Questions in this chapter

চিত্র-১ ও চিত্র-২ এ একই উপাদানে তৈরি দুটি প্রিজমের প্রধান ছেদ। দেখানো হয়েছে। প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক $1.5$ (সংশোধিত)।

ক. ফার্মাটের নীতি কী?

খ. কাচের সমবর্তন কোণ 47° বলতে কী বোঝ?

গ. ১ নং চিত্রের আলোকে ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণের মান নির্ণয় কর।

ঘ. ১ নং চিত্রের $ABC$ আলোক পথ সরলরৈখিক নয় কিন্তু ২ নং চিত্রের $A'B'C'$ আলোক পথ সরলরৈখিক। এ ভিন্নতার কারণ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

স্লাইড পর্যবেক্ষণের জন্য জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করা হচ্ছে যার অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে $0.4\ cm$ ও $5\ cm$ এতে প্রথম বিশ্ব লেন্স হতে $20\ cm$ দূরে এবং চূড়ান্ত বিম্ব চোখের নিকট বিন্দুতে তৈরি হয়। ক্ষুদে বিজ্ঞানী লেন্স দুটির অবস্থান বিনিময় করে দূরবীক্ষণ যন্ত্র বানিয়ে $0.5626\ D$ ক্ষমতার একটি উত্তল লেন্স অভিনেত্রের সাথে যুক্ত করে দাবী করল চূড়ান্ত বিবর্ধন একই এবং চূড়ান্ত বিম্ব নিকট বিন্দুতে আছে।

ক. চৌম্বক ফ্লাক্স কী?

খ. ট্রান্সফর্মার $AC$ উৎসে চলে কিন্তু $DC$ উৎসে চলে না-ব্যাখ্যা কর।

গ. স্লাইডটি অভিলক্ষ্য হতে কত দূরে আছে?

ঘ. ক্ষুদে বিজ্ঞানীর দাবী যৌক্তিক কী না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

$ABC$ প্রিজমের প্রধান ছেদ। $A = 60^\circ$, এবং প্রতিসরণাঙ্ক $1.5$।

ক. আলোর অপবর্তন বলতে কী বোঝায়?

খ. চাঁদের আকাশ কালো দেখা যায় কেন— ব্যাখ্যা কর।

গ. প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ কত?

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে $AC$ পৃষ্ঠ থেকে আলো নির্গত হবে কি না আলোচনা কর।

একজন ব্যক্তির স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব $40\ cm$ সে স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে একট চিকন বস্তুকে বিবর্ধিত করে দেখার জন্য $2\ cm$ ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্স ব্যবহার করে। কিন্তু অধিক বিবর্ধনের জন্য একই ফোকাস দূরত্বের অভিনেত্র বিশিষ্ট একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য হিসাবে উক্ত লেন্সটি ব্যবহার করেন। অবশেষে তিনি স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে পূর্বের তুলনায় দ্বিগুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব দেখতে পান।

ক. লেন্সের-ক্ষমতা কাকে বলে?

খ. লেন্সের ক্ষমতা $+4 D^{n}$ –এর অর্থ কী?

গ. উদ্দীপক অনুসারে ব্যক্তির ন্যূনতম দূরত্বে প্রতিবিম্ব সৃষ্টির ক্ষেত্রে বিবর্ধনের মান নির্ণয় কর।

ঘ. জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সামনে সে কিভাবে বস্তুটি রেখেছিল? তোমার মতামত গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

রবিন একটি ফ্লিন্ট কাচের তৈরী প্রিজমের মধ্য দিয়ে লেজার রশ্মি ব্যবহার করে ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ নির্ণয়ের পরীক্ষা করছিল। ফ্লিন্ট কাচের প্রতিসরাঙ্ক $1.60$।

ক. বিচ্যুতি কোণ কাকে বলে?

খ. দূরে অবস্থিত গাছপালা ছোট দেখায় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. রবিন আপতন কোণের কোন মানের জন্য নির্গত কোণ সমান নির্ণয় করেছিল?

ঘ. উদ্দীপকে ব্যবহৃত প্রিজমের ক্ষেত্রে ১ম আপতন কোণের সর্বোচ্চ কোন মানের জন্য রবিন প্রিজমের $D$ পৃষ্ঠে নির্গত রশ্মি দেখতে পাবে না তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধদ্বয় $5\ cm$ করে এবং উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $1.5$। উক্ত লেন্সটি একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিনেত্রে স্থাপন করে, $5\ cm$ ফোকাস দূরত্বের অপর একটি লেন্স অভিলক্ষ্যে স্থাপন করলে যন্ত্রে $300$ গুণ বিবর্ধিত বিম্ব পাওয়া সম্ভব।

ক. আলোর অপবর্তন বলতে কি বুঝ?

খ. ব্যতিচার সংগঠনের জন্য কোন কোন শর্ত মেনে চলতে হবে?

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত অভিনেত্রের লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব কত?

