Questions in this chapter

নায়াগ্রা জলপ্রপাতের উচ্চতা 51 m । উপর থেকে তলদেশে পানি পড়ে পানির আঘাতে প্রচুর জলীয় বাষ্পের সৃষ্টি হয়। ফলে স্থানটি কুয়াশাচ্ছন্ন থাকে। পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 J.kg^{-1}.K^{-1}

ঘ. এই জলপ্রপাতের শীর্ষ ও পাদদেশে পানির তাপমাত্রার প্রকৃত পার্থক্য 0.1 K। প্রকৃত তাপমাত্রা ও তোমার প্রাপ্ত তাপমাত্রার মধ্যে পার্থক্যের কারণ বিশ্লেষণ কর।

কোনো ব্যবস্থা (System) কর্তৃক গৃহীত তাপের কিছু অংশ ব্যয় হয় অন্তঃস্থ শক্তি অর্থাৎ তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে এবং বাকি অংশ ব্যয় হয় বহিঃস্থ কাজ সম্পাদনে।

পিস্টনযুক্ত একটি সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আবদ্ধ আছে। গ্যাসের চাপ 200 Pa স্থির রেখে সিস্টেমে ধীরে ধীরে 1200J তাপশক্তি সরবরাহ করায় 800J কাজ সম্পাদিত হয়।

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত গ্যাসের আয়তনের পরিবর্তন ও অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন কতটুকু?

কোনো ব্যবস্থা (System) কর্তৃক গৃহীত তাপের কিছু অংশ ব্যয় হয় অন্তঃস্থ শক্তি অর্থাৎ তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে এবং বাকি অংশ ব্যয় হয় বহিঃস্থ কাজ সম্পাদনে।

পিস্টনযুক্ত একটি সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আবদ্ধ আছে। গ্যাসের চাপ 200 Pa স্থির রেখে সিস্টেমে ধীরে ধীরে 1200J তাপশক্তি সরবরাহ করায় 800J কাজ সম্পাদিত হয়।

ঘ. ব্যবস্থা সমোষ্ণ প্রক্রিয়াধীন হলে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন কী "হবে? গাণিতিক যুক্তির সাহায্যে দেখাও যে, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় ব্যবস্থা কর্তৃক বহিঃস্থ কাজ সরবরাহকৃত অপশক্তির সমান।

একটি প্রত্যাগামী প্রক্রিয়ার মাধ্যমে কার্নো ইঞ্জিনের কার্যনির্বাহক পদার্থকে কয়েকটি প্রক্রিয়ার কার্য সম্পাদন শেষে আদি অবস্থায় ফিরিয়ে আনা হয়। এ কার্যচক্রকে কার্নো চক্র বলা হয়। কার্যনির্বাহক বস্তু উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে। কিন্তু তাপ কাজে রূপান্তরিত হয়। অবশিষ্ট তাপ গ্রহকে বর্জিত হয়। একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 500K ও 375 K ইঞ্জিনটি প্রতিচক্রে $252 \times 10^4 J$ তাপ শোষণ করে।

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত কার্নো ইঞ্জিনের প্রতি চক্রে (i) কাজের পরিমাণ ও (ii) বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো ।

একটি প্রত্যাগামী প্রক্রিয়ার মাধ্যমে কার্নো ইঞ্জিনের কার্যনির্বাহক পদার্থকে কয়েকটি প্রক্রিয়ার কার্য সম্পাদন শেষে আদি অবস্থায় ফিরিয়ে আনা হয়। এ কার্যচক্রকে কার্নো চক্র বলা হয়। কার্যনির্বাহক বস্তু উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে। কিন্তু তাপ কাজে রূপান্তরিত হয়। অবশিষ্ট তাপ গ্রহকে বর্জিত হয়। একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও | তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 500K ও 375 K ইঞ্জিনটি প্রতিচক্রে $252 \times 10^4J$ তাপ শোষণ করে।

ঘ. দেখাও যে, চক্র প্রক্রিয়ায় শোষিত তাপ বহিঃস্থ কাজের সমান ।

পদার্থবিজ্ঞানের জনৈক শিক্ষক বোর্ডে লিখলেন শক্তি সবসময় উত্তপ্ত বস্তু থেকে শীতল বস্তুর দিকে প্রবাহিত হয় এবং আরও লিখলেন যে, একটি আদর্শ প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিন 127°C ও 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কাজ করে।

গ. উদ্দীপকের দ্বিতীয় অংশে উল্লেখিত ইঞ্জিনের দক্ষতা কত?

পদার্থবিজ্ঞানের জনৈক শিক্ষক বোর্ডে লিখলেন শক্তি সবসময় উত্তপ্ত বস্তু থেকে শীতল বস্তুর দিকে প্রবাহিত হয় এবং আরও লিখলেন যে, একটি আদর্শ প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিন 127°C ও 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কাজ করে।

ঘ. কোন তাপগতীয় সিস্টেমে তাপ সরবরাহ ছাড়া তাপমাত্রা করা কি সম্ভব? ব্যাখ্যা করো।

acb পথে কোনো ব্যবস্থাকে a থেকে b অবস্থায় নেয়া হলে 200J তাপ ব্যবস্থা কর্তৃক শোষিত হয় এবং ব্যবস্থা 150 J কাজ সম্পাদন করে।

গ. adb পথে কাজ সম্পাদনের পরিমাণ 40J হলে adb পথে কী পরিমাণ তাপ শোষিত হয়?

acb পথে কোনো ব্যবস্থাকে a থেকে b অবস্থায় নেয়া হলে 200J তাপ ব্যবস্থা কর্তৃক শোষিত হয় এবং ব্যবস্থা 150 J কাজ সম্পাদন করে।

ঘ. যদি $Va =0$ এবং $U_d= 20J$ হয় তাহলে $ad$ ও $db$ পথে শোষিত তাপের পরিমাণ বিবৃতিসহ উল্লেখ করো।

কিছু আদর্শ গ্যাস একটি সিলিন্ডারে আবদ্ধ অবস্থায় আছে এবং সিলিন্ডারটি কুপরিবাহী পদার্থ দ্বারা পরিবেষ্টিত গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন $4 \times 10^{-4}m^3$, চাপ $1.013 \times 10^5 Nm^{-2}$ এবং তাপমাত্রা $25°C$ গ্যাসকে সংনমিত করে আয়তন $2 \times 10^{-4}m^3$ হলো এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেল।

গ. গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ ও চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?

