Questions in this chapter

একটি আদর্শ গ্যাসের মোলার তারধারণ ক্ষমতার অনুপাত $\dfrac{C_P}{C_V}=\dfrac{7}{6}\ 1.0$ মোল গ্যাসের তাপমাত্রা $50K$ বৃদ্ধি করা হলো।

ঘ. “স্থির আয়তনে এবং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন সমান।” উক্তিটি গাণিতিকভাবে প্রমাণ কর।

পাত্রে রাখা $23.1\ K$ তাপমাত্রা ও $24\ atm$ চাপে $8m^3$ আয়তনের কিছু শুষ্ক বায়ুকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সংনমিত করে এর চাপ $3atm$ করা হল।

গ. পাত্রে কত মোল বায়ু ছিল?

পাত্রে রাখা $23.1\ K$ তাপমাত্রা ও $24\ atm$ চাপে $8m^3$ আয়তনের কিছু শুষ্ক বায়ুকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সংনমিত করে এর চাপ $3atm$ করা হল।

ঘ. চিত্রে প্রদর্শিত $AabB$ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ও $aADC$ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত বের কর।

পরীক্ষাগারে সুমন ও মামুন দুটি কার্গো ইঞ্জিন নিয়ে গবেষণা শুরু করল য়াদের উৎসের তাপমাত্রা যথাক্রমে $60^\circ C$ এবং $80^\circ C$। তারা উভয়েই কার্যনির্বাহক বস্তু হিসেবে $1\ mole$ দ্বি-পরমাণুক গ্যাস ব্যবহার করেন। সুমন ও মামুনের ইঞ্জিনের আয়তন প্রসারণের অনুপাত যথাক্রমে $1:2$ এবং $1: 3$।

গ. সুমনের ইঞ্জিনের সামোষ্ণ প্রসারণে সম্পন্ন কাজ নির্ণয় কর।

পরীক্ষাগারে সুমন ও মামুন দুটি কার্গো ইঞ্জিন নিয়ে গবেষণা শুরু করল য়াদের উৎসের তাপমাত্রা যথাক্রমে $60^\circ C$ এবং $80^\circ C$। তারা উভয়েই কার্যনির্বাহক বস্তু হিসেবে $1\ mole$ দ্বি-পরমাণুক গ্যাস ব্যবহার করেন। সুমন ও মামুনের ইঞ্জিনের আয়তন প্রসারণের অনুপাত যথাক্রমে $1:2$ এবং $1: 3$।

ঘ. উদ্দীপকের কার ইঞ্জিনটি অধিক কর্মক্ষম— গাণিতিকযুক্তিসহ বিশ্লেষণ কর ।

একটি কার্নো ইঞ্জিনে একটি আদর্শ গ্যাস কাজে লাগনো হয়। উৎসের তাপমাত্রা $227^\circ C$ এবং গ্রাহকের তাপমাত্রা $127^\circ C$।

গ. ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা নির্ণয় কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিনে একটি আদর্শ গ্যাস কাজে লাগনো হয়। উৎসের তাপমাত্রা $227^\circ C$ এবং গ্রাহকের তাপমাত্রা $127^\circ C$।

ঘ. $10000\ J$ কাজ সম্পাদিত হলে উৎস হতে গৃহীত তাপ এবং গ্রাহকে সরবরাহকৃত তাপের পরিমাণ বিশ্লেষণ করে দেখাও।

$32^\circ C$ তাপমাত্রার $2\ kg$ পানিকে স্বাভাবিক চাপে $80 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$ আয়তনের বাষ্পে পরিণত করা হলো। (পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $I_{v}=2.26 \times 10^{6} \mathrm{Jkg}^{-1}$)

গ. উদ্দীপকের পানিকে বাষ্পে পরিণত করার জন্য এনট্রপির পরিবর্তন কত হবে নির্ণয় কর।

$32^\circ C$ তাপমাত্রার $2\ kg$ পানিকে স্বাভাবিক চাপে $80 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$ আয়তনের বাষ্পে পরিণত করা হলো। (পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $I_{v}=2.26 \times 10^{6} \mathrm{Jkg}^{-1}$)

ঘ. উদ্দীপকের তথ্য থেকে সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন নিৰ্ণয় সম্ভব কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং এর আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

গ. A ইঞ্জিনটি 3000 J তাপ গ্রহণ করে কিছু তাপ কাজে রূপান্তরিত করে এবং অবশিষ্ট তাপ তাপগ্রাহকে বর্জন করে। তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং এর আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

ঘ. A ও B ইঞ্জিন দুটোর মধ্যে কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য— যথার্থতা বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

