Questions in this chapter

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে শায়লা নির্দিষ্ট ভরের এক মোল পরিমাণ গ্যাসকে সিলিন্ডারে খুব ধীরে সংনমিত করে গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করল। রিমা একই রকমের সমপরিমাণ এক পারমাণবিক গ্যাসকে সিলিন্ডারে খুব দ্রুত সংনমিত করে আয়তন অর্ধেক করল।

ঘ. উভয়ের ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ কি সমান হবে- গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

নিচের লেখচিত্রটি একটি কার্ণোচক্র নির্দেশ করে।

মোলার গ্যাস ধ্রুবক $8.31\ \mathrm{JK}^{-1} \text { mole }^{-1}$, কার্যকরী পদার্থ $1\ mole$ আদর্শ গ্যাস।

গ. উদ্দীপকের পূর্ণচক্রে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

নিচের লেখচিত্রটি একটি কার্ণোচক্র নির্দেশ করে।

মোলার গ্যাস ধ্রুবক $8.31\ \mathrm{JK}^{-1} \text { mole }^{-1}$, কার্যকরী পদার্থ $1\ mole$ আদর্শ গ্যাস।

ঘ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির দক্ষতা $20 \%$ বৃদ্ধির পদ্ধতিসমূহ গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক ব্যাখ্যা কর।

একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিন $327^\circ C$ তাপমাত্রার উৎস থেকে $2.5 \times 10^{6} \mathrm{~J}$ তাপশক্তি শোষণ করে এবং $27^\circ C$ তাপমাত্রায় তাপ গ্রাহকে বর্জন করে।

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত ইঞ্জিনটি প্রতি চক্রে কি পরিমাণ তাপকে কাজে পরিণত করে?

একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিন $327^\circ C$ তাপমাত্রার উৎস থেকে $2.5 \times 10^{6} \mathrm{~J}$ তাপশক্তি শোষণ করে এবং $27^\circ C$ তাপমাত্রায় তাপ গ্রাহকে বর্জন করে।

ঘ. ইঞ্জিনটির দক্ষতা করা সম্ভব কি-না? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

$24^\circ C$ তাপমাত্রায় $3\ kg$ পানিকে $100^\circ C$ তাপমাত্রার উত্তপ্ত বাষ্পে পরিণত করতে গিয়ে আবির লক্ষ্য করলো যে, প্রথম ধাপে (অর্থাৎ $100^\circ C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে) বাহির হতে $1200\ kJ$ তাপ-শক্তি সরবরাহ করতে হয়েছিল এবং ২য় ধাপে ঐ পানিকে বাষ্পে রূপান্তরিত করতে আরও কিছু তাপশক্তি প্রয়োজন হয়েছিল। দুটি ধাপে আবির যথাক্রমে 'ক' এবং ‘খ’ তাপ উৎপাদক যন্ত্র ব্যবহার করেছিল।

গ. প্রথম ধাপের ব্যবহৃত যন্ত্রটির যান্ত্রিক দক্ষতা নির্ণয় কর।

$24^\circ C$ তাপমাত্রায় $3\ kg$ পানিকে $100^\circ C$ তাপমাত্রার উত্তপ্ত বাষ্পে পরিণত করতে গিয়ে আবির লক্ষ্য করলো যে, প্রথম ধাপে (অর্থাৎ $100^\circ C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে) বাহির হতে $1200\ kJ$ তাপ-শক্তি সরবরাহ করতে হয়েছিল এবং ২য় ধাপে ঐ পানিকে বাষ্পে রূপান্তরিত করতে আরও কিছু তাপশক্তি প্রয়োজন হয়েছিল। দুটি ধাপে আবির যথাক্রমে 'ক' এবং ‘খ’ তাপ উৎপাদক যন্ত্র ব্যবহার করেছিল।

ঘ. আবিরের পর্যবেক্ষণে দুই ধাপে সৃষ্ট তাপীয় বিশৃঙ্খলার তুলনা কর।

চিত্রে $A$ ও $B$ পাত্রে যথাক্রমে $80^\circ C$ ও $10^\circ C$ তাপমাত্রার $1\ kg$ করে পানি আছে ।

গ. $A$ ও $B$ কে ব্যবহার করে ইঞ্জিন তৈরি করলে সর্বাধিক দক্ষতা কত হবে?

চিত্রে $A$ ও $B$ পাত্রে যথাক্রমে $80^\circ C$ ও $10^\circ C$ তাপমাত্রার $1\ kg$ করে পানি আছে ।

ঘ. উভয় পাত্রের পানি একত্রে মিশ্রিত করলে এনট্রপির কীরূপ পরিবর্তন হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি আদর্শ গ্যাসের মোলার তারধারণ ক্ষমতার অনুপাত $\dfrac{C_{P}}{C_{v}}=\dfrac{7}{6}\ 1.0$ মোল গ্যাসের তাপমাত্রা $50K$ বৃদ্ধি করা হলো।

গ. চাপ স্থির রেখে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।

একটি আদর্শ গ্যাসের মোলার তারধারণ ক্ষমতার অনুপাত $\dfrac{C_{P}}{C_{v}}=\dfrac{7}{6}\ 1.0$ মোল গ্যাসের তাপমাত্রা $50K$ বৃদ্ধি করা হলো।

ঘ. “স্থির আয়তনে এবং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন সমান।” উক্তিটি গাণিতিকভাবে প্রমাণ কর।