$5 \ mole$ অক্সিজেন স্থির আয়তনে $20°C$ থেকে $40°C$ | তাপমাতয় উত্তপ্ত করা হলো।

$\begin{aligned} C_{p} & =29.5 \mathrm{~J} \text { mole }{ }^{-1} K^{-1} \\ R & =8.31 \mathrm{~J} \mathrm{~mole} e^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \end{aligned}$

গ. উপরের উপাত্ত থেকে গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করো।

$5 \ mole$ অক্সিজেন স্থির আয়তনে $20°C$ থেকে $40°C$ | তাপমাতয় উত্তপ্ত করা হলো।

$\begin{aligned} C_{p} & =29.5 \mathrm{~J} \text { mole }{ }^{-1} K^{-1} \\ R & =8.31 \mathrm{~J} \mathrm{~mole} e^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \end{aligned}$

ঘ. কেন $C_p>$$C_v$ যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে রীনা নির্দিষ্ট ভরের কিছু গ্যাসকে সিলিন্ডারে খুব ধীরে সংনমিত করে গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করলো। শায়লা একই রকমসিলিন্ডারে সমপরিমাণ গ্যাসকে খুব দ্রুত সংনমিত করে আয়তন অর্ধেক করলো।

গ. রীনার সিলিন্ডারে গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ কী হবে?

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে রীনা নির্দিষ্ট ভরের কিছু গ্যাসকে সিলিন্ডারে খুব ধীরে সংনমিত করে গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করলো। শায়লা একই রকমসিলিন্ডারে সমপরিমাণ গ্যাসকে খুব দ্রুত সংনমিত করে আয়তন অর্ধেক করলো।

ঘ. উভয় ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ কি সমান হবে? তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দেখাও।

চিত্রে $P-V$ লেখচিত্রের সাহায্যে সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া দেখানো হলো। রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় এক বায়ুমণ্ডলীয় চাপের কোনো গ্যাসকে প্রসারিত করে এর আয়তন পূর্বের আয়তনের $3$ গুণ করা হলো $\gamma = 1.4$

(গ) গ্যাসটির চূড়ান্ত (শেষ) চাপ নির্ণয় কর।

চিত্রে P-V লেখচিত্রের সাহায্যে সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া দেখানো হলো। রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় এক বায়ুমণ্ডলীয় চাপের কোনো গ্যাসকে প্রসারিত করে এর আয়তন পূর্বের আয়তনের 3 গুণ করা হলো $(\gamma = 1.4)$

(ঘ) উদ্দীপকের লেখচিত্রটিতে রুদ্ধতাপীয় লেখা সমোষ্ণ রেখার তুলনায় কতগুণ বেশি খাড়া' — গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও যে, রুদ্ধতাপীয় রেখা সমোষ্ণ রেখার চেয়ে $\gamma$ গুণ খাড়া।

একজন আবিষ্কর্তা দাবি করলেন, তাঁর উদ্ভাবিত ইঞ্জিনটি $500K$ এবং $400K$ তাপমাত্রার মধ্যে কার্যরত এবং এর যান্ত্রিক দক্ষতা $48 \% J$।

(গ) ইঞ্জিনটি উৎস থেকে $2.5 \times 10^6 J$ তাপশক্তি গ্রহণ করে। ইঞ্জিনটি কতটুকু তাপশক্তি কাজে রূপান্তরিত করে? ইঞ্জিনটির নিম্ন তাপমাত্রার আধারের তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।

একজন আবিষ্কর্তা দাবি করলেন, তাঁর উদ্ভাবিত ইঞ্জিনটি $500K$ এবং $400K$ তাপমাত্রার মধ্যে কার্যরত এবং এর যান্ত্রিক দক্ষতা $48 \% J$।

(ঘ) আবিষ্কর্তার দাবি কি সঠিক? ইঞ্জিনটির দক্ষতা দ্বিগুণ বৃদ্ধি করতে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে— গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

এনট্রপির পরিবর্তন $d S=\frac{d Q}{T}$

$\left[T_{1}=10^{\circ} \mathrm{C}, T_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}\right.$পানির ভর $=5 kg$ । পানির আপেক্ষিক তাপ $=4.2 \times 10^{3} \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-2}]$

(গ) 5g ভরের পানির এনট্রপির পরিবর্তন কত? নির্ণয় কর।

এনট্রপির পরিবর্তন $d S=\frac{d Q}{T}$

$\left[T_{1}=10^{\circ} \mathrm{C}, T_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}\right.$পানির ভর $=5 kg$ । পানির আপেক্ষিক তাপ $=4.2 \times 10^{3} \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-2}]$

(ঘ) ইঞ্জিনটির দক্ষতা 10% বৃদ্ধি করা হলে তাপ উৎসের তাপমাত্রার পরিবর্তন করা আবশ্যক কিনা— যাচাই কর।