Questions in this chapter

$\vec{A}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k} ; \vec{B}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ হলে–

i. $\vec{A} \cdot \vec{B}=2$

ii. $|\vec{B}|=3$

iii . $\vec{B}$ বরাবর $\vec{A}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ $=\frac{2}{3}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{A} \cdot \vec{B}=$

i. $\vec{A}$ এর মান $\times \vec{A}$ এর দিকে $\vec{B}$ এর উপাংশের মান

ii. $\vec{A}$ এর মান $\times \vec{B}$ এর উপর $\vec{A}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ

iii. $\vec{A}$ এর মান $\times \vec{A}$ এর উপর $\vec{A}$ এর উপাংশের মান

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{A} \times \vec{B}=0$ হলে —

i. $\vec{A}, \vec{B}$ ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল

ii. θ = 90°

iii. θ = 0°

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

পৃথিবীর ঘূর্ণন অক্ষের সমান্তরাল দক্ষিণ থেকে উত্তর দিকে একটি ভেক্টর $\vec{A}$ এবং তোমার অবস্থানে অনুভূমিকের সাথে লম্ব একটি ভেক্টর $\vec{B}$।

$\vec{A} \times \vec{B}$ এর দিক কোন দিকে হবে?

নিচের উদ্দীপটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

পৃথিবীর ঘূর্ণন অক্ষের সমান্তরাল দক্ষিণ থেকে উত্তর দিকে একটি ভেক্টর $\vec{A}$ এবং তোমার অবস্থানে অনুভূমিকের সাথে লম্ব একটি ভেক্টর $\vec{B}$।

$\vec{A} \cdot \vec{B}$ সর্বোচ্চ হবে যদি তোমার অবস্থান–

নিচের তথ্যের উপর ভিত্তি করে প্রশ্নের উত্তর দাও:

10 kg ভরের একটি বস্তুকে $\vec{F}$ বলে টানায় বস্তুটি চিত্রের ন্যায় স্থির থাকে।

নিচের কোন চিত্রটি উপরোক্ত ঘটনার সাথে সংগতিপূর্ণ?

নিচের তথ্যের উপর ভিত্তি করে প্রশ্নের উত্তর দাও:

যদি অভিকর্ষজ ত্বরণের মান $10 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-2}$ হয় তবে বস্তুর উপরে কত বল প্রয়োগ করা হয়েছিল।

মান শূন্য নয় এ রকম একটি ভেক্টরকে তার মান দিয়ে ভাগ করলে কী পাওয়া যায়?

ভেক্টর যোগ—–

i. বিনিময় সূত্র মেনে চলে

ii. সংযোগ সূত্র মেনে চলে

iii. বণ্টন সূত্র মেনে চলে

নিচের কোনটি সঠিক?

দুটি ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করছে। ভেক্টরদ্বয় হবে–

i. সমরেখ ভেক্টর

ii. সমতলীয় ভেক্টর

iii. পরস্পর বিপরীত ভেক্টর

নিচের কোনটি সঠিক?

$\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ দুটি ভেক্টর কোনো বিন্দুতে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি মান হবে–

$\text { i. } \sqrt{P^{2}+Q^{2}}$

$\text { ii. } \sqrt{P^{2}+Q^{2}+2 P Q}$

$\text { iii. } \sqrt{P^{2}+Q^{2}+2 P Q \cos \alpha}$

নিচের কোনটি সঠিক?

কোনো ভেক্টর R কে যদি দুটি পরস্পর লম্ব উপাংশে বিভাজিত করা হয় তাহলে R এর সাথে—

i. $\alpha$ কোণে উপাংশের মান $X=R \cos \alpha$

ii. $\left(90^{\circ}-\alpha\right)$ কোণে উপাংশের মান $\mathbf{Y}=\mathrm{R} \sin \alpha$

iii. $\boldsymbol{\beta}$ কোণে উপাংশের মান $\mathrm{Y}=\mathrm{R} \sin \boldsymbol{\beta}$

নিচের কোনটি সঠিক?

6 N ওজনের একটি বস্তুকে 6 N বল দ্বারা চিত্রানুযারী টানা হচ্ছে। বস্তুটির আপাত ওজন–

একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় ভূমি এর হাতলে অনুভূমিকর সাথে 30° কোণে 19.6 N বল প্রয়োগ করছো। এটা টানা অপেক্ষাকৃত সহজ কারণ এর ওজন তখন কমে—

দুটি বলের লব্ধির মান 40 N। বল দুটির মধ্যে ছোটো বলটির মান 30 N এবং এটি লব্ধির বলের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে। বড়ো বলটির মান কত?

একটি লন রোলার টানা ও ঠেলার জন্য অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 20N বল প্রয়োগ করা হলো। টানার সময় ঠেলা অপেক্ষা কম হবে–

স্রোতের বেগের মানের $\sqrt{2}$ গুণ মানের বেগে সাঁতার কেটে একজন সাঁতারু নদীর অপর পাড়ে সোজাসুজি গিয়ে পৌছালো। নদীর তীরের সাথে সাতারুর বেগের কোণ নির্ণয় করো।

বায়ু উত্তরদিক ও পূর্বদিকের মধ্যে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উত্তরদিকের অংশক 5 km/hr এবং পূর্বদিকের অংশ 12 km/hr লব্ধিবেগ কত?

দুটি দিক রাশির প্রত্যেকটির মান 100 একক। এদের লব্ধির মান $10 \sqrt{2}$ একক হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

তিনটি একক ভেক্টর হলো–

$\text { i. } \frac{12}{14} \hat{i}-\frac{3}{7} \hat{j}+\frac{2}{7} \hat{k}$

$\text { ii. } \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$

$\text{ iii. }\frac{A_x\hat{i}+A_v\hat{j}+A_z\hat{k}}{\sqrt{A_x^2+A_y^2+A_z^2}}$

নিচের কোনটি সঠিক?