Questions in this chapter

$5$ টি সাদা ও $6$টি কালো সহ মোট $11$টি বল হতে কত প্রকারে $3$টি বল এক সারিতে সাজানো যায় যেন একটি সাদা বল সর্বদা মাঝখানে থাকে?

$\text { 'Statistics' }$ শব্দটির বর্ণগুলির সাজানো সংখ্যা-

i. স্বরবর্ণের ক্রম পরিবর্তন না করে $\frac{10 !}{3 ! \times 3 !}$

ii. ব্যাঞ্জনবর্ণের ক্রম পরিবর্তন না করে $\frac{10 !}{7 ! \times 3 !}$

iii. স্বরবর্ণ ও ব্যাঞ্জনবর্ণের আপেক্ষিক অবস্থার পরিবর্তন না করে $\frac{7 ! \times 3 !}{3 ! \times 3 ! \times 2 !}$

নিচের কোনটি সঠিক?

একটি ষড়ভুজের শীর্ষবিন্দু দ্বারা কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যায়?

$19$টি বিন্দুর মধ্যে $7$টি সমরেখ, এছাড়া কোন তিনটি বিন্দু সমরেখ না হলে মোট ত্রিভুজ সংখ্যা কোনটি?

$7$টি বাহু দ্বারা গঠন করা যায় –

i. $35$টি ত্রিভুজ

ii. $35$টি চতুর্ভুজ

iii. সপ্তভুজের $14$টি কর্ণ

নিচের কোনটি সঠিক?

ইংরেজি বর্ণমালার—

i. স্বরবর্ণগুলি থেকে প্রত্যেকবার একটি বর্ণ দিয়ে গঠিত শব্দ সংখ্যা $= 120$

ii. বর্ণগুলি থেকে 3টি বর্ণ বাছাই করার সংখ্যা $= 2600$

iii. স্বরবর্ণগুলি দ্বারা গঠিত শব্দ সংখ্যা $= 120$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$8$ জন বালক ও $2$ জন বালিকার মধ্য হতে $6$ জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে।

বালিকাদের সর্বদা গ্রহণ করে কত উপায়ে কমিটি গঠন করা যাবে?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$8$ জন বালক ও $2$ জন বালিকার মধ্য হতে $6$ জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে।

বালিকাদের সর্বদা বর্জন করে কত উপায়ে কমিটি গঠন করা যাবে?

$\text { ELEPHANT }$ শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে রেখে কত প্রকারে সাজানো যায়?

স্বরবর্ণগুলোর স্থান পরিবর্তন না করে $\text { 'DIFFERENT' }$ শব্দটির বর্ণগুলো দ্বারা পুনর্বিন্যাসের সঠিক সংখ্যা নিচের কোনটি ?

প্রত্যেক অঙ্ক প্রত্যেক সংখ্যায় কেবল মাত্র একবার ব্যবহার করে $2, 3, 4, 5$ দ্বারা কতগুলি চার অঙ্কের বিজোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে?

এক ব্যক্তি তার একটি কম্পিউটারে পাসওয়ার্ডে পুনরাবৃত্তি না করে $6$টি বর্ণ ব্যবহার করবেন যার মধ্যে প্রথম বর্ণটি $M$ হবে। তিনি কত প্রকারে পাসওয়ার্ড দিতে পারেন?

প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে $3, 4, 5, 6, 7$ অঙ্কগুলি দ্বারা পাঁচ অঙ্কের কতগুলি অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যায় যেখানে প্রত্যেক ক্ষেত্রে $4$ ও $6$ যথাক্রমে দ্বিতীয় ও চতুর্থ স্থানে বসবে?

$4 \times{ }^{n} C_{1}={ }^{n} C_{2}$ হলে $n$ এর মান কত?

$7$টি বিন্দু (কোন তিনটি বিন্দু সমরেখ নয়) দ্বারা—

i. রেখা আঁকা যাবে $21$টি

ii. ত্রিভুজ আঁকা যাবে $35$টি

iii. গঠিত সমতল ক্ষেত্রের কর্ণ হবে $14$টি

নিচের কোনটি সঠিক?

$\text { FATHER }$ শব্দটির সবগুলি অক্ষর একত্রে নিয়ে

i. বিন্যাস সংখ্যা $= 6!$

ii. পুনর্বিন্যাস সংখ্যা $= 719$

iii. সমাবেশ সংখ্যা $= 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলগুলিকে ছয়টি ভিন্ন ভিন্ন রং করার উপায় সংখ্যা—

$\text { i. }{ }^{6} \mathrm{C}_{0}$

$\text { ii. } 6 \text { ! }$

$\text { iii. }{ }^{6} \mathrm{C}_{6}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$14$ সদস্যের একটি দল থেকে—

i. একজন অধিনায়ক নির্দিষ্ট রেখে $11$ সদস্যের দল বাছাই করা যাবে ${ }^{13} \mathrm{C}_{10}$ উপায়ে

ii. $10$ জনকে একটি লাইনে সাজানোর উপায় ${ }^{14} \mathrm{C}_{10} \times 10 !$

iii. এক বা একাধিক সদস্যকে নিমন্ত্রণের উপায় $=2^{14}-1$

নিচের কোনটি সঠিক ?

$1, 2, 3, 4, 5$ অঙ্কগুলির-

i. সবগুলি দ্বারা গঠিত সংখ্যা $= 120$টি

ii. পুনরাবৃত্তি না করে চার অঙ্কের মোট $120$টি সংখ্যা গঠন করা যাবে

iii. পুনরাবৃত্তি সহকারে তিন অঙ্কের মোট $125$টি সংখ্যা গঠন করা যাবে

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$DHAKA$ শব্দটি মোট পাঁচটি অক্ষর আছে যার মধ্যে $2$টি $A$ এবং বাকী তিনটি ভিন্ন ভিন্ন।

শব্দটির সবগুলি অক্ষর একত্রে নিয়ে পুনর্বিন্যাস সংখ্যা কত?