 ও 0.00125 s। বায়ুতে এদের শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় করো ৷