Questions in this chapter

চিত্রে আদর্শ তাপ অপরিবাহী পদার্থে তৈরি সিলিন্ডার পিস্টন ব্যবস্থায় কিছু অক্সিজেন আবদ্ধ আছে। এর আয়তন $10^{-3}$ ও তাপমাত্রা $300 \ K$ । পিস্টনটি ঘর্ষণহীন এবং ঐ সময় বায়ুমণ্ডলের চাপ ছিল $10^5 \ Pa$। পিস্টনের তলার ক্ষেত্রফল $2.5 \times 10^{-3}m^2$ । $g = 10 ms^{-2}$

ঘ. উক্ত প্রক্রিয়ায় অন্তঃস্থ শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হয়েছে, গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর ।

দুটি সিলিন্ডারে ঘর্ষণহীন পিস্টন দ্বারা 2 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে ও 27°C তাপমাত্রায় $2gm$ হিলিয়াম আবদ্ধ আছে। ১মটি আদর্শ তাপ পরিবাহী এবং ২য়টি আদর্শ তাপ অপরিবাহী পদার্থে তৈরি। উভয় পিস্টন থেকে প্রযুক্ত বল অপসারণ করা হলো।

গ. ২য় সিলিন্ডারের গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

দুটি সিলিন্ডারে ঘর্ষণহীন পিস্টন দ্বারা 2 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে ও 27°C তাপমাত্রায় 2gm হিলিয়াম আবদ্ধ আছে। ১মটি আদর্শ তাপ পরিবাহী এবং ২য়টি আদর্শ তাপ অপরিবাহী পদার্থে তৈরি। উভয় পিস্টন থেকে প্রযুক্ত বল অপসারণ করা হলো।

ঘ. উভয় ক্ষেত্রে হিলিয়াম কর্তৃক কৃতকাজের তুলনা কর।

চিত্রে আদর্শ তাপ অপরিবাহী পদার্থের তৈরি সিলিন্ডার পিস্টন ব্যবস্থায় নাইট্রোজেন গ্যাস আবদ্ধ আছে। এর চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রা চিত্রে উল্লেখ আছে। একে সংকুচিত করে আয়তন $5 \times 10^{-4}m^3$ করা হলো। এক পরমাণুক, দ্বি-পরমাণুক ও বহু পরমাণুক গ্যাসের ক্ষেত্রে এর মান যথাক্রমে $1.67, 1.4$ ও $1.33$। সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক $8.31 \ J.mol^{-1}.K^{-1}$

$P=10^5 \ Pa$ $\quad \quad \quad \quad$$V=5\times 10^{-4}m^3$

$V=10^{-3}m^3$

$T=300 \ K$

গ. প্রক্রিয়ার পর চাপ কত হবে নির্ণয় কর।

চিত্রে আদর্শ তাপ অপরিবাহী পদার্থের তৈরি সিলিন্ডার পিস্টন ব্যবস্থায় নাইট্রোজেন গ্যাস আবদ্ধ আছে। এর চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রা চিত্রে উল্লেখ আছে। একে সংকুচিত করে আয়তন $5 \times 10^{-4}m^3$ করা হলো। এক পরমাণুক, দ্বি-পরমাণুক ও বহু পরমাণুক গ্যাসের ক্ষেত্রে এর মান যথাক্রমে $1.67, 1.4$ ও $1.33$। সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক $8.31 Jmol^{-1}K^{-1}$

$P=10^5 Pa$ $\quad \quad \quad \quad \quad$$V=5 \times 10^{-4}m^3$

$V=10^{-3}m^3$

$T=300 \ K$

ঘ. প্রক্রিয়াটিতে কত কাজ সম্পন্ন হয়েছে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

চিত্রের পাত্রটি তাপ সুপরিবাহী পদার্থে তৈরি। এতে $0.1m^3$পিস্টনের অবস্থান লক্ষ করলে দেখা গেল, পিস্টনের অবস্থান পুনরায় পরিবর্তিত হয়েছে। ঐ সময় বায়ুমণ্ডলের তাপমাত্রা $27°C$ ছিল।

গ. $F$ প্রত্যাহারের পর অক্সিজেনের আয়তন কত হয়েছিল নির্ণয় কর।

চিত্রের পাত্রটি তাপ সুপরিবাহী পদার্থে তৈরি। এতে $0.1m^3$পিস্টনের অবস্থান লক্ষ করলে দেখা গেল, পিস্টনের অবস্থান পুনরায় পরিবর্তিত হয়েছে। ঐ সময় বায়ুমণ্ডলের তাপমাত্রা $27°C$ ছিল।

ঘ. পরবর্তীতে পিস্টনের অবস্থানের কেন এবং কীরূপ পরিবর্তন হয়েছিল গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

নিচের চিত্রে $1$ মোল আদর্শ গ্যাসের আয়তনের সাথে চাপের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে।