ঘ. অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য হতে বাস্তব বিম্ব দূরত্ব কত হলে উদ্দীপকে উল্লিখিত বিবর্ধনের সঠিক মান পাওয়া সম্ভব— গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

একই উপাদানে তৈরি একটি উভোত্তল লেন্স ও একটি সমবাহু প্রিজম এমনভাবে রাখা আছে যেন, লেন্সের প্রধান অক্ষের সমান্তরালে আপতিত একটি রশ্মি আলোক কেন্দ্র থেকে $17.39\ cm$ দূরে প্রধান অক্ষকে ছেদ করে প্রিজমের পৃষ্ঠে $45^\circ$ কোণে আপতিত হয়ে ২য় পৃষ্ঠ দিয়ে নির্গত হয়। লেন্সের পৃষ্ঠদ্বয়ের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $12\ cm$ এবং $18\ cm$।

ক. সমবর্তন কোণ কাকে বলে?

খ. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের ব্যবধান স্বল্প হওয়া প্রয়োজন কেন?

গ. লেন্সের উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. প্রিজমের প্রতিসরণের ক্ষেত্রে বিচ্যুতি কোণ ন্যূনতম হবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

একটি জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে $1\ cm$ ও $8\ cm$। দুটি লেন্সের মধ্যবর্তী দূরত্ব $14\ cm$ এবং অভিলক্ষ্য হতে বস্তুর দূরত্ব $1.1\ cm$।

ক. ক্ষয় ধ্রুবক কাকে বলে?

খ. $NAND$ গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয় কেন?

গ. উদ্দীপক অনুসারে বিবর্ধন কত হবে?

ঘ. বস্তুর দূরত্ব অপরিবর্তিত রেখে স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে দ্বিগুণ বিবর্ধিত বিম্ব পেতে হলে কী পরিবর্তন আনতে হবে?

চিত্রের প্রিজমটিতে $AB = BC = CA$

ক. হারানো ভোল্ট কী?

খ. তাপমাত্রা বাড়লে অর্ধপরিবাহীর পরিবাহকত্ব বাড়ে কেন?

গ. প্রিজমটির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ কত?

ঘ. উদ্দীপকের প্রিজমটির প্রথম প্রতিসারক তলে আলোকরশ্মি $45^\circ$ কোণে আপতিত হলে একটি প্রিজমের মধ্যদিয়ে $BC$ এর সমান্তরালে গমন করবে কি না গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

একটি জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে $5\ cm$ ও $8\ cm$। প্রথম লেন্সটিকে পানিতে স্থাপন করলে ফোকাস দূরত্ব $4$ গুণ বৃদ্ধি পায় এবং লেন্সটিকে অপর একটি তরলে স্থাপন করলে ফোকাস দূরত্ব $5$ গুণ বৃদ্ধি পায়। একজন ব্যক্তি উক্ত অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মাধ্যমে $4$ গুণ বিবর্ধন পাওয়ার জন্য লেন্স দুটিকে $20\ cm$ দূরত্বে স্থাপন করলেন। (বস্তুর অবস্থান ও অভিনেত্রের অবস্থান অপরিবর্তনীয়) বায়ুর সাপেক্ষে অভিলক্ষ্যের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $= 1.5$।

ক. স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।

খ. চৌম্বক ফ্লাক্স একটি স্কেলার রাশি –ব্যাখ্যা কর।

গ. পানির সাপেক্ষে তরলের প্রতিসরাঙ্ক কত?

ঘ. উদ্দীপকের ব্যক্তি কাজের সফলতার জন্য যন্ত্রের দৈর্ঘ্য যথেষ্ট ছিল কি না? গাণিতিকভাবে দেখাও।

একজন ভদ্র মহিলা চোখের সামনে স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে বস্তু দেখার জন্য $+1.5\ D$ ক্ষমতার চশমা ব্যবহার করেন। তিনি একটি বস্তু দেখার জন্য সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে $20\ D$ এর লেন্স ব্যবহার করেন।

ক. আলোক কেন্দ্র কী?

খ. সাদা বস্তুর রঙিন প্রতিবিম্ব দেখার জন্য প্রায়ই একটিমাত্র লেন্স বিশিষ্ট সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. তিনি অণুবীক্ষণ যন্ত্র এবং চশমা একত্রে ব্যবহার করলে সর্বোচ্চ বিবর্ধন ক্ষমতা নির্ণয় কর।

ঘ. চশমা ছাড়া অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সাহায্যে কোন বস্তু দেখতে হলে গ্লাসের পরিবর্তন ছাড়া পরিষ্কারভাবে দেখা সম্ভব কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

বায়ুতে একটি অবতল লেন্সের প্রতিসরাঙ্ক $\dfrac{3}{2}$ এবং লেন্সের ১ম ও ২য় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $30\ cm$ ও $20\ cm$। বায়ুর সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক $\dfrac{4}{3}$।

ক. আলোর সমবর্তন কাকে বলে?

খ. বিপদে লাল আলো ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. বায়ুতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব কত?