দুইজন ইঞ্জিনিয়ার দুটি তাপ ইঞ্জিন আবিষ্কার করে ঘোষণা করলেন যে, তাদের ইঞ্জিন $400\ K$ ও $800\ K$তাপমাত্রার ব্যবধানে কার্যকর। ইঞ্জিন দুটিতে $20\ gm$ ভরের ভিন্ন ভিন্ন কার্যকর পদার্থ ব্যবহৃত হয়েছে। প্রথম ইঞ্জিনে ব্যবহৃত জ্বালানির আপেক্ষিক তাপ $1500 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ এবং দ্বিতীয় ইঞ্জিনে ব্যবহৃত জ্বালানির আপেক্ষিক তাপ $1000 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$।

গ. প্রথম ইঞ্জিনের দক্ষতা $10\%$ বাড়াতে উৎসের তাপমাত্রা কত বাড়াতে হবে?

করিম $500\ g$ ভরের $0^\circ C$ তাপমাত্রার পানিকে বাষ্পে রূপান্তর করল এবং রহিম $100g$ ভরের $100^\circ C$ তাপমাত্রার বাম্পকে $0^\circ C$ তাপমাত্রার বরফে রূপান্তর করল।

গ. করিমের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় তাপের মান বের কর।

দুইজন ইঞ্জিনিয়ার দুটি তাপ ইঞ্জিন আবিষ্কার করে ঘোষণা করলেন যে, তাদের ইঞ্জিন $400\ K$ ও $800\ K$তাপমাত্রার ব্যবধানে কার্যকর। ইঞ্জিন দুটিতে $20\ gm$ ভরের ভিন্ন ভিন্ন কার্যকর পদার্থ ব্যবহৃত হয়েছে। প্রথম ইঞ্জিনে ব্যবহৃত জ্বালানির আপেক্ষিক তাপ $1500 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ এবং দ্বিতীয় ইঞ্জিনে ব্যবহৃত জ্বালানির আপেক্ষিক তাপ $1000 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে কোন ইঞ্জিনটি বেশি পরিবেশবান্ধব হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও৷

করিম $500\ g$ ভরের $0^\circ C$ তাপমাত্রার পানিকে বাষ্পে রূপান্তর করল এবং রহিম $100g$ ভরের $100^\circ C$ তাপমাত্রার বাম্পকে $0^\circ C$ তাপমাত্রার বরফে রূপান্তর করল।

ঘ. কোন ক্ষেত্রে বিশৃঙ্খলার পরিমাণ বেশি হবে?

$^\circ C$ তাপমাত্রায় $500 gm$ বরফকে $48^\circ C$ তাপমাত্রার $6 kg$ পানির সাথে মিশানো হলো। বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $3.36 \times 10^{5} \mathrm{Jkg}^{-1}$ এবং পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 \mathrm{Jkg}^{-1} K^{-1}$ ও পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক তাপ $2.236 \times \times 10^{6} \mathrm{Jkg}^{-1}$।

গ. বরফ গলার ফলে এন্ট্রপির পরিবর্তন কত হবে?

$0^\circ C$ তাপমাত্রায় $500 gm$ বরফকে $48^\circ C$ তাপমাত্রার $6 kg$ পানির সাথে মিশানো হলো। বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $3.36 \times 10^{5} \mathrm{Jkg}^{-1}$ এবং পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 \mathrm{Jkg}^{-1} K^{-1}$ ও পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক তাপ $2.236 \times \times 10^{6} \mathrm{Jkg}^{-1}$।

ঘ. উদ্দীপকের মিশ্রণের মোট এন্ট্রপির পরিবর্তন কী একই থাকবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

$0^\circ$ তাপমাত্রায় $1$ বায়ুমণ্ডলীয় চাপে কিছু পরিমাণ গ্যাসকে হঠাৎ সংনমিত করায় এর আয়তন প্রাথমিক আয়তনের $\frac{1}{4}$ গুণ হলে গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ $9.52$ বায়ুমন্ডলীয় চাপ পাওয়া গেল।

গ. যদি উদ্দীপকের গ্যাসটিকে ধীরে ধীরে সংনমিত করা হয় তাহলে চূড়ান্ত চাপ কত হবে?

$0^\circ$ তাপমাত্রায় $1$ বায়ুমণ্ডলীয় চাপে কিছু পরিমাণ গ্যাসকে হঠাৎ সংনমিত করায় এর আয়তন প্রাথমিক আয়তনের $\frac{1}{4}$ গুণ হলে গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ $9.52$ বায়ুমন্ডলীয় চাপ পাওয়া গেল।

ঘ. উদ্দীপক অনুসারে গ্যাসটির তাপমাত্রা নির্ণয় সম্ভব কি না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

একদিন ল্যাবে রুমি এবং সুমি $1\ atm$ যুক্ত বায়ু নিয়ে আলাদা আলাদাভাবে কাজ করছিল। রুমি বায়ুকে হঠাৎ প্রসারিত করে আয়তন তিনগুণ করলো। সুমি বায়ুকে উক্ত চাপে রেখে আয়তন $10$ লিটার থেকে $2$ লিটারে সংকুচিত করলে এতে অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি পেলো $310\ J$। কিন্তু সুমি সিস্টেমকে ঠাণ্ডা অনুভব করলো।$[\gamma=1.4$ এবং $1\mathrm{~atm}=1.013 \times 10^{5} \mathrm{Nm}^{-2}]$

গ. রুমির ক্ষেত্রে শেষ চাপ নির্ণয় কর।