Questions in this chapter

তিনটি সুর শলাকা যাদের প্রথমে দুটির গায়ে কম্পাঙ্ক $450\ \rm{Hz}$ লেখা আছে যার একটির বাহু কিছুটা ক্ষয়ে গেছে। তৃতীয় সুর শলাকার গায়ে কম্পাঙ্কের মান লিখা নেই। তৃতীয় সুরশলাকাটিকে পৃথকভাবে অপর দুটির সাথে স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক বীট সৃষ্টি হয়। আবার প্রথম দুটি একই সাথে স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে এটি বীট সৃষ্টি হয়। [১ম সুর শলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা $10^{-7} \mathrm{Wm}^{-2}$]

গ. ১ম সুর শলাকাটি হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা লেভেল ডেসিবেল এককে নির্ণয় কর।

তিনটি সুর শলাকা যাদের প্রথমে দুটির গায়ে কম্পাঙ্ক $450\ \rm{Hz}$ লেখা আছে যার একটির বাহু কিছুটা ক্ষয়ে গেছে। তৃতীয় সুর শলাকার গায়ে কম্পাঙ্কের মান লিখা নেই। তৃতীয় সুরশলাকাটিকে পৃথকভাবে অপর দুটির সাথে স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক বীট সৃষ্টি হয়। আবার প্রথম দুটি একই সাথে স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে এটি বীট সৃষ্টি হয়। [১ম সুর শলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা $10^{-7} \mathrm{Wm}^{-2}$]

ঘ. উদ্দীপকের তথ্যসমূহ হতে ৩য় সুর শলাকাটির কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা সম্ভব কি-না পাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে তোমার মতামত লিখ।

$\rm{y_{1}=0.1 \sin \left(200 \pi t-\dfrac{20 \pi}{17} x\right) ; y_{2}=0.1 \sin \left(200 \pi t+\dfrac{20 \pi}{17} x\right)}$

উদ্দীপকে $x$ ও $y$ মিটারে এবং সময়। সেকেন্ডে ধরে নিম্নলিখিত প্রশ্নের উত্তর দাও :

গ. প্রথম তরঙ্গটির তরঙ্গবেগ নির্ণয় কর।

$\rm{y_{1}=0.1 \sin \left(200 \pi t-\dfrac{20 \pi}{17} x\right) ; y_{2}=0.1 \sin \left(200 \pi t+\dfrac{20 \pi}{17} x\right)}$

উদ্দীপকে $x$ ও $y$ মিটারে এবং সময়। সেকেন্ডে ধরে নিম্নলিখিত প্রশ্নের উত্তর দাও :

ঘ. উদ্দীপকে তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যে উপরিপাতনের ফলে কোন ধরনের তরঙ্গ সৃষ্টি হবে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামতের ব্যাখ্যা কর।

একটি সূতা নিম্নলিখিত সমীকরণ অনুসারে কম্পিত হয়: $y=5 \sin \dfrac{\pi x}{3} \cos 40 \pi t$, যেখানে $x$ এবং $y$ এর মান সেন্টিমিটারে এবং $t$ এর মান সেকেন্ড-এ। যে দুটি তরঙ্গের সমন্বয়ে উপরের কম্পনটির সৃষ্টি হয়েছে তাদের বিস্তার ও বেগ কত?

একটি সুতায় দুটি তরঙ্গের মিলনের ফলে যে স্থির তরঙ্গের সৃষ্টি হয় তার সমীকরণ হচ্ছে $y=5 \sin \dfrac{\pi x}{3} \cos 40 \pi t$, যেখানে $x$ ও $y$ হল সে.মি. $-$এ এবং $t$ হল সেকেন্ডে। $(a)$ তরঙ্গ দুইটির প্রত্যেকটির বিস্তার ও বেগ কত? $(b)$ দুটি পর পর নিষ্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

দুটি $\pi/2\ rad$ দৃশ্য পার্থক্যের সদৃশ অগ্রগামী তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। যদি তরঙ্গ দুটির প্রত্যেকটির বিস্মর $y_m$ লব্ধি তরঙ্গটির বিস্তার কত?

