Questions in this chapter

একদিন ল্যাবে রুমি এবং সুমি $1\ atm$ যুক্ত বায়ু নিয়ে আলাদা আলাদাভাবে কাজ করছিল। রুমি বায়ুকে হঠাৎ প্রসারিত করে আয়তন তিনগুণ করলো। সুমি বায়ুকে উক্ত চাপে রেখে আয়তন $10$ লিটার থেকে $2$ লিটারে সংকুচিত করলে এতে অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি পেলো $310\ J$। কিন্তু সুমি সিস্টেমকে ঠাণ্ডা অনুভব করলো।$[\gamma=1.4$ এবং $1\mathrm{~atm}=1.013 \times 10^{5} \mathrm{Nm}^{-2}]$

ঘ. সুমি সিস্টেমকে ঠাণ্ডা অনুভব করেছিল কেন— গাণিতিক যুক্তিসহ উপস্থাপন কর।

ল্যাবে প্রদর্শকের সামনে সামিয়া $1\ mole\ O_2$ গ্যাসকে $30^\circ C$, তাপমাত্রায় ও $76cm$ পারদ চাপে ধীরে ধীরে ও লামিয়া হঠাৎ আয়তন অর্ধেক করল। প্রদর্শক বলল, লামিয়া সামিয়া অপেক্ষা গ্যাসের উপর বেশি কাজ করেছে।

গ. সামিয়ার ক্ষেত্রে চূড়ান্ত চাপ হিসাব কর।

ল্যাবে প্রদর্শকের সামনে সামিয়া $1\ mole\ O_2$ গ্যাসকে $30^\circ C$, তাপমাত্রায় ও $76cm$ পারদ চাপে ধীরে ধীরে ও লামিয়া হঠাৎ আয়তন অর্ধেক করল। প্রদর্শক বলল, লামিয়া সামিয়া অপেক্ষা গ্যাসের উপর বেশি কাজ করেছে।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে প্রদর্শকের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

চিত্রটি লক্ষ করে সংশ্লিষ্ট প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

গ. কার্নো ইঞ্জিনটি কর্তৃক সম্পন্ন কাজের পরিমাণ হিসাব কর।

চিত্রটি লক্ষ করে সংশ্লিষ্ট প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

ঘ. চক্রটির প্রতি ধাপের এনট্রপির তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

$A$ ও $B$ উভয় সিলিন্ডারের ঘর্ষণহীন পিস্টন দ্বারা $2$ বায়ুমন্ডলীয় চাপে ও $27^\circ C$ তাপমাত্রায় $2gm$ হিলিয়াম হিলিয়াম আছে। $A$ আদর্শ তাপ পরিবাহী এবং $B$ আদর্শ তাপ অপরিবাহী পদার্থে তৈরি। উভয় পিস্টন থেকে প্রযুক্ত বল $F$ অপসারণ করা হলো।

গ. $B$ সিলিন্ডারের গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

$A$ ও $B$ উভয় সিলিন্ডারের ঘর্ষণহীন পিস্টন দ্বারা $2$ বায়ুমন্ডলীয় চাপে ও $27^\circ C$ তাপমাত্রায় $2gm$ হিলিয়াম হিলিয়াম আছে। $A$ আদর্শ তাপ পরিবাহী এবং $B$ আদর্শ তাপ অপরিবাহী পদার্থে তৈরি। উভয় পিস্টন থেকে প্রযুক্ত বল $F$ অপসারণ করা হলো।

ঘ. উভয় ক্ষেত্রে হিলিয়াম কর্তৃক কৃতকাজের তুলনা বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের $- 28 \%$ কাজে রূপান্তর করে। ইঞ্জিনের তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 100K হ্রাস করলে ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ হয় ।

ঘ. ইঞ্জিনের উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রার তুলনা কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের $- 28 \%$ কাজে রূপান্তর করে। ইঞ্জিনের তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 100K হ্রাস করলে ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ হয় ।

গ. ইঞ্জিনের বর্জিত তাপের পরিমাণ কত হবে?

