Questions in this chapter

$(\hat{k} \times \hat{j})$ ভেক্টরটি কিভাবে অবস্থিত?

$5 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে দৌড়ানো একজন লোক $10 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে লম্বভাবে পতিত বৃষ্টি হতে রক্ষা পেতে হলে কত কোণে ছাতা ধরতে হবে?

$\vec{P}=4 \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ এবং $\vec{Q}=2 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$ ভেক্টর দ্বারা একটি সমান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করলে তার ক্ষেত্রফল–

যখন ভেক্টর অপারেটর $\vec{\nabla}$ কোনো স্কেলার ক্ষেত্র $\phi$ এবং ভেক্টর ক্ষেত্র $\vec{V}$ এর উপর অপারেট করে তখন—

i. $\vec{\nabla} \phi$ একটি ভেক্টর

ii. $\vec{\nabla} \cdot \vec{V}$ একটি ভেক্টর

iii. $\vec{\nabla} \times \vec{V}$ একটি ভেক্টর

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{a}$ ও $\vec{b}$ দুটি ভেক্টর হলে এবং $\theta$ এদের মধ্যবর্তী কোণ হলে $|\vec{a}+\vec{b}|$ এর মান হবে—

$\begin{array}{l}\text{i. } a^{2}+2 a b+b^{2}\\\text{ii. } a^{2}+2 \vec{a} \cdot \vec{b}+b^{2}\\\text{iii. } a^{2}+2 a b \cos \theta+b^{2}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

ভেক্টর বিভাজনের দৃষ্টান্ত—

i. চলন্ত গাড়িতে পড়ন্ত বৃষ্টি

ii. লন রোলার চালনা

iii. নৌকার গুণ টানা

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ ভেক্টর দুটি থেকে পাই,

$\begin{array}{l}\text{i. } \vec{P} \times \vec{Q}=\vec{Q} \times \vec{P}\\\text{ii. } \vec{P}+\vec{Q}=\vec{Q}+\vec{P}\\\text{iii. } \vec{P} \cdot \vec{Q}=\vec{Q} \cdot \vec{P}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{A}$ ও $\vec{B}$ ভেক্টরদ্বয়ের ক্ষেত্রে—

$\begin{array}{l}\text{i. } \vec{A} \times \vec{B}=\vec{B} \times \vec{A}\\\text{ii. } \vec{A} \times \vec{B}=-(\vec{B} \times \vec{A})\\\text{iii. } \vec{A} \times \vec{B} \neq \vec{B} \times \vec{A}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{P}=2 \hat{i}-3 \hat{j}-\hat{k}$ ও $\vec{Q}=2 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় একটি সমতলে অবস্থিত হলে।

$\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ অভিলম্ব ভেক্টরটি হবে—

$\vec{P}=2 \hat{i}-3 \hat{j}-\hat{k}$ ও $\vec{Q}=2 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় একটি সমতলে অবস্থিত হলে।

$\vec{P}$ এর উপর $\vec{Q}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ হবে—

$\vec{A}=3 \hat{i}+3 \hat{k}$ এবং $\vec{B}=6 \hat{i}+7 \hat{j}$ এই তথ্যের আলোকে –

$\vec{A}$ বরাবর $\vec{B}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

$\vec{A}=3 \hat{i}+3 \hat{k}$ এবং $\vec{B}=6 \hat{i}+7 \hat{j}$ এই তথ্যের আলোকে –

$\vec{A}$ ভেক্টরটি কোন সমতলে অবস্থিত?

দুটি ভেক্টর $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ এর লব্ধি $\vec{R}$ এদের মধ্যবর্তী কোণকে সমন্বিখণ্ডিত করবে যদি–

$\vec{P}=\vec{Q}$ হলে $\vec{P} \times(\vec{Q} \times \vec{p})$ এর মান কত?

একটি ভেক্টর রাশি $\vec{V}$ কে দুটি লম্ব উপাংশ $V_{x}$ এবং $V_{y}$ তে চিত্রানুযায়ী বিভাজন করা হলো।

θ এর মান কত হলে $V_{x}$ এবং $V_{y}$ উপাংশগুলি সমান হবে?

একটি ভেক্টর রাশি $\vec{V}$ কে দুটি লম্ব উপাংশ $V_{x}$ এবং $V_{y}$ তে চিত্রানুযায়ী বিভাজন করা হলো।

θ এর মান 0° হতে 90° পর্যন্ত বৃদ্ধি করা হলে $V_{x}$ এবং $V_{y}$ এর মানের কীরূপ পরিবর্তন হবে?

$\mathrm a$ ও $\mathrm b$ পরস্পর সমান্তরাল দুটি ভেক্টর হলে নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\vec{F}=4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ বলটি $\mathrm{P}(2,2,-1)$ বিন্দুতে প্রয়োগ করা হল ।

$(3, 1, 5)$ বিন্দুর সাপেক্ষে $P$ বিন্দুতে বলের ভ্রামক কত?

যে ভেক্টরের মান এক একক তাকে কী বলে?

কোন ভেক্টরের পাদবিন্দু ও শীর্ষবিন্দু একই হয়?