Questions in this chapter

$\frac{1+x}{1-x}$ এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{x}^{9}$ এর সহগ কত?

$\left(x-\frac{1}{x}\right)^{16}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদের মান কোনটি?

$\left(1+\frac{x}{2}\right)^{n}$ এর বিস্তৃতিতে $\mathrm {x}^{7}$ ও $\mathrm{x}^{8}$ এর সহগ পরস্পর সমান হলে; $n$ এর মান কত?

(a + x)^ এর বিস্তৃতিতে x' এর সহগ 160 হলে a এর মান কত ?

$\left(x+\frac{2}{x}\right)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদের মান কত?

$\frac{1+3 x}{1-x^{2}}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{5}$ এর সহগ কত ?

$\left(2 x+\frac{1}{6 x}\right)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদের মান কত?

দ্বিপদী উপপাদ্যের উদ্ভাবক ---

$(b+2 x)^{5}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ $320$ হলে, $b$ এর মান—

$(a+2 x)^{6}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এবং $x^{4}$ এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হলে, $a$ এর মান –

$\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{6}$ এর সম্প্রসারণে x মুক্ত পদটি—

$(2+p x)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ $-1792$ হলে, $p$ এর মান-

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{12}$ এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদটি—

$0.3+0.003+0.00003+\ldots \ldots$ ধারাটির যোগফল কত?

$\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে

i. পদসংখ্যা $11$

ii. মধ্যপদ সংখ্যা $2$

iii. তৃতীয় পদের সহগ $45$

নিচের কোনটি সঠিক?

$(1+x)^{n}$ এর বিস্তৃতিতে—

i. পদসংখ্যা $(n + 1)$ যখন $n$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা

ii. পদসংখ্যা অসীম হয় যখন $n$ ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা

iii. পদসংখ্যা সসীম হয় যখন $n$ ভগ্নাংশ

নিচের কোনটি সঠিক?

গাণিতিক আরোহ পদ্ধতির সাহায্যে সকল $\mathrm{n} \in \mathbb{N}$ এর জন্য $\mathrm {P}(\mathrm{n})$ সত্য প্রমাণ করতে—

i. $n = 1$ এর জন্য $P(n)$ সত্য প্রমাণ করতে হবে

ii. $n = m$ এর জন্য $P(n)$ সত্য প্রমাণ করতে হবে

iii. $n = m+1$ এর জন্য $P(n)$ সত্য প্রমাণ করতে হবে

নিচের কোনটি সঠিক?

$\left(y^{2}-2+\frac{1}{y^{2}}\right)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কত ?

$\left(a-x^{2}\right)^{n}$ বিস্তৃতিতে—

i. পদগুলির চিহ্ন পর্যায়ক্রমে ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

ii. $n$ বিজোড় সংখ্যা হলে শেষ পদটির চিহ্ন ঋণাত্মক হবে

iii. পদসংখ্যা $2n + 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

$(x+3)^{11}$ এর বিস্তৃতিতে x এর শক্তির উর্ধ্বক্রম অনুসারে

i. পদসংখ্যা $= 12$

ii. ২য় পদ ${ }^{11} \mathrm{C}_{2} \mathrm{x}^{9} 3^{2}$

iii. ৭ম পদ একটি মধ্যপদ

নিচের কোনটি সঠিক?