Questions in this chapter

এক মুখ বন্ধ একটি অনুভূমিক কাচের নলের দৈর্ঘ্য বরাবর কিছু পাউডার ছড়িয়ে এর খোলা প্রান্তে একটি পরিবর্তনশীল কম্পাঙ্কের শব্দের উৎস স্থাপন করা হলো।

উৎস থেকে নির্গত শব্দের কম্পাঙ্ক পরিবর্তন করে 2.15 kHz করা হলে নলের মধ্যে পাউডার কতগুলো নির্দিষ্ট স্থানে স্তুপ আকারে জমা হলো।

ক. তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কাকে বলে?

খ. পানিতে ঢিল ফেললে উপরিতলে সৃষ্ট তরঙ্গ কীভাবে সঞ্চালিত হয়– ব্যাখ্যা করো।

গ. নলের ভিতরের বায়ুতে শব্দের দ্রুতি নির্ণয় করো ।

ঘ. নলের মধ্যে কতগুলো নির্দিষ্ট স্থানে পাউডার স্তূপ আকারে জমা হওয়ার কারণ ব্যাখ্যা করো।

একটি একমুখ খোলা নলের প্রথম উপসুর একটি দুইমুখ খোলা নলের প্রথম উপসুরের সাথে ঐকতানে আছে। একমুখ খোলা নলের মূল সুরের কম্পাংক 100 Hz এবং বাতাসে শব্দের বেগ 350 $\mathrm{m.s}^{-1}$।

ক. ঐকতান বলতে কী বুঝায়?

খ. একমুখ খোলা নল সুরেলী নয় কেন– ব্যাখ্যা করো।

গ. দুইমুখ খোলা নলের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

ঘ. চিত্রের সাহায্যে একমুখ ও দুইমুখ খোলা নলের মূল সুর ও প্রথম উপসুর গঠন বিশ্লেষণ করো।

বায়ুতে দুটি সুরেলী কাঁটা A ও B একত্রে ধ্বনিত করলে উৎপন্ন তরঙ্গের সমীকরণ যথাক্রমে, $y_{A}=10 \sin \pi\left(200 t-\frac{x}{3.24}\right)$ ও $y_{B}=10 \sin \pi\left(210.03 \mathrm{t}-\frac{x}{3.09}\right)$ । এখানে সব কয়টি রাশি এস আই এককে প্রদত্ত।

ক. তরঙ্গ মুখ কী?

খ. “সকল সমমেলই উপসুর কিন্তু সকল উপসুর সমমেল নয়” — ব্যাখ্যা করো।

গ. উদ্দীপকের আলোকে বায়ুতে শব্দের বেগ নির্ণয় করো।

ঘ. A ও B সুরেলী কাঁটার তরঙ্গদ্বয় বীট তৈরি করেছিল কি না গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত দাও ৷

রফিক ও শফিক দুই বন্ধু। একদিন বিকেল বেলা দীঘির পাড়ে বসে গল্প করছিল। হিমেল হাওয়া বইছিল। দীঘির পানিতে সুন্দর ঢেউ খেলে যাচ্ছে। রফিক বলল শব্দ এক রকমের তরঙ্গ যার তরঙ্গদৈর্ঘ্য, কম্পাঙ্ক, বেগ ও তীব্রতা আছে।

ক. তরঙ্গ কী?

খ. তরঙ্গের বেগ, কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর।

গ. কোনো মাধ্যমে 480 Hz এবং 320 Hz কম্পাঙ্কের দুটি শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 2m হলে মাধ্যমে শব্দের বেগ কত?

ঘ. শব্দের তীব্রতা কী কী বিষয়ের উপর নির্ভর করে। তরঙ্গ সঞ্চালনে মাধ্যমের ঘনত্ব কমে গেলে তরঙ্গের তীব্রতার কী ঘটবে? কেন ঘটবে? তরঙ্গের কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পেলে এর পর্যায়কালের কী পরিবর্তন ঘটবে? যুক্তি দিয়ে ব্যাখ্যা কর।

একটি সুরশলাকা A মাধ্যমে একটি পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করলে তরঙ্গ 10 cm দূরত্ব অতিক্রম করে। মাধ্যম B তে সুরশলাকার একটি পূর্ণ কম্পনে তরঙ্গ 15 cm দূরত্ব অতিক্রম করে। মাধ্যম A তে শব্দের বেগ $3 \mathrm{~ms}^{-1}$ ।

ক. তরঙ্গদৈর্ঘ্য কী?