$28 \mathrm{gm} \mathrm{N}_{2}$ নিয়ে একটি কার্নো ইঞ্জিন কার্য সম্পাদন করছে। ১ম চক্রে $127^\circ C$ তাপমাত্রার উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে আয়তন $4$ গুণ, ২য় চক্রে $8$ গুণ, ৩য় চক্রে $2$ গুণ করে পূর্বের অবস্থায় ফিরে গেল। পরীক্ষণে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় বেশি কাজ পাওয়া গেল ।

গ. ২য় চক্র সম্পাদন শেষে তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

$28 \mathrm{gm} \mathrm{N}_{2}$ নিয়ে একটি কার্নো ইঞ্জিন কার্য সম্পাদন করছে। ১ম চক্রে $127^\circ C$ তাপমাত্রার উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে আয়তন $4$ গুণ, ২য় চক্রে $8$ গুণ, ৩য় চক্রে $2$ গুণ করে পূর্বের অবস্থায় ফিরে গেল। পরীক্ষণে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় বেশি কাজ পাওয়া গেল ।

ঘ. উদ্দীপকের ফলাফলের যথার্থতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

কার্নো ইঞ্জিনের চারটি ধাপ $P-V$ লেখচিত্রে দেখানো হলো। ইঞ্জিনটিতে কার্যনির্বাহক বস্তু হিসাবে এক মোল দ্বি পরমাণুক গ্যাস ব্যবহার করা হয়েছে।

গ. চিত্রে নির্দেশিত কার্নোইঞ্জিনের দক্ষতা বের কর।

কার্নো ইঞ্জিনের চারটি ধাপ $P-V$ লেখচিত্রে দেখানো হলো। ইঞ্জিনটিতে কার্যনির্বাহক বস্তু হিসাবে এক মোল দ্বি পরমাণুক গ্যাস ব্যবহার করা হয়েছে।

ঘ. চক্রটির প্রতি ধাপে এনট্রপির পরিবর্তনের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

$40^\circ C$ তাপমাত্রার $0.01\ kg$ পানিকে স্বাভাবিক চাপে $3 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$ আয়তনের বাষ্পে পরিণত করা হলো। এ প্রক্রিয়ায় অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন $1.28 \times 10^{4} \mathrm{~J}$। পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $\mathrm{L}_v=2.26 \times 10^{6} \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$ এবং পানির আপেক্ষিক তাপ, $\mathrm{S}=4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} K^{-1}$।

গ. উদ্দীপকের পানিকে বাষ্পে পরিণত করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন কত হবে নির্ণয় কর।

$40^\circ C$ তাপমাত্রার $0.01\ kg$ পানিকে স্বাভাবিক চাপে $3 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$ আয়তনের বাষ্পে পরিণত করা হলো। এ প্রক্রিয়ায় অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন $1.28 \times 10^{4} \mathrm{~J}$। পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $\mathrm{L}_v=2.26 \times 10^{6} \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$ এবং পানির আপেক্ষিক তাপ, $\mathrm{S}=4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} K^{-1}$।

ঘ. উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রকে সমর্থন করে কি-না- যাচাই কর।

কার্ণো ইঞ্জিনের প্রতি স্তরে সংকোচন বা প্রসারণ অনুপাত $1\ :\ 3$। এতে কার্য নির্বাহক বস্তু হিসেবে $2\ mole$ দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস ব‍্যবহার করা হলো। [দ্বি পারমাণবিক গ্যাসের $\gamma = 1.4$]

গ. কর্ণোচক্রে কার্যনির্বাহক বস্তুকে $A$ হতে $B$ বিন্দুতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।

কার্ণো ইঞ্জিনের প্রতি স্তরে সংকোচন বা প্রসারণ অনুপাত $1\ :\ 3$। এতে কার্য নির্বাহক বস্তু হিসেবে $2\ mole$ দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস ব‍্যবহার করা হলো। [দ্বি পারমাণবিক গ্যাসের $\gamma = 1.4$]

ঘ. উদ্দীপকে প্রদত্ত ইঞ্জিনের দক্ষতা $30 \%$ এর বেশি হওয়া সম্ভব কি? গাণিতিক যুক্তির সাহায্যে উত্তর দাও।

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে শায়লা নির্দিষ্ট ভরের এক মোল পরিমাণ গ্যাসকে সিলিন্ডারে খুব ধীরে সংনমিত করে গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করল। রিমা একই রকমের সমপরিমাণ এক পারমাণবিক গ্যাসকে সিলিন্ডারে খুব দ্রুত সংনমিত করে আয়তন অর্ধেক করল।

গ. শায়লার সিলিন্ডারে গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ কত হবে?