গ. $P_1=1.01 \times 10^5 \ Pa,V_1=100 \ cc$ এবং $P_2=3 \times 10^5 \ Pa$ হলে,$V_2$ নির্ণয় কর।

নিচের চিত্রে $n$ মোল আদর্শ গ্যাসের আয়তনের সাথে চাপের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে।

ঘ. লেখচিত্রে প্রদর্শিত গ্যাসের প্রসারণের ক্ষেত্রে কৃতকাজের রাশিমালা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে একটি সিলিন্ডারে ঘর্ষণহীন পিস্টন দ্বারা 2 গ্রাম হিলিয়াম আবদ্ধ আছে। চাপ প্রয়োগে হিলিয়ামের আয়তন অর্ধেক করা হলো।

গ. হিলিয়ামের আয়তন নির্ণয় কর।

প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে একটি সিলিন্ডারে ঘর্ষণহীন পিস্টন দ্বারা 2 গ্রাম হিলিয়াম আবদ্ধ আছে। চাপ প্রয়োগে হিলিয়ামের আয়তন অর্ধেক করা হলো।

ঘ. সিলিন্ডারটি তাপ সুপরিবাহী ও চাপ ধীরে প্রয়োগ করা হলে এবং সিলিন্ডারটি তাপ কুপরিবাহী ও চাপ দ্রুত প্রয়োগ করা, হলে কোন ক্ষেত্রে বেশি শক্তি ব্যয় হবে উপযুক্ত কারণসহ মতামত দাও।

একজন ছাত্র প্রমাণ উচ্চতা ও চাপে একই ধরনের পিস্টনযুক্ত দুটি সিলিন্ডারের প্রতিটিতে $44.8$ লিটার করে গ্যাস নিয়ে ১ম টিতে পিস্টন আটকিয়ে $207.75 \ J$ তাপ প্রদান করায় গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি $5°C$ দেখতে পেলো। ২য় টিতে স্থিরচাপে গ্যাসের তাপমাত্রা একই পরিমাণ বৃদ্ধি করার জন্য তাকে $290.85J$ তাপ প্রদান করতে হলো।

গ. ২য় সিলিন্ডারে গ্যাস কর্তৃক কৃতকাজের মান নির্ণয় করো।

একজন ছাত্র প্রমাণ উচ্চতা ও চাপে একই ধরনের পিস্টনযুক্ত দুটি সিলিন্ডারের প্রতিটিতে $44.8$ লিটার করে গ্যাস নিয়ে ১ম টিতে পিস্টন আটকিয়ে $207.75 \ J$ তাপ প্রদান করায় গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি $5°C$ দেখতে পেলো। ২য় টিতে স্থিরচাপে গ্যাসের তাপমাত্রা একই পরিমাণ বৃদ্ধি করার জন্য তাকে $290.85 J$ তাপ প্রদান করতে হলো।

ঘ. গ্যাসটি কত পারমাণবিক হতে পারে- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।

চিত্রে $20 \ gm$ অক্সিজেন গ্যাসের জন্য লেখচিত্র দেখানো হলে:

$\quad$সমোষ্ণ প্রক্রিয়া চিত্র-১$\quad$রুদ্ধতাপীয় চিত্র-২

গ. চিত্র ২ অনুযায়ী $T_2$ এর মান বের কর।

চিত্রে $20 \ gm$ অক্সিজেন গ্যাসের জন্য লেখচিত্র দেখানো হলে:

$\quad$সমোষ্ণ প্রক্রিয়া-চিত্র-১ $\quad\quad$রুদ্ধতাপীয় চিত্র-২

ঘ. কোন চিত্র অনুযায়ী কৃতকাজের পরিমাণ বেশি হবে -গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত দাও।

চিত্রে একটি কার্নোর চক্র দেখানো হয়েছে।

গ. T নির্ণয় কর।

চিত্রে একটি কার্নোর চক্র দেখানো হয়েছে।

ঘ, দেখাও যে, $P_1P_3 = P_2P_4$

A ও B পাত্রে যথাক্রমে 100°C 30°C তাপমাত্রার 1 kg করে পানি আছে।

গ. A ও B কে ব্যবহার করে ইঞ্জিন তৈরি করা হলে সর্বাধিক দক্ষতা কত হবে নির্ণয় কর।

A ও B পাত্রে যথাক্রমে 100°C 30°C তাপমাত্রার 1 kg করে পানি আছে।

ঘ. A ও B পাত্রের পানি একত্রে মিশ্রিত করলে এন্ট্রপির কীরূপ 'পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

নায়াগ্রা জলপ্রপাতের উচ্চতা $51 \ m$ । উপর থেকে তলদেশে পানি পড়ে পানির আঘাতে প্রচুর জলীয় বাষ্পের সৃষ্টি হয়। ফলে স্থানটি কুয়াশাচ্ছন্ন থাকে। পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 J.kg^{-1}.K^{-1}$

গ. জলপ্রপাতটির শীর্ষ ও পাদবিন্দুর পানির তাপমাত্রার পার্থক্য নির্ণয় কর।