খ. তরঙ্গ কৃত প্রকার ও কী কী উদাহরণসহ বুঝিয়ে দাও।

গ. সুরশলাকাটির পর্যায়কাল ও কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. কোন মাধ্যমে শব্দের বেগ বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

দুটি সুরশলাকার কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 490 Hz এবং 350 Hz। প্রথম শুরশালাকাটি যে সময় বাতাসে 200 বার কম্পন দেয় সে সময় এটি দ্বারা সৃষ্ট শব্দতরঙ্গ বাতাসে 140 m দূরত্ব অতিক্রম করে। অন্য মাধ্যমে সুরশলাকা দুটির উৎপন্ন শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য হয় 2m।

ক. তরঙ্গের দশা কী?

খ. আড় তরঙ্গ ব্যাখ্যা কর।

গ. বাতাসে প্রথম সুরশলাকা থেকে উৎপন্ন শব্দের বেগ কত?

ঘ. দ্বিতীয় মাধ্যমে শব্দের বেগ কত ছিল? বিশ্লেষণ কর।

কোনো সমুদ্র সৈকতে মাইক থেকে বাতাসে $332 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে ভেসে আসা শব্দের কম্পাঙ্ক 300 Hz। সমুদ্রের পানিতে ঐ শব্দের তরঙ্গেদৈর্ঘ্য বাতাসে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পাঁচগুণ।

ক. সরল দোলন গতি কী?

খ. কীভাবে স্থির তরঙ্গের উৎপত্তি হয় ব্যাখ্যা করো।

গ. সমুদ্রের পানিতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

ঘ. 20s সময়ে বাতাসের তুলনায় পানিতে শব্দতরঙ্গ কত বেশি দূরত্ব অতিক্রম করবে— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

একটি সুরশলাকা যে সময়ে 200 বার কম্পন দেয় সে সময় এটি দ্বারা সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গ বাতাসে 140 m দূরত্ব অতিক্রম করে। সুরশলাকার কম্পাঙ্ক 500 Hz।

ক. অগ্রগামী তরঙ্গ কী ?

খ. অনুনাদ কীভাবে সৃষ্টি হয় ব্যাখ্যা কর।

গ. বাতাসে উদ্দীপকে উল্লিখিত তরঙ্গের বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. বাতাসে অপর একটি উৎস $1570 \mathrm{\ rads}^{-1}$ কৌণিক দ্রুতির একটি তরঙ্গ সৃষ্টি করে। এই তরঙ্গের উপরস্থ কোনো কণার 200 কম্পনে তরঙ্গটি আদি তরঙ্গের চেয়ে কত কম বা বেশি দূরত্ব অতিক্রম করবে গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে নির্ণয় কর।

আমরা জানি, মাধ্যমের কণাগুলোর কম্পনের ফলে তরঙ্গের সৃষ্টি হয়। এ তরঙ্গের একটি গুরুত্বপূর্ণ রাশি হচ্ছে তরঙ্গদৈর্ঘ্য। তরঙ্গ দু' প্রকার- আড় তরঙ্গ ও লম্বিক তরঙ্গ।

ক. তরঙ্গদৈর্ঘ্য কী?

খ. আড় তরঙ্গ ও লম্বিক তরঙ্গের মধ্যে পার্থক্য বর্ণনা কর।

গ. দুটি সুরশলাকার কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 128 Hz এবং 384 Hz। বায়ুতে শলাকা দুটি হতে সৃষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় কর।

ঘ. কোনো মাধ্যমে লম্বিক তরঙ্গ কীভাবে সৃষ্টি হয়। একপ্রান্ত দৃঢ় অবলম্বনের সাথে বাঁধা একটি স্প্রিং-এর অপর প্রান্ত একটি সুরশলাকার এক বাহুর সাথে বেঁধে সুরশলাকার বাহুকে স্পন্দিত করলে কী ঘটবে এবং কেন ঘটবে?

কোন মাধ্যমের কণাগুলো সরল ছন্দিত স্পন্দনে আন্দোলিত হলে চলমান বা অগ্রগামী তরঙ্গের উদ্ভব হয়। এ আন্দোলন একটি কণা থেকে পরবর্তী কণায় পৌছাতে কিছুটা সময় প্রয়োজন হয়। ফলে তরঙ্গের অভিমুখ বরাবর কণাগুলোর দশা পরিবর্তন ঘটতে থাকে।

ক. তরঙ্গের দশা কাকে বলে?

