Questions in this chapter

প্রতি সেকেন্ডে $5$টি বীট সৃষ্টি করার লক্ষ্যে দুটি সুরশলাকা $A$ ও $B$ নেওয়া হলো। $A$ সুরশলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা $1.01 \times 10^{5} \mathrm{Wm}^{-2}$ এবং বিস্তার $0.02\ m$। $B$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক $161\ Hz$। (মাধ্যমের ঘনত্ব $1.25 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ এবং শব্দের বেগ $350 \mathrm{~ms}^{-1}$)।

গ. $B$ সুরশলাকার $250$ কম্পনে শব্দ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে নির্ণয় কর।

প্রতি সেকেন্ডে $5$টি বীট সৃষ্টি করার লক্ষ্যে দুটি সুরশলাকা $A$ ও $B$ নেওয়া হলো। $A$ সুরশলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা $1.01 \times 10^{5} \mathrm{Wm}^{-2}$ এবং বিস্তার $0.02\ m$। $B$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক $161\ Hz$। (মাধ্যমের ঘনত্ব $1.25 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ এবং শব্দের বেগ $350 \mathrm{~ms}^{-1}$)।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত বীট উৎপন্ন করতে হলে $A$ সুরশলাকার কী পরিবর্তন আনা প্রয়োজন গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

ব্যাডমিন্টন খেলার রেফারি বাঁশি বাজিয়ে $Y_1=10 \sin \pi\left(200 t-\dfrac{x}{3.4}\right)$ তরঙ্গের শব্দ সৃষ্টি করে খেলোয়াড়দের মনোযোগ আকর্ষণ করল। শব্দটি $40\ m$ দূরের একটি দেয়ালে প্রতিফলিত হয়ে রেফারির কাছে ফিরে আসল। রেফারি থেকে দেয়ালের দিকে $13.6\ m$ দূরে রাঙা এবং

$18.7\ m$ দূরে মিতা নামের খেলোয়াড় দাঁড়িয়ে ছিল।

গ. রেফারির সৃষ্ট শব্দের কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ব্যাডমিন্টন খেলার রেফারি বাঁশি বাজিয়ে $Y_1=10 \sin \pi\left(200 t-\dfrac{x}{3.4}\right)$ তরঙ্গের শব্দ সৃষ্টি করে খেলোয়াড়দের মনোযোগ আকর্ষণ করল। শব্দটি $40\ m$ দূরের একটি দেয়ালে প্রতিফলিত হয়ে রেফারির কাছে ফিরে আসল। রেফারি থেকে দেয়ালের দিকে $13.6\ m$ দূরে রাঙা এবং $18.7\ m$ দূরে মিতা নামের খেলোয়াড় দাঁড়িয়ে ছিল।

ঘ. প্রতিফলনের পর রীতা ও মিতা উভয়েই কি সমান জোরালো শব্দ শুনতে পাবে? উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

বায়ু মাধ্যমে $C$ সুরশলাকাটি $A$ ও $B$ দুটি সুরশলাকার বীট উৎপন্ন করে। $A$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক $385\ Hz$। $B$ সুরশলাকা হতে বায়ু মাধ্যমে নির্গত তরঙ্গের সমীকরণ হলো–

$Y=0.9 \sin 10 \pi\left(\dfrac{30 t}{0.4}-\dfrac{x}{4.8}\right)$

গ. $B$ সুরশলাকা হতে নির্গত তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

বায়ু মাধ্যমে $C$ সুরশলাকাটি $A$ ও $B$ দুটি সুরশলাকার বীট উৎপন্ন করে। $A$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক $385\ Hz$। $B$ সুরশলাকা হতে বায়ু মাধ্যমে নির্গত তরঙ্গের সমীকরণ হলো–

$Y=0.9 \sin 10 \pi\left(\dfrac{30 t}{0.4}-\dfrac{x}{4.8}\right)$

ঘ. $C$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক কীভাবে নিশ্চিত হওয়া যায় তা গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

$y=0.5 \sin 2 \pi(50 t-0.75 x)$ একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ।

গ. তরঙ্গটি $6$ সে. এ কত দূরত্ব অতিক্রম করে?

$y=0.5 \sin 2 \pi(50 t-0.75 x)$ একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ।

ঘ. যদি এরূপ আর একটি তরঙ্গ বিপরীত দিক হতে পরস্পরের উপর আপতিত হয় তবে সৃষ্ট তরঙ্গটি কিরূপ হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

বায়ুতে দুটি শব্দ তরঙ্গের সমীকরণ হলো :

$Y_1 = 0.25 \times 10^{-2} \sin 16.35\ (105.1 \pi t - x)$

$Y_2=0.25 \times 10^{-2} \sin 110\ (15.764 \pi t – 0.15 x)$

এখানে, সব কয়টি রাশি $SI$ এককে প্রকাশিত। বায়ুর ঘনত্ব $1.29\ kg\ m^3$।

গ. তরঙ্গদ্বয় একই সময়ে শব্দায়িত করা হলে প্রতি সে. উৎপন্ন বীট নির্ণয় কর।

বায়ুতে দুটি শব্দ তরঙ্গের সমীকরণ হলো :

$Y_1 = 0.25 \times 10^{-2} \sin 16.35\ (105.1 \pi t - x)$

$Y_2=0.25 \times 10^{-2} \sin 110\ (15.764 \pi t – 0.15 x)$

এখানে, সব কয়টি রাশি $SI$ এককে প্রকাশিত। বায়ুর ঘনত্ব $1.29\ kg\ m^3$।

ঘ. দ্বিতীয় তরঙ্গের মাধ্যমে উৎপন্ন শব্দটি হাসপাতালের পরিবেশের জন্য উপযুক্ত হবে কি-না– তীব্রতার লেভেল নির্ণয়ের মাধ্যমে যাচাই কর।