একটি লাউড স্পিকারের শঙ্কু $\text { (cone) } 262 \mathrm{~Hz} \text {. }$ কম্পাঙ্কে সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত হয়। শঙ্কুর কেন্দ্রের বিস্তর $A=1.5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}$ এবং $t = 0$ সময়ে সরণ $x = A$ হয়। শঙ্কুর কেন্দ্রের গতি বর্ণনাকারী সমীকরণটি নির্ণয় কর। শঙ্কুর বেগ ও ত্বরণকে ফাংশন হিসাবে প্রকাশ কর।

একটি ভ্যাকুয়াম ক্লনার ও একটি টেলিভিশনের শব্দের তীব্রতার মাত্রা যথাক্রমে $80\ \rm{dB}$ এবং $78\ \rm{dB}$. এদের সম্মিলিত তীব্রতার মাত্রা কত?[প্রমাণ তিব্রতা $10^{-12} \mathrm{wm}^{-2}$]

সমুদ্রের তলদেশে কোন উৎস হতে $660Hz$ কম্পাঙ্কের সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গ সমুদ্রপৃষ্ঠ হতে $1km$ উচ্চতায় পৌছাতে $3.33sec$ সময় লাগলে শব্দের উৎসটি সমুদ্রের তলদেশে কত গভীরে অবস্থান করবে নির্ণয় কর। [বায়ু ও পানিতে $660\ Hz$ কম্পাঙ্কের শব্দ তরঙ্গ- দৈর্ঘ্যের পার্থক্য $1.85m$ এবং বাতাসে শব্দের বেগ $330m/sec$]

$\text{MKS unit}$ এ একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $y=0.5 \sin \left(200 \pi t-\dfrac{20 \pi x}{13}\right)$ নির্ণয় কর,$\text { (i) }$কম্পাঙ্ক $\text { (ii) }$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং$\text { (iii) }$তরঙ্গ বেগ।

$A$ ও $B$ কে একই সাথে কাঁপালে প্রতি সেকেন্ডে $5$ টি স্বরকম্পের সৃষ্টি হয়। যদি $A$ এর উপর কিছুটা ওজন দেয়া যায়, তবে স্বরকম্পের সংখ্যা কমে যায়। যদি $B$ এর কম্পাঙ্ক প্রতি সেকেন্ডে $256$ হয়, তবে $A$ এর কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

দেখাও যে শব্দের তীব্রতা স্তর যখন $1$ ডেসিবেল পরিবর্তিত হয় তখন শব্দ তীব্রতা শতকরা $26$ ভাগ পরিবর্তিত হয়।

ফাঁকা মাঠে অনুষ্ঠিত কনসার্টে ব্যবহৃত একটি লাউডস্পীকার $250\ watt$ উৎপন্ন করে। লাউডস্পীকার হতে $20m$ ও $30m$ দূরে শব্দের তীব্রতা কত হবে? এই $10m$ এর ব্যবধানে শব্দের ধ্বনি ডেসিবেলে কতটুকু হ্রাস পাবে?

$y=0.10 \sin \pi\left(100 t-\dfrac{x}{7.5}\right)$ একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ যা $10^{-3} \mathrm{kgm}^{-3}$ ঘনত্বের একটি মাধ্যমের মধ্য দিয়ে চলমান। প্রতি একক বর্গ মিটার ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে প্রবাহিত তরঙ্গ শক্তি নির্ণয় কর। ধরে নাও যে, সকল পরিমাপের একক $\text { MKS unit}$ এ আছে।

একই কম্পাঙ্কের দুইটি পক্ষ তরঙ্গের তীব্রতা যথাক্রমে $10^{-12} \mathrm{Wm}^{-2}$ এবং $10^{-10} \mathrm{Wm}^{-2}$। শব্দ তরঙ্গ দুটির তীব্রতা স্তরের পার্থক্য বেল ও ডেসিবেল এ কত হবে?

তরঙ্গের তীব্রতার গাণিতিক সংজ্ঞা দাও। শব্দের তীব্রতা $3$ গুণ হলে শব্দের তীব্রতা লেভেলের পরিবর্তন কত ডেসিবেল হবে?

$y=8 \cos (5 x-30 t) m$ অগ্রগামী তরঙ্গের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য গণনা কর।

0.50m এবং 0.51m দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট বন্ধ নলে প্রতি সেকেন্ডে 3 টি বীট (beat) সৃষ্টি করে। শব্দের বেগ (velocity of sound) বের কর।

কোন পাইলট ভূমির সমান্তরালে প্লেনে করে প্রতি ঘন্টায় $200\ km$ বেগে যাচ্ছিলেন। পাইলট প্লেন থেকে একটি বন্দুক ফায়ার করলেন এবং মাটি থেকে এর প্রতিধ্বনি $3\ seconds$ পরে শুনলেন। বাতাসে শব্দের বেগ $340\ m/sec$ হলে, ভূমি থেকে প্লেনের উচ্চতা নির্ণয় কর।