খ. চলমান তরঙ্গ ও স্থির তরঙ্গের মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

গ. একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $y=0.1 \sin (200 \pi t-$ $\left.\frac{20 \pi}{17} \times\right)$ মিটার হলে এই তরঙ্গের বিস্তার, কম্পাঙ্ক, তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও তরঙ্গ বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. অগ্রগামী তরঙ্গ সৃষ্টিকারী মাধ্যমের কণাগুলোর সাধারণ সমীকরণ $y=a \sin \frac{2 \pi}{\dot{\lambda}}(v t-x)$ কে $y=a \sin (\omega t-k x)$ রূপে প্রকাশ কর। এ থেকে দেখাও যে, কণার সর্বোচ্চ বেগ $\omega a$ এবং সর্বোচ্চ ত্বরণের মান $\omega^{2} a$ ।

নাবিলা একটি তারের এক প্রান্ত একটি দৃঢ় অবলম্বনে বেঁধে অন্য প্রান্ত ধরে উপরে ও নিচে আড়াআড়িভাবে দোলাচ্ছিল। নাবিলার পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্র ভাইয়া নাবিলার এই খেলা দেখছিলেন। তিনি লক্ষ্য করলেন যে, নাবিলার দোলনের ফলে তারে যে তরঙ্গের সৃষ্টি হচ্ছে তার কোনো কোনো স্থানে কোনো স্পন্দন নেই, আবার কোনো স্থানে স্পন্দন সর্বাধিক। সুস্পন্দ ও নিস্পন্দ বিন্দুর ধারণা তার মাথায় এসে গেল।

ক. সম্পন্দ বিন্দু ও নিষ্পন্ন বিন্দু কাকে বলে?

খ. চিত্র অঙ্কন করে সম্পন্দ ও নিস্পন্দ বিন্দুর ব্যাখ্যা দাও।

গ. স্থির তরঙ্গের লব্ধি সরণের রাশিমালা প্রতিপাদন কর।

ঘ. স্থির তরঙ্গে সম্পন্ন্ন বিন্দু ও নিস্পন্দ বিন্দু উদ্ভবের শর্ত আলোচনা কর।

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $y=5 \sin 2 \pi$ $\left(\frac{t}{0.3}-\frac{x}{30}\right)$। এখানে x ও y সেন্টিমিটারে এবং t সেকেন্ডে প্রকাশ করা হয়েছে।

ক. স্থির তরঙ্গ কী?

খ. তরঙ্গের উপরিপাতন ব্যাখ্যা কর।

গ. তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, কম্পাঙ্ক ও বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ প্রতিপাদন কর।

নিচের চিত্রটি লক্ষ কর।

ক. পরবশ কম্পন কী?

খ. চিত্রটি ব্যাখ্যা কর।

গ. চিত্রের তরঙ্গের কম্পাঙ্ক 320 Hz হলে তরঙ্গের বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লেখিত তরঙ্গে সুস্পন্দ বিন্দু ও নিস্পন্দ বিন্দু সৃষ্টির শর্ত আলোচনা কর।

জাতীয় দিবসের প্যারেডের মহড়ায় বাদক দলের দুই সদস্য পরস্পর ঠিক মুখোমুখি ও কাছাকাছি দাঁড়িয়ে বিউগিল বাজাচ্ছেন। বিউগিল দুটি হতে একই কম্পাঙ্ক, $10^{-8} \mathrm{~m}$ বিস্তার এবং 3m তরঙ্গেদৈর্ঘ্যের শব্দ নির্গত হচ্ছে। শব্দের বেগ $350 \mathrm{~ms}^{-1}$।

ক. কম্পাঙ্ক কী?

খ. প্রমাণ তীব্রতা বলতে কী বুঝ ?

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত তরঙ্গ দুটির সম্মিলিত বিস্তার গাণিতিকভাবে প্রকাশ কর।

ঘ. উপরিপাতনে সৃষ্ট নতুন তরঙ্গটির সাথে আদি তরঙ্গদ্বয়ের কী মৌলিক পার্থক্য বিদ্যমান বিশ্লেষণ কর।

মুনতাসির লেকের শান্ত পানিতে একটি ঢিল ছুড়ে মারাতে সৃষ্ট ঢেউগুলো চারদিকে ছড়িয়ে পড়লো। ঢেউগুলো স্থির অবস্থান থেকে 5 cm উপরে নিচেও উঠানামা করতে লাগলো।

ক. অনুনাদ কী?