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ নিম্নরূপ যা পরবর্তীতে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করে। $Y=0.5 \sin \left(800 \pi t-\dfrac{2 \pi}{0.5} x\right)$

গ. অগ্রগামী তরঙ্গটির তরঙ্গবেগ নির্ণয় কর।

একটি সনোমিটারে সদৃশ ও সমদৈর্ঘ্যের তিনটি তার $A,\ B\ ও\ C$-এ যথাক্রমে $200,\ 225\ ও\ 250\ N$ বল ঝুলিয়ে টানটান করা হলো। $A$ তারটিকে শব্দায়িত করায় $100\ Hz$ কম্পাঙ্কের শব্দ উৎপন্ন হলো। দুটি করে তার একসাথে শব্দায়িত করলে বিট উৎপন্ন হয় কি-না পরীক্ষা করা হলো।

গ. উদ্দীপকের দ্বিতীয় তারটির কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ নিম্নরূপ যা পরবর্তীতে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করে। $Y=0.5 \sin \left(800 \pi t-\dfrac{2 \pi}{0.5} x\right)$

ঘ. উদ্দীপকে যে স্থির তরঙ্গটি সৃষ্টি হবে তার কম্পাঙ্ক এবং মূল তরঙ্গটির কম্পাঙ্কের তুলনামূলক বিশ্লেষণ গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

একটি সনোমিটারে সদৃশ ও সমদৈর্ঘ্যের তিনটি তার $A,\ B\ ও\ C$-এ যথাক্রমে $200,\ 225\ ও\ 250\ N$ বল ঝুলিয়ে টানটান করা হলো। $A$ তারটিকে শব্দায়িত করায় $100\ Hz$ কম্পাঙ্কের শব্দ উৎপন্ন হলো। দুটি করে তার একসাথে শব্দায়িত করলে বিট উৎপন্ন হয় কি-না পরীক্ষা করা হলো।

ঘ. বিট উৎপন্নের পরীক্ষার ফলাফল গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক আলোচনা কর।

পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষার্থী লিয়ানা দুটি মুরশলাকা দিয়ে দেখল যে, একটির গায়ে $312\ Hz$ লেখা আছে। সে শলাকা দুটি একত্রে শব্দায়িত করে প্রতি সেকেন্ডে $6$টি বাঁট শুনতে পেল। এবার সে অজানা মুরশলাকার গায়ে তার পেঁচিয়ে একইভাবে শব্দাহিত করে প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক বীট শুনতে পেল। এখানে জানা সুরশলাকা থেকে সৃষ্ট শব্দের বেগ $340 {~ms}^{-1}$।

গ. কতটি পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করে জানা কম্পাঙ্কের সুরশলাকার সৃষ্ট শব্দ $130\ m$ দূরত্ব অতিক্রম করবে?

পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষার্থী লিয়ানা দুটি মুরশলাকা দিয়ে দেখল যে, একটির গায়ে $312\ Hz$ লেখা আছে। সে শলাকা দুটি একত্রে শব্দায়িত করে প্রতি সেকেন্ডে $6$টি বাঁট শুনতে পেল। এবার সে অজানা মুরশলাকার গায়ে তার পেঁচিয়ে একইভাবে শব্দাহিত করে প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক বীট শুনতে পেল। এখানে জানা সুরশলাকা থেকে সৃষ্ট শব্দের বেগ $340 {~ms}^{-1}$।

ঘ. লিয়ানা স্তর বাড়ানোর পূর্বে ও পরে নির্ণীত অজানা কম্পাঙ্কের মধ্যে কোনো পার্থক্য পেয়েছিল কি না গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

$16\ mm$ দীর্ঘ টানা তারে আড় কম্পন সৃষ্টি করতে পর্যাবৃত্ত করা হলে সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ হবে $y=2 \sin \pi\left(30 t-\dfrac{x}{4}\right)$ সকল রাশি $S.I.$ এককে প্রকাশিত।

গ. টানা তারে যে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি হবে এর কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

$16\ mm$ দীর্ঘ টানা তারে আড় কম্পন সৃষ্টি করতে পর্যাবৃত্ত করা হলে সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ হবে $y=2 \sin \pi\left(30 t-\dfrac{x}{4}\right)$ সকল রাশি $S.I.$ এককে প্রকাশিত।

ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত তারটিতে আন্দোলনের ফলে জোড় সংখ্যক লুপ সৃষ্টি হবে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

$A$ ও $B$ দুটি সুর শলাকা একটি গ্যাসে $50\ cm$ ও $51\ cm$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের শব্দ উৎপন্ন করে। শলাকা দুটিকে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে $6$টি বিট শোনা যায়। $A$-এর কম্পাঙ্ক $500\ Hz$।

গ. গ্যাসটিতে শব্দের বেগ কত হবে হিসাব কর।

$A$ ও $B$ দুটি সুর শলাকা একটি গ্যাসে $50\ cm$ ও $51\ cm$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের শব্দ উৎপন্ন করে। শলাকা দুটিকে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে $6$টি বিট শোনা যায়। $A$-এর কম্পাঙ্ক $500\ Hz$।

ঘ. $B$ শলাকাটিকে একটু ঘষে পুনরায় শব্দায়িত করলে বীট সংখ্যার কোনো পরিবর্তন হয় না- ঘটনাটি ব্যাখ্যা কর।