Questions in this chapter

$\vec{\mathbf{A}} \cdot \vec{\mathbf{B}}=0$ হলে বোঝায়—

$\vec{\mathrm{p}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\vec{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ হলে, এদের স্কেলার গুণফল কত ?

আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে -

(i) $\hat{\mathrm{i}} . \hat{\mathrm{j}}=\hat{\mathrm{i}} . \hat{\mathrm{k}}=\hat{\mathrm{k}} . \hat{\mathrm{i}}=0$

(ii) $\hat{\mathrm{i}}. \hat{\mathrm{i}}=\hat{\mathrm{j}} .\hat{\mathrm{j}}=\hat{\mathrm{k}} .\hat{\mathrm{k}}=1$

(iii) $\hat{\mathrm{i}} \times \hat{\mathrm{i}}=\hat{\mathrm{j}} \times \hat{\mathrm{j}}=\hat{\mathrm{k}} \times \hat{\mathrm{k}}=0$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

একটি খালের AB এবং CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে $\vec{F_1}$ এবং $\vec{F_2}$ মানে বল প্রয়োগে দুজন ব্যক্তি গুণ টানছে।

$\vec{F_1}$ এবং $\vec{F_2}$ ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?

একটি 3 মানের ভেক্টরকে একটি 4 মানের ভেক্টরের সাথে যোগ করলে লব্ধি ভেক্টরের মান নিচের কোনটি হবে না?

$\overrightarrow{\mathbf{P}}=2 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=6 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-3 \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরদ্বয়ের উভয়ের ওপর লম্ব দিকে একটি একক ভেক্টর কোনটি হবে?

নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?

কোনো কণা P(2, 3, 5) বিন্দু থেকে Q(3, 4, 5) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হলে এর সরণ ভেক্টর কী হবে?

$\overrightarrow{\mathbf{P}}=2 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{Q}=6 \hat{i}+3 \hat{j}-3 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের উভয়ের ওপর লম্ব দিকে একটি একক ভেক্টর কোনটি হবে?

$|\overrightarrow{\mathbf{A}} \times \overrightarrow{\mathbf{B}}|=|\overrightarrow{\mathbf{A}} \cdot \overrightarrow{\mathbf{B}}|$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

$(\hat{\mathrm{j}} + \hat{\mathrm{k}}) \times \hat{\mathrm{k}}=?$

a এর মান কত হলে $\vec{A}=2{\hat{i}}+2{\hat{j}}+\hat{k}$ এবং $\vec{B}=a{\hat{i}}+\hat{j}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

$a$ এর মান কত হলে $\vec{A}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ এবং $\vec{B}=\hat{a i}+\hat{j}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

দুইটি ভেক্টর $\vec{A}=3\hat{i}-3\hat{j}$ এবং $\vec{B}=5\hat{i}-5\hat{k}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

যদি $\vec{A}=-\vec{B}$ হয়, তবে $\overrightarrow{\mathbf{A}} \times \overrightarrow{\mathbf{B}}$ এর মান কত?

তিনটি ভেক্টর $\vec{a},\vec{b}$ ও $\vec{c}$ যাদের মান যথাক্রমে 4, 3 এবং 5, যোগ করলে শূন্য হয় অর্থাৎ $\vec{a}+\vec{b} +\vec{c}=0$ তাহলে $\left| \vec{c} \times \left(\vec{a}\times \vec{b}\right) \right|$ এর মান হলো-

দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যে কোন একটি ভেক্টরের মানের সমান। ভেক্টর দু'টির মধ্যবর্তী কোণ কত?

একটি কণার উপর $\vec{F}=(10{\hat{i}}+10{\hat{j}}+10{\hat{k}})$ বল প্রয়োগ করলে কণাটির সরণ হয় $\vec{r}=(2{\hat{i}}+2{\hat{j}}+2{\hat{k}})m$ । বল কর্তৃক সম্পাদিত কাজ কত হবে?

ভেক্টর $\overrightarrow{\mathbf{A}}, \overrightarrow{\mathbf{B}} \text { ও } \overrightarrow{\mathbf{C}}$ এর মান যথাক্রমে $12,5 \text { ও } 13$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{A}}+\overrightarrow{\mathbf{B}}=\overrightarrow{\mathbf{C}} \mid \overrightarrow{\mathbf{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?