খ. তীব্রতা লেবেল বলতে কী বুঝ?

গ. লেকে সৃষ্ট তরঙ্গটিকে $y=a \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(v t-x)$ আকারে প্রকাশ কর। তরকাটির পর্যায়কাল ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য ছিল যথাক্রমে 0.04 এবং 20 cm।

ঘ. ঢিলটির পানিতে পড়ার স্থান থেকে 5 m দূরে 10 সেকেন্ড পর কম্পমান কণার তাৎক্ষণিক বেগের সাথে তরঙ্গবেগের তুলনা কর।

A ও B দুটি সুরশলাকা একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 5 টি বিট সৃষ্টি হয়। কিন্তু A তে খানিকটা মোম লাগালে বিট সংখ্যা কমে যায়।

ক. মৌলিক সুর কী?

খ. সকল হারমোনিকই উপসুর, কিন্তু সকল উপসুরই হারমোনিক নয়– ব্যাখ্যা কর।

গ. B এর কম্পাঙ্ক 480 Hz হলে A এর কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. বিট গণনার সাহায্যে কীভাবে উক্ত সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা যায় আলোচনা কর।

একটি অজানা কম্পাঙ্কের সুরশলাকাকে 512 Hz কম্পাঙ্কের সুরশলাকার সাথে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 5 টি বিট সৃষ্টি হয়। এক টুকরা তারের সাহায্যে অজানা সুরশলাকার ভর বাড়িয়ে পুনরায় শব্দারিত করলে 8 টি বিট উৎপন্ন হয়।

ক. বিট কী?

খ. সকল অনুনাদ পরবশ কম্পন কিন্তু সকল পরবশ কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত অজানা সুরশলাকার কম্পাঙ্ক কত? একে তুমি কীভাবে ব্যাখ্যা করবে?

ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে দেখাও যে, বিটের হার উৎসস্থয়ের কম্পাঙ্কের পার্থক্যের সমান।

A ও B দুটি সুরশলাকা। শলাকাদ্বয় একটি গ্যাসে 50 cm এবং 50.5 cm দৈর্ঘ্যের তরঙ্গ উৎপন্ন করে। A ও B শলাকা দুটিকে একরে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 5টি বিট সৃষ্টি হয়। B এর কম্পাঙ্ক 510 Hz।

ক. উপসুর কী?

খ. টানা তারে আড় কম্পনের ভরের সূত্রটি ব্যাখ্যা করো।

গ. উক্ত গ্যাসে শব্দের বেগ নির্ণয় করো।

ঘ. A কে একটু ঘষে পুনরায় ধ্বনিত করলে একই সংখ্যক বিট উৎপন্ন হয়। ঘষার পূর্বে ও পরে A এর কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর এবং ঘটনাটি ব্যাখ্যা করো।

একটি তারকে 2.5 kg ওজনের বল দ্বারা টান দেওয়া হলে এর থেকে 125 Hz কম্পাঙ্কের মৌলিক সুর নির্গত হয়। তারটির একক দৈর্ঘ্যের ভর $0.0098 \mathrm{\ kgm}^{-1}$।

ক. তীব্রতা লেবেল কী?

খ. মানুষের শ্রবণ সীমার তীব্রতার অনুপাত $10^{12}$ বলতে কী বুঝ?

গ. তারটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

ঘ. তারটির দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করে এর উপর প্রযুক্ত টান চারগুণ করলে তারের কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন ঘটবে ব্যাখ্যা দাও।

দুটি সুরশলাকা একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 5 টি বিট উৎপন্ন হয়। একটি সুরশলাকা কোনো টানা তারের 1.18 m দৈর্ঘ্যের সাথে এবং অপরটি একই তারের 1.20m দৈর্ঘ্যের সাথে ধ্বনি সমন্বয় করে।

ক. সুর কী?

খ. কোনো পর্যাবৃত্ত বল দ্বারা কোনো বস্তুকে কম্পিত করলে কী ধরনের কম্পনের সৃষ্টি হবে ব্যাখ্যা কর ।

গ. সুরশলাকাদ্বয়ের কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. প্রথম সুরশলাকার কম্পাঙ্ক আরো 10 Hz বৃদ্ধি করতে হলে তারের দৈর্ঘ্যে কী পরিবর্তন আনতে হবে গাণিতিক বিশ্লেষণ করে নির্ণয় কর।