প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে একটি সিলিন্ডারে $100\ kg\ m^{-3}$ ঘনত্বের হিলিয়াম গ্যাস আছে। গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করা হলে সিলিন্ডারটি ফেটে যায়।

গ. ফেটে যাওয়ার মুহূর্তে চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?

প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে একটি সিলিন্ডারে $100\ kg\ m^{-3}$ ঘনত্বের হিলিয়াম গ্যাস আছে। গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করা হলে সিলিন্ডারটি ফেটে যায়।

ঘ. চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্বের কিরূপ পরিবর্তন হবে।

প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে একটি সিলিন্ডারে $100\ kg\ m^{-3}$ ঘনত্বের হিলিয়াম গ্যাস আছে। গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করা হলে সিলিন্ডারটি ফেটে যায়।

গ. ফেটে যাওয়ার মুহূর্তে চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?

উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং এর আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও ।

গ. $A$ ইঞ্জিনটি $3000\ J$ তাপ গ্রহণ করে কিছু তাপ কাজে রূপান্তরিত করে এবং অবশিষ্ট তাপ তাপগ্রাহকে বর্জন করে। তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং এর আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

ঘ. $A$ ও $B$ ইঞ্জিন দুটোর মধ্যে কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য— যথার্থতা বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে একটি সিলিন্ডারে $100\ kg\ m^{-3}$ ঘনত্বের হিলিয়াম গ্যাস আছে। গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করা হলে সিলিন্ডারটি ফেটে যায়।

ঘ. চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্বের কিরূপ পরিবর্তন হবে।

নাহিদ ও সায়াদ দুটি ইঞ্জিন তৈরি করল। ইঞ্জিন দুটির উচ্চ তাপমাত্রা যথাক্রমে $700\ K$ ও $600\ K$ এবং নিম্ন তাপমাত্রা যথাক্রমে $600\ K$ ও $500\ K$। নাহিদ দাবি করল যে, তার ইঞ্জিনটির দক্ষতা বেশি।

গ. সায়াদের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

নাহিদ ও সায়াদ দুটি ইঞ্জিন তৈরি করল। ইঞ্জিন দুটির উচ্চ তাপমাত্রা যথাক্রমে $700\ K$ ও $600\ K$ এবং নিম্ন তাপমাত্রা যথাক্রমে $600\ K$ ও $500\ K$। নাহিদ দাবি করল যে, তার ইঞ্জিনটির দক্ষতা বেশি।

ঘ. নাহিদের দাবি সঠিক কি না— গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

$28\ gm\ N_2$ নিয়ে একটি কার্নো ইঞ্জিন কার্য সম্পাদন করছে। ১ম চক্রে $127^\circ C$ তাপমাত্রার উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে আয়তন $4$ গুণ, ২য় চক্রে $৪$ গুণ, ৩য় চক্রে $2$ গুণ করে পূর্বের অবস্থায় ফিরে গেল। পরীক্ষণে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় বেশি কাজ পাওয়া গেল।

গ. ২য় চক্র সম্পাদন শেষে তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

$28\ gm\ N_2$ নিয়ে একটি কার্নো ইঞ্জিন কার্য সম্পাদন করছে। ১ম চক্রে $127^\circ C$ তাপমাত্রার উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে আয়তন $4$ গুণ, ২য় চক্রে $৪$ গুণ, ৩য় চক্রে $2$ গুণ করে পূর্বের অবস্থায় ফিরে গেল। পরীক্ষণে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় বেশি কাজ পাওয়া গেল ।

ঘ. উদ্দীপকের ফলাফলের যথার্থতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

স্বাভাবিক তাপমাত্রার একটি পাত্রে $20\ gm$ হিলিয়াম গ্যাস আছে। একে ধীরে ধীরে সংকোচিত করে আয়তন এক তৃতীয়াংশ করা হল এর পর দ্রুততার সাথে পূর্বের অবস্থায় ফিরিয়ে আনা হল।

গ. প্রথম প্রক্রিয়ায় কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।