Questions in this chapter

$10$টি বইয়ের মধ্যে $4$টি বই কত প্রকারে বাছাই করা যায়, যাতে নির্দিষ্ট দুইটি বই সর্বদা বাদ থাকে?

$4$ জন বালিকা ও $6$ জন বালকের মধ্যে থেকে $4$ সদস্যবিশিষ্ট কয়টি কমিটি গঠন করা যায় যাতে একজন নির্দিষ্ট বালক ও $2$জন নির্দিষ্ট বালিকা সর্বদা অন্তর্ভুক্ত থাকে?

একটি নির্বাহী কমিটিতে $6$ জন পুরুষ ও $5$ জন মহিলা আছেন। তাদের মধ্য থেকে $8$ সদস্য বিশিষ্ট কয়টি উপকমিটি গঠন করা যায় যাতে প্রত্যেক উপকমিটিতে কমপক্ষে $4$ জন মহিলা থাকেন?

$6$ জন পুরুষ ও $5$ জন মহিলা থেকে $5$ জনের কয়টি কমিটি গঠন করা যায় যাতে প্রত্যেক কমিটিতে কমপক্ষে $2$ জন পুরুষ ও $2$ জন মহিলা অন্তর্ভুক্ত থাকে ?

${ }^{n} C_{2}+{ }^{n} C_{3}+{ }^{n+1} C_{4}$ এর মান কত ?

$\text { "AMERICA" }$ শব্দের সব অক্ষরগুলি থেকে প্রতিবারে $4$টি অক্ষর কতভাবে সাজানো যায় যেন প্রত্যেক সাজানো ব্যবস্থায় $2$টি $'A'$ সর্বদা অন্তর্ভুক্ত থাকে?

কোনও অঙ্ককে পুনরাবৃত্তি না করে $1, 2, 3, 5, 6, 7$ অঙ্কগুলি পাঁচ অঙ্কবিশিষ্ট কতগুলি জোড় সংখ্যা গঠন করা যায়?

কোন অঙ্ককে পুনরাবৃত্তি না করে $0, 1, 2, 3$ অঙ্কগুলি দ্বারা চার অঙ্কবিশিষ্ট কতগুলি অর্থপূর্ণ সংখ্যা পাওয়া যায়?

$\text { 'Manuscript' }$ শব্দটির অক্ষরগুলি পুনরায় কত প্রকারে সাজানো যায়?

$\text { 'Budget' }$ শব্দটির অক্ষরগুলি কত প্রকারে সাজানো যায় যেন স্বরবর্ণ দুইটি একত্রে থাকে?

কোন অঙ্কের পুনরাবৃত্তি না করে $0, 1, 2, 3, 4, 5$ দ্বারা $4000$ ও $5000$ এর মধ্যবর্তী কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যায়?

$\text { 'Digital' }$ শব্দটির অক্ষরগুলি কত প্রকারে সাজানো যাবে যেন স্বরবর্ণগুলি সর্বদা একত্রে থাকে?

$5$ জন ছাত্রকে একটি গোলটেবিলের পাশে কত প্রকারে বসানো যাবে ?

$\text { 'Naughty' }$ শব্দটির অক্ষরগুলি থেকে—

i. সবগুলি নিয়ে সাজানোর সংখ্যা $= 5040$

ii. স্বরবর্ণ দুইটি একত্রে রেখে সাজানোর সংখ্যা $= 1440$

iii. স্বরবর্ণ দুইটি প্রথমে রেখে সাজানোর সংখ্যা $= 120$

নিচের কোনটি সঠিক?

$12$টি বস্তু থেকে $5$টি বস্তু নিয়ে কতগুলি বিন্যাস পাওয়া যাবে যেন দুইটি বিশেষ বস্তু সর্বদা অন্তর্ভুক্ত থাকে?

$5$টি ব্যঞ্জনবর্ণ ও সবগুলি স্বরবর্ণ থেকে $3$টি ব্যঞ্জনবর্ণ ও $2$টি স্বরবর্ণ নিয়ে কতগুলি বিন্যাস পাওয়া যায়?

$\text { 'Committee' }$ শব্দটির অক্ষরগুলি কতভাবে সাজানো যায় যেন প্রথমে দুইটি $m$ এবং শেষে দুইটি $e$ থাকে?

কোন অঙ্কের পুনরাবৃত্তি না করে $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ অঙ্কগুলি থেকে ছয় অঙ্কবিশিষ্ট কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যায় যেন সংখ্যাটি $4$ ও $6$ দিয়ে শুরু হয়?

${ }^{n} C_{10}={ }^{n} C_{6}$ হলে $n=?$

${ }^{n} P_{r}=240$ এবং ${ }^{n} C_{r}=120$ হলে $r=$ ?