Questions in this chapter

নানা রকম শক্তির মধ্যে তাপশক্তির একটা বিশেষত্ব এই যে, অন্য সব রকম শক্তিই সহজেই এবং অনেক সময় স্বতঃস্ফূর্তভাবেই তাপে পরিণত হয়, কিন্তু তাপ অতি সহজে অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হতে চায় না। তাপ শক্তিকে অন্য শক্তিতে রূপান্তরের জন্য যন্ত্রের প্রয়োজন। এই যন্ত্রের নাম তাপ ইঞ্জিন। এদের মধ্যে আদর্শ ইঞ্জিন হলো কার্নোর ইঞ্জিন।

গ. একটি কানো ইঞ্জিনের উৎসের উষ্ণতা $400K$ । এই উষ্ণতার উৎস থেকে $840 \ K$ তাপ গ্রহণ করে এবং গ্রাহকে $630 \ J$ তাপ বর্জন করেছে। গ্রাহকের তাপমাত্রা কত? ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা কত?

নানা রকম শক্তির মধ্যে তাপশক্তির একটা বিশেষত্ব এই যে, অন্য সব রকম শক্তিই সহজেই এবং অনেক সময় স্বতঃস্ফূর্তভাবেই তাপে পরিণত হয়, কিন্তু তাপ অতি সহজে অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হতে চায় না। তাপ শক্তিকে অন্য শক্তিতে রূপান্তরের জন্য যন্ত্রের প্রয়োজন। এই যন্ত্রের নাম তাপ ইঞ্জিন। এদের মধ্যে আদর্শ ইঞ্জিন হলো কার্নোর ইঞ্জিন।

ঘ. “কার্নো ইঞ্জিন একটি আদর্শ ইঞ্জিনের ধারণামাত্র- বাস্তবে এর রূপান্তর সম্ভব হয়নি"- যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।

মনে কর, এক কাপ গরম চা তুমি হাতে ধরে আছ। ধীরে ধীরে তোমার হাত গরম হতে থাকবে আর চায়ের কাজ ঠাণ্ডা হতে থাকবে। কিন্তু কখনোই এ ঘটনার উল্টো ঘটনা ঘটে না। অর্থাৎ কখনোই তোমার হাত আরও ঠাণ্ডা হতে, চায়ের কাপ আরও গরম হতে শুরু করে না। যদিও এই দ্বিতীয় ঘটনাটিও তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র বা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলে, তবুও এ ঘটনা বাস্তবে ঘটে না। সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে, কোনো একটি বিশেষ প্রক্রিয়া ঘটবে কিনা সে ব্যাপারে সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র যথেষ্ট নয়।

গ. একটি ইঞ্জিন তাপ উৎস থেকে $600K$ তাপমাত্রায় $2.56 \times 10^{6} \mathrm{~J}$ তাপশক্তি গ্রহণ করে এবং নিম্ন তাপমাত্রায় তাপাধারে $5.12 \times 10^{5} \mathrm{~J}$তাপশক্তি বর্জন করে। নিম্ন তাপমাত্রার তাপাধারের তাপমাত্রা ও ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

মনে কর, এক কাপ গরম চা তুমি হাতে ধরে আছ। ধীরে ধীরে তোমার হাত গরম হতে থাকবে আর চায়ের কাজ ঠাণ্ডা হতে থাকবে। কিন্তু কখনোই এ ঘটনার উল্টো ঘটনা ঘটে না। অর্থাৎ কখনোই তোমার হাত আরও ঠাণ্ডা হতে, চায়ের কাপ আরও গরম হতে শুরু করে না। যদিও এই দ্বিতীয় ঘটনাটিও তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র বা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলে, তবুও এ ঘটনা বাস্তবে ঘটে না। সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে, কোনো একটি বিশেষ প্রক্রিয়া ঘটবে কিনা সে ব্যাপারে সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র যথেষ্ট নয়।

ঘ. তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রকে বিজ্ঞানী কার্নো, রুসিয়াস, প্ল্যাঙ্ক ও কেলভিন কীভাবে বিবৃত করেছেন বর্ণনা কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিনে $27°C$ তাপমাত্রায় সমোষ্ণ প্রসারণে কার্যনির্বাহী বস্তুর আয়তন দ্বিগুণ হয়। এরপর বৃদ্ধতাপীয় প্রসারণেও আয়তনে দ্বিগুণ হয়। কার্যনির্বাহী বস্তু হিসেবে $5 \ mol$ নাইট্রোজেন গ্যাস ব্যবহার করা হয়। নাইট্রোজেনের জন্য $\gamma =1.4$ ।

গ. উদ্দীপকে বর্ণিত সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ হিসাব কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিনে $27°C$ তাপমাত্রায় সমোষ্ণ প্রসারণে কার্যনির্বাহী বস্তুর আয়তন দ্বিগুণ হয়। এরপর বৃদ্ধতাপীয় প্রসারণেও আয়তনে দ্বিগুণ হয়। কার্যনির্বাহী বস্তু হিসেবে $5 \ mol$ নাইট্রোজেন গ্যাস ব্যবহার করা হয়। নাইট্রোজেনের জন্য $\gamma =1.4$ ।

ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত ইঞ্জিনের দক্ষতা 25% এর চেয়ে বেশি হওয়া সম্ভব কি না গাণিতিক যুক্তির সাহায্যে ব্যাখ্যা কর ।

শাহীন ও মিনা দুটি তাপ ইঞ্জিন তৈরি করলো। ইঞ্জিন দুটির উচ্চ তাপমাত্রা যথাক্রমে 1200°C ও 1100°C এবং নিম্ন তাপমাত্রা যথাক্রমে 700°C ও 600°C। কার ইঞ্জিন বেশি দক্ষ তা নিয়ে তর্ক লেগে গেল। এর সমাধানের জন্য তারা পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক প্রফেসর আহমদের কাছে গেলে তিনি তর্কের সমাধান করে দিলেন।

