Questions in this chapter

গ. উদ্দীপকের কার্নো ইঞ্জিনের তাপীয় দক্ষতা বের কর।

ঘ. ইঞ্জিনটির তাপীয় দক্ষতা $100\%$ হতে হলে উৎসের তাপমাত্রা অসীম অথবা সিংকের তাপমাত্রা $0\ K$ হতে হবে– বিশ্লেষণ কর।

$27^\circ C$ তাপমাত্রায় একটি গ্যাস চেম্বারে $1$ বায়ুমণ্ডলীয় চাপে $100\ kg\ m^3$ ঘনত্বের $CO_2$ গ্যাস আছে। চেম্বারটিতে গ্যাসের চাপ $2$ বায়ুমণ্ডলীয় করা হলে চেম্বারটি হঠাৎ ফেটে যায়। ($\gamma = 1.33$)

গ. ফেটে যাওয়ার মুহূর্তে চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত ছিল?

$27^\circ C$ তাপমাত্রায় একটি গ্যাস চেম্বারে $1$ বায়ুমণ্ডলীয় চাপে $100\ kg\ m^3$ ঘনত্বের $CO_2$ গ্যাস আছে। চেম্বারটিতে গ্যাসের চাপ $2$ বায়ুমণ্ডলীয় করা হলে চেম্বারটি হঠাৎ ফেটে যায়। ($\gamma = 1.33$)

ঘ. চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্বের কেমন পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

দেবু এবং জীম দুটি ইঞ্জিন তৈরি করল। ইঞ্জিনদ্বয়ের উচ্চ তাপমাত্রা যথাক্রমে 600 K এবং 500K ও নিম্ন তাপমাত্রা যথাক্রমে 500 K এবং 400 K । দেবু দাবি করল যে, তার ইঞ্জিনটি বেশি কার্যক্ষম।

গ. জীমের তৈরি ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

কার্নো ইঞ্জিনের প্রতি স্তরে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত $1 : 2$। এতে কার্যনির্বাহক বস্তু হিসাবে $3\ mole$ দ্বিপরমাণুক গ্যাস ব্যবহার করা হলো। [দ্বিপরমাণুক গ্যাসের $\gamma = 1.4$]

গ. কার্নো-চক্রের লেখটি $A$ হতে $B$ বিন্দুতে আনতে কৃতকাজ হিসাব কর।

দেবু এবং জীম দুটি ইঞ্জিন তৈরি করল। ইঞ্জিনদ্বয়ের উচ্চ তাপমাত্রা যথাক্রমে 600 K এবং 500K ও নিম্ন তাপমাত্রা যথাক্রমে 500 K এবং 400 K । দেবু দাবি করল যে, তার ইঞ্জিনটি বেশি কার্যক্ষম।

ঘ. দেবুর দাবি সঠিক কি-না-গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

কার্নো ইঞ্জিনের প্রতি স্তরে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত $1 : 2$। এতে কার্যনির্বাহক বস্তু হিসাবে $3\ mole$ দ্বিপরমাণুক গ্যাস ব্যবহার করা হলো। [দ্বিপরমাণুক গ্যাসের $\gamma = 1.4$]

ঘ. উদ্দীপকে প্রদত্ত ইঞ্জিনের দক্ষতা $33\%$ অপেক্ষা বেশি হওয়া সম্ভব কি?—গাণিতিক যুক্তির সাহায্যে উত্তর দাও।

$1\ kW$ ক্ষমতার একটি ইলেকট্রিক কেটলীতে গ্রীষ্মকালে $1$ লিটার পানি $5$ মিনিটে ফুটে। কিন্তু শীতকালে একই পরিমাণ পানি ফুটতে $1$ মিনিট সময় বেশি লাগে। কক্ষতাপমাত্রার তারতম্যের কারণে এরূপ হয়ে থাকে।

গ. শীতকালে কেটলীতে কত ক্যালরি তাপ উৎপন্ন করে?

$1\ kW$ ক্ষমতার একটি ইলেকট্রিক কেটলীতে গ্রীষ্মকালে $1$ লিটার পানি $5$ মিনিটে ফুটে। কিন্তু শীতকালে একই পরিমাণ পানি ফুটতে $1$ মিনিট সময় বেশি লাগে। কক্ষতাপমাত্রার তারতম্যের কারণে এরূপ হয়ে থাকে।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে কক্ষতাপমাত্রার তারতম্য নির্ণয় করে শেষোক্ত উক্তিটির যথার্থতা যাচাই কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে $1200^\circ C, 600^\circ C$। এতে চারটি ধাপে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ যথাক্রমে $1100\ J, 1150\ J, 600\ J$ ও $300\ J$।

গ. উদ্দীপকে কার্নো ইঞ্জিন কর্তৃক কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে $1200^\circ C, 600^\circ C$। এতে চারটি ধাপে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ যথাক্রমে $1100\ J, 1150\ J, 600\ J$ ও $300\ J$।

ঘ. ইঞ্জিনটির দক্ষতা বৃদ্ধিকল্পে তুমি এর উৎসের তাপমাত্রা বাড়াবে না-কি এর গ্রাহকের তাপমাত্রা সমপরিমাণ কমাবে? তুলনামূলক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

নিচে কার্নো চক্রের চারটি ধাপ $P – V$ লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রদর্শন করা হলো:

গ. উল্লিখিত কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা বের কর।

নিচে কার্নো চক্রের চারটি ধাপ $P – V$ লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রদর্শন করা হলো:

ঘ. চক্রটির প্রতি ধাপে এন্ট্রপির পরিবর্তন এর তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

একটি সিলিন্ডারের $300\ K$ তাপমাত্রায় এবং $4$ বায়ুমণ্ডলীর চাপে $10$ লিটার গ্যাস আবদ্ধ আছে।

গ. সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় চাপ দ্বিগুণ করা হলে সিলিন্ডারে গ্যাসের আয়তন কত হবে?

একটি সিলিন্ডারের $300\ K$ তাপমাত্রায় এবং $4$ বায়ুমণ্ডলীর চাপে $10$ লিটার গ্যাস আবদ্ধ আছে।

ঘ. সিলিন্ডারে গ্যাসের চাপ হঠাৎ দ্বিগুণ করা হলে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়— তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রের আলোকে বিষয়টির যৌক্তিকতা যাচাই কর।

$2 \mathrm{~kW}$-এর একটি বৈদ্যুতিক কেটলি $1 \mathrm{~kg}$ ভরের পানির তাপমাত্রা $30^{\circ} \mathrm{C}$ থেকে $100^{\circ} \mathrm{C}$ -এ উন্নীত করে। যদি পারিপার্শ্বিক কোনো শক্তির অপচয় না হয়, তাহলে কেটলি থেকে পানিতে সঞ্চালিত শক্তির পরিমাণ কত এবং এর তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে কত সময় লাগবে? পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{k}^{-1}$।

একটি কার্নো ইঞ্জিন $T_H = 900K$ এবং $T_L = 300K$ তাপমাত্রার মধ্যে কার্যরত। ইঞ্জিনটি প্রতি চক্রে $0.25s$ সময়ে $1200J$ কাজ করে। উচ্চ তাপমাত্রায় ধারক থেকে শক্তি স্থানাস্তরের ফলে এর কার্যকরী পদার্থের (অর্থাৎ আদর্শ গ্যাসের)এনট্রপি বৃদ্ধি বের কর।

একটি প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিন তাপের $1/6^{th}$ অংশকে কাজে রূপান্