ঘ. লেন্সটিকে পানিতে ডুবানো হলে এর ক্ষমতার কিরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক যুক্তি দাও।

প্রকৃত গভীরতা $= 4\ cm$ কাচ ফলকের $AB$ তলে লম্বভাবে তাকালে এর পুরত্ব $2.5\ cm$ এবং $C$ বিন্দুতে তাকালে $2.9\ cm$ মনে হয়।

ক. ফার্মাটের নীতি লিখ।

খ. আলো ঘন মাধ্যম হতে হালকা মাধ্যমে প্রবেশ করলে প্রতিসরিত রশ্মি দূরে সরে যায়— ব্যাখ্যা কর।

গ. পানির প্রতিসরাঙ্ক হলে ফলকটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক কত?

ঘ. গোলীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় সম্ভব— গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

$ABC$ একটি সমবাহু প্রিজম যার উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $1.48$।

ক. আলোর বিচ্ছুরণ ক্ষমতা কাকে বলে?

খ. বীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন- ব্যাখ্যা কর।

গ. $AB$ পৃষ্ঠে আলোক রশ্মি অভিলম্বের সাথে $40^\circ$ কোণে আপতিত হলে মোট বিচ্যুতি কত?

ঘ. আলোক রশ্মি $AB$ তলে লম্বভাবে আপতি হলে $AC$ তলটি সমতল হবে গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

একটি কাচ প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $1.5$ এবং প্রিজম কোণ $40^\circ$।

ক. ফার্মাটের নীতি কী?

খ. সরু প্রিজম ও সাধারণ প্রিজমে আলোক রশ্মির বিচ্যুতির তুলনা কর।

গ. প্রিজমটির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণের মান কত হবে বের কর।

ঘ. প্রিজমটিতে আপতন কোণের মান $0^\circ$ হলে নির্গমণ কোণ ও বিচ্যুতি কোণের মান তুলনা কর।

একটি জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব $5\ mm$ এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব $4\ cm$। লেন্সদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $24.5\ cm$.

ক. আলোর সমবর্তন কাকে বলে?

খ. সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের ফোকাস দূরত্ব হ্রাস পেলে বিবর্ধন বৃদ্ধি পায়— ব্যাখ্যা কর।

গ. যন্ত্রটির বিবর্ধন নির্ণয় কর।

ঘ. লক্ষ্যবস্তু কোথায় রাখলে চূড়ান্ত প্রতিবিম্বটি অসীমে সৃষ্টি হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

প্রিজম উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক $1.5$।

ক. নূন্যতম বিচ্যুতি কোণ কাকে বলে?

খ. অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব কমালে অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন ক্ষমতা কীভাবে পরিবর্তিত হয়?

গ. ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ $37^\circ$ হলে, প্রিজম কোণ কত?

ঘ. $AC$ পৃষ্ঠে নির্গমন কোণ $90^\circ$ এর জন্য $AB$ তলে আপতন কোণ নির্ণয় করা সম্ভব কি না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

একটি কাচের তৈরি সমবাহু প্রিজম নিয়ে ল্যাবরেটরীতে উহার ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ $30^\circ$ পাওয়া গেল।

ক. ফার্মাটের নীতি কী?

খ. ঢাকার বিচ্যুতি $\left(\dfrac{1}{2}\right)^\circ$ পূর্ব বলতে কি বুঝ?

গ. কাচের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. প্রিজমটিকে পানিতে ডুবালে ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণের পরিবর্তন হবে কী? বিশ্লেষণ কর।

একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে $4\ cm$ ও $6\ cm$। একটি স্লাইড অভিলক্ষ্যের সামনে $0.3\ m$ দূরে রাখায় অভিলক্ষ্যের পিছনে $0.2\ m$ দূরে প্রতিবিম্ব গঠিত হলো।

ক. ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ কী?

খ. লেন্সের ক্ষমতা $-2D$ বলতে কী বুঝ?

গ. উদ্দীপকের যন্ত্রটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

ঘ. স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে ফোকাসিং এর ক্ষেত্রে লেন্স দুটির অবস্থান বিনিময় করলে যন্ত্রের বিবর্ধনের কোনো রকম পরিবর্তন হবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি চিরের প্রস্থ $6 \times 10^{-4} {~cm}$. একটি পরীক্ষাগারে $16\ cm$ এবং $20\ cm$ বক্রতার ব্যাসার্ধ এবং $1.45$ প্রতিসরাঙ্কের একটি উভোত্তল লেন্সে $6 \times 10^{14} \ {Hz}$ কম্পাঙ্কের আলো ফেলে অপবর্তন পর্যবেক্ষণ করা হল। এতে ১ম ও ২য় অবমের মধ্যেকার কৌণিক ব্যবধান পাওয়া গেল $4.8^\circ$ ।

ক. সুসংগত উৎস কী?

খ. আলোক তরঙ্গের পোলারায়ন হয়, কিন্তু শব্দ তরঙ্গের পোলারায়ন হয় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় কর।

ঘ. পরীক্ষণটিতে ১ম ও ২য় চরমের ক্ষেত্রে মধ্যবর্তী কৌণিক ব্যবধান প্রাপ্ত অবমের মানের সমান হবে কি না— গাণিতিক যুক্তিসহকারে যাচাই কর।