Questions in this chapter

কোন ভেক্টরটি $\vec{A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}$ এর উপর লম্ব?

$\overrightarrow{\mathrm{P}} . \overrightarrow{\mathrm{Q}}=0$ হলে, নিচের কোন চিত্রটি সঠিক?

উদ্দীপকটি পড়ো প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

$\vec{P}=2 \hat{i}-3 \hat{j}-\hat{k}$ ও $\vec{Q}=2 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় একই সমতলে অবস্থিত।

$\overrightarrow{\mathrm{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ভেক্টর দ্বয়ের স্কেলার গুণফলের মান হবে—

যদি $\vec{A}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ এবং $\vec{B}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ হয়, তাহলে $\overrightarrow{{A}}+$$\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এবং $\overrightarrow{{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এর মধ্যবতী কোণ কত?

$\hat{j} \cdot(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ এর মান কত ?

যদি $\vec{P}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ হয় তবে এদের মধ্যবতী কোণ—

$(\hat{\mathrm{j}} \times \hat{\mathrm{k}}) \times \hat{\mathrm{i}}=?$

$\overrightarrow{{A}}$ ও $\overrightarrow{{B}}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের ওপর লম্ব হবে যদি–

$\vec{A}$ ও $\vec{B}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের ওপর সমান্তরাল হবে যদি–

কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু যদি দুটি ভেক্টরের মান ও দিক নির্দেশ করে তাহলে ঐ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হবে—

$\vec{A}=-\vec{B}$ হলে $\vec{A} \times \vec{B}$ এর মান হবে—

নিচের কোন ক্রিয়াটি বিনিময় সূত্র মেনে চলে না?

$\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ ভেক্টর দুটি থেকে পাই—

$\text { i. } \overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}} \neq \overrightarrow{\mathrm{Q}} \times \overrightarrow{\mathrm{P}}$

$\text { ii. } \overrightarrow{\mathrm{P}}+\overrightarrow{\mathrm{Q}}=\overrightarrow{\mathrm{Q}}+\overrightarrow{\mathrm{P}}$

$\text { iii. } \vec{P} \cdot \vec{Q}=\vec{Q} \cdot \vec{P}$

নিচের কোনটি সঠিক?

আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে—

$\text { i. } \hat{\mathrm{i}} \cdot \hat{\mathrm{j}}=\hat{\mathrm{i}} \cdot \hat{\mathrm{k}}=\hat{\mathrm{k}} \cdot \hat{\mathrm{i}}=0$

$\text { ii. } \hat{\mathrm{i}} \cdot \hat{\mathrm{i}}=\hat{\mathrm{j}} \cdot \hat{\mathrm{j}}=\hat{\mathrm{k}} \cdot \hat{\mathrm{k}}=1$

$\text { iii. } \hat{\mathbf{i}} \times \hat{\mathrm{i}}=\hat{\mathrm{j}} \times \hat{\mathrm{j}}=\hat{\mathrm{k}} \times \hat{\mathrm{k}}=\overrightarrow{0}$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের অনুচ্ছেদটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে $\overrightarrow{A C}=\hat{i}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{B D}}=\hat{\mathrm{j}}$

$\overrightarrow{A B}$ ভেক্টরের সঠিক অভিক্ষেপ কোনটি?

নিচের অনুচ্ছেদটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

ABCD সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত?

$\overrightarrow{\mathrm{P}}=\mathrm{2 i}-\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-\hat{3 \hat{k}}$ ভেক্টরর একই সমতলে অবস্থিত।

উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\overrightarrow{\mathrm{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ভেক্টরদ্বয় যে সমতলে অবস্থিত তার অভিলম্ব দিকের ভেক্টরটি হবে—

$\overrightarrow{\mathrm{P}}=\mathrm{2 i}-3 \hat{j}-\hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=\mathrm{2 i}-\hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টরর একই সমতলে অবস্থিত।

উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফলের মান হবে–

দুটি ভেক্টর রাশির মান যথাক্রমে 8 এবং 6 একক। তারা পরস্পরের সাথে 30° কোণে ক্রিয়া করে। গুণফল কত?

যদি $\overrightarrow{\mathrm{A B}}=2 \hat{i}+\hat{j} \overrightarrow{A C}=3 \hat{i}+\hat{j}+5 \hat{k}$ হয় তবে AB ও AC কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হবে—