গ. মিনা-এর ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

শাহীন ও মিনা দুটি তাপ ইঞ্জিন তৈরি করলো। ইঞ্জিন দুটির উচ্চ তাপমাত্রা যথাক্রমে 1200°C ও 1100°C এবং নিম্ন তাপমাত্রা যথাক্রমে 700°C ও 600°C। কার ইঞ্জিন বেশি দক্ষ তা নিয়ে তর্ক লেগে গেল। এর সমাধানের জন্য তারা পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক প্রফেসর আহমদের কাছে গেলে তিনি তর্কের সমাধান করে দিলেন।

ঘ. প্রফেসর আহমদ কীভাবে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এই তর্কের সমাধান করেছিলেন?- ব্যাখ্যা কর।

কোনো গ্যাসকে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সঙ্কুচিত করলে যে কাজ করা হয়, তার ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা বেড়ে যায়। আবার রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কোনো গ্যাসকে প্রসারিত করলে কিছু কাজ করতে হয়। ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা কমে যায়। সুতরাং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা উভয়ই পরিবর্তিত হয়, কিন্তু কোনো একটি রাশি স্থির থাকে। ক্লসিয়াস এ রাশিটির নাম দেন এনট্রপি ।

গ. $0°C$ তাপমাত্রার $3 kg$ বরফকে $0°C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন কত হবে নির্ণয় কর। বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $3.36 \times 10^{5} \mathrm{Jkg}^{-1}$।

কোনো গ্যাসকে বুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সঙ্কুচিত করলে যে কাজ করা হয়, তার ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা বেড়ে যায়। আবার রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কোনো গ্যাসকে প্রসারিত করলে কিছু কাজ করতে হয়। ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা কমে যায়। সুতরাং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা উভয়ই পরিবর্তিত হয়, কিন্তু কোনো একটি রাশি স্থির থাকে। ক্লসিয়াস এ রাশিটির নাম দেন এনট্রপি ।

ঘ. এনট্রপির ধারণার আলোকে 'জগতের তথাকথিত তাপীয় মৃত্যু ঘটনাটি বিশ্লেষণ কর ।

একটি নির্দিষ্ট রোধ থার্মোমিটারের রোধ বরফ ও স্টিম বিন্দুতে যথাক্রমে $2.00 \Omega$ এবং $2.73 \Omega$ পাওয়া গেল। যে তাপমাত্রায় রোধ $4.83 \Omega$ পাওয়া যায় তার মান নির্ণয় কর।

একটি নির্দিষ্ট রোধ থার্মোমিটারের রোধ বরফ বিন্দু ও স্টিম বিন্দুতে যথাক্রমে $46 \Omega$ এবং $51.6\Omega$। কোনো তরলের স্ফুটনাকে এ রোধ $48.5\Omega$ হলে তরলের স্ফুটনাঙ্ক কত?

একটি রোধ থার্মোমিটারের রোগ $0^{\circ}C$ তাপমাত্রা $8\Omega$ এবং $100°C$ তাপমাত্রায় $20\Omega$। থার্মোমিটারটিকে একটি চুল্লিতে স্থাপন করলে রোধ $32\Omega$ হয়। চুল্লির তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

একটি রোধ থার্মোমিটারের রোধ $0^{\circ}C$ ও $100^{\circ}C$তাপমাত্র $100\Omega$ ও $20\Omega$। থার্মোমিটারটি একটি চুল্লিতে স্থাপন করায় রোধ $3\Omega$ হয়। চুরির তাপমাত্রা বের কর।

একটি রোধ থার্মোমিটারের রোধ $0^{\circ}$ ও $100^{\circ}C$ তাপমা যথাক্রমে $10\Omega$ এবং $25\Omega$। থার্মোমিটারটি একটি চুল্লিতে স্থাপন করলে রোধ $38\Omega$ হয়। চুল্লির তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

কোনো একটি রোধ থার্মোমিটারের রোধ $0°C$ এবং $100°C$ তাপমাত্রায় যথাক্রমে $12\Omega$ এবং $24\Omega$। থার্মোমিটারটিকে একটি পরম তেলের সাথে স্থাপন করলে রোধ $36\Omega$ হয়। তেলের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

একটি প্লাটিনাম রোধ থার্মোমিটারে তারের রোধ বরফ বিন্দু, বাষ্প বিন্দু ও সালফারের স্ফুটনাকে যথাক্রমে $2.00\Omega, 2.78\Omega$ ও $5.28\Omega$ রোধ পাওয়া গেল। সালফারের স্ফুটনাঙ্ক নির্ণয় কর।

একটি প্লাটিনাম রোধ থার্মোমিটারের রোধ $0°C$ এবং $100^{\circ}C$ তাপমাত্রায় যথাক্রমে $2.58\Omega$ ও $3.51 \Omega$ থার্মোমিটারটিকে একটি চুল্লিতে স্থাপন করলে রোধ $9.098\Omega$ হয়। চুল্লিটির তাপমাত্রা কত?

একটি জলপ্রপাত $900 \ m$ । যদি ধরা হয় পতিত পানির গতিশক্তির অর্ধেক তাপে পরিণত হয়, তাহলে তাপমাত্রা বৃদ্ধি কত হবে?

একটি সিলিন্ডারের মধ্যে রাখা কিছু পরিমাণ গ্যাস পরিবেশ থেকে $800J$ তাপশক্তি শোষণ করার গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তি $500J$ বৃদ্ধি পেল। গ্যাস কর্তৃক পরিবেশের ওপর কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।