Questions in this chapter

$(\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}})$ এবং $(\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}})$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

দুটি সমান্তরাল ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}+4 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{B}=12 \hat{i}+m \hat{j}+16 \hat{k}$ হলে m=?

অবস্থান ভেক্টর $\vec{r}=3 x \hat{i}+2 y \hat{j}+4 z \hat{k}$ -এর ডাইভারজেন্স কত?

p এর মান কত হলে $\vec{A}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ এবং $\vec{B}=p \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব?

রেজা তার বাড়ি থেকে বের হয়ে প্রথমে উত্তর দিকে 15 কিমি গেল। তারপর পশ্চিম দিকে 10 কিমি গেল। এবার দক্ষিণ দিকে সে আরো 5 কিমি এগোল। সবশেষে পূর্ব দিকে 10 কিমি অতিক্রম করল। এখন নিজের বাড়ির কোনদিকে সে দাঁড়িয়ে আছে ?

অবস্থান ভেক্টর $\vec{r}=3 x \hat{i}-2 y \hat{j}+4 z \hat{k}$ হলে $\vec{\nabla}.{\vec{r}}$= ?

(1, −1,1) অবস্থানে $\overline{A}={3xyz^3{\hat{i}}}+{2xy^2{\hat{j}}}-{x^3y^2z{\hat{k}}}$ এর ডাইভারজেন্স (divergence) নির্ণয় কর।

$3{\hat{i}}-{4{\hat{j}}}+{12{\hat{k}}}$ ভেক্টরটির মান কত?

একটি বস্তুকে 50N বল দ্বারা পশ্চিম দিকে এবং 20N বল ধারা উত্তর দিকে টানা হচ্ছে।লব্ধি বলের মান কত হবে?

যদি $\left| \vec{A} + \vec{B}\right|=\left| \vec{A}-\vec{B} \right|$ হয় তখন $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণ হবে–

ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

m এর মান কত হলে $\overline{A}=2\hat{i}+3\hat{j}-5\hat{k}$ এবং $\overline{B}=m\hat{i}+2\hat{j}+10\hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় (vectors) পরস্পরের উপর লম্ব ( perpendicular) হবে?

বল প্রয়োগে সর্বোচ্চ কাজ হবে যখন বল সরণের সাথে ক্রিয়া করে-

একটি সামান্তরিকের কর্ণ দুইটি যথাক্রমে $\vec{A}=3{\hat{i}}-{\hat{j}}+2{\hat{k}}$ ও $\vec{B}={\hat{i}}-2{\hat{j}}+4{\hat{k}}$ হলে, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?

$\vec{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\vec{\mathrm{B}}=\mathrm{m\hat{i}}+6 \hat{\mathrm{j}}-10 \hat{\mathrm{k}}$, m এর মান কত হলে A & B ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল হবে ?

দুটি ভেক্টর রাশির ডট গুণফল 6 এবং ক্রস গুণফলের মান $2 \sqrt{3}$ হলে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হবে-

$\vec{A}=4 \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ এবং $\vec{\mathrm{B}}=2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করলে এর ক্ষেত্রফল কোনটি হবে?

যদি $\vec{A}=3 x y z \hat{i}+2 x y^{2} \hat{j}-x^{2} y z \hat{k}$ হয়, তবে $(1,1,-1) \vec{\nabla} \cdot \vec{A}$ কত?

যদি $\vec{A}=\hat{i}$ এবং $\vec{B}=\hat{j}-\hat{k}$ হয়, তবে $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

যদি $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ হয় তখন $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণ হবে–