Questions in this chapter

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ থেকে পুনরাবৃত্তি ছাড়া তিন অঙ্কের সংখ্যা গঠন করা হলে কয়টি সংখ্যার মান $100$ থেকে $500$ এর মধ্যে?

বারটি বইয়ের মধ্যে পাঁচটি বই কত প্রকারে বাছাই করা যায় যাতে নির্দিষ্ট দুইটি বই সর্বদা বাদ থাকে?

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলগুলিকে ছয়টি ভিন্ন ভিন্ন রং করার উপায় সংখ্যা—

$\text { i. }{ }^{6} \mathrm{C}_{0}$

$\text { ii. } 6 \text { ! }$

$\text { iii. }{ }^{6} \mathrm{C}_{6}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$A$ স্থান থেকে $B$ স্থানে পায়ে হেঁটে $3$ উপায়ে এবং বাস যোগে $2$ উপায়ে যাওয়া যায়। আবার, $B$ স্থান থেকে $C$ স্থানে পায়ে হেঁটে $2$ উপায়ে এবং বাস যোগে $4$ উপায়ে যাওয়া যায়। তাহলে এক ব্যক্তি—

i. $A$ স্থান থেকে $B$ স্থানে যেতে পারবে $5$ উপায়ে

ii. পায়ে হেঁটে $A$ স্থান থেকে $C$ স্থানে যেতে পারবে $5$ উপায়ে

iii. পায়ে হেঁটে অথবা বাসযোগে $A$ স্থান থেকে $C$ স্থানে যেতে পারবে $14$ উপায়ে

নিচের কোনটি সঠিক ?

এক ব্যক্তি ভিন্ন ভিন্ন $3$টি প্যান্ট, $5$টি শার্ট ও $4$টি টি-শার্ট হতে একটি প্যান্ট ও একটি শার্ট অথবা একটি টি-শার্ট কত উপায়ে পছন্দ করতে পারবেন ?

$8$ জন মেয়ের কাছে $8$টি ভিন্ন ধরনের মুক্তা আছে। উদ্দীপকের ক্ষেত্রে—

(i.) মেয়েরা পৃথক পৃথকভাবে এক সারিতে দাঁড়াতে পারবে $40320$ উপায়ে ।

(ii.) মেয়েরা পৃথক পৃথকভাবে বৃত্তাকারে দাঁড়াতে পারবে $5040$ উপায়ে ।

(iii.) মুক্তাগুলি একটি ব্যান্ডে লাগিয়ে একটি হার তৈরি করা যেতে পারে $2520$ উপায়ে ।

নিচের কোনটি সঠিক?

$\text { 'BANANA' }$ শব্দটির সবগুলি বর্ণ ব্যবহার করে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায়?

প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় একবার মাত্র ব্যবহার করে $1, 2, 3, 4$ অঙ্কগুলি দ্বারা গঠিত সংখ্যার সমষ্টি নিচের কোনটি?

${ }^{n} P_{3}+{ }^{n} C_{j}=70$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } { }^{n} P_{3}=60\\\text{ii. } { }^{n} C_{3}=10\\\text{iii. } \mathrm{n}=5\end{array}$

নিচের কোনটি সত্য?

$\text { 'DHAKA' }$ শব্দটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবারে $3$টি বর্ণ কত উপায়ে বাছাই করা যায়?

$\mathrm {n}>\mathrm {r}$ হলে—

i. ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} C_{r} \times r !$

ii. ${ }^{n} C_{r}$ এর সম্পূরক সমাবেশ ${ }^{n} C_{n-1}$

iii. ${ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n} C_{r+1}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\text { 'PERMUTATION' }$ শব্দটির বর্ণগুলির কোনো স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে কত রকমে পূর্ণবিন্যাস করা যেতে পারে?

$11$ অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যা $0153,0154,0155$ বা $0156$ দিয়ে শুরু হলে কতগুলি সংখ্যা,গঠন করা যায়?

${ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}=$ কত ?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\text { 'PARALLEL' }$ ও $\text { 'EQUATION' }$ দুইটি শব্দ ।

২য় শব্দটির বর্ণগুলি থেকে

i. $5$ টি বর্ণ বাছাই করা যায় ${ }^{8} C_{3}$ উপায়ে ।

iii. $3$ টি স্বরবর্ণ ও $2$টি ব্যঞ্জনবর্ণ নিয়ে শব্দ গঠন করা যায় $3600$ সংখ্যক ।

iii. অন্তত একটি স্বরবর্ণ ও অন্তত একটি ব্যঞ্জন বর্ণ বাছাই করা যায় $\left(2^{5}-1\right)\left(2^{3}-1\right)$ উপায়ে ।

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\text { 'PARALLEL' }$ ও $\text { 'EQUATION' }$ দুইটি শব্দ ।

১ম শব্দটির বর্ণগুলি থেকে অন্তত একটি বর্ণ বাছাই করা যায় কত উপায়ে ?

$\text { 'ELEPHANT' }$ শব্দটির স্বরবর্ণগুলি একত্রে রেখে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায়?

প্রত্যেক অঙ্ককে প্রতিটি সংখ্যায় একবার ব্যবহার করে $2, 3, 4, 5$ অঙ্কগুলি দ্বারা কতগুলি বিজোড় সংখ্যা গঠন করা যায়?

$\text { SESIP }$ শব্দটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবার তিনটি বর্ণ নিয়ে কতগুলি ভিন্ন ভিন্ন শব্দ গঠন করা যায়?

$3$ ডিজিটের একটি পাসওয়ার্ড সর্বাধিক কতবারের চেষ্টায় মনে করা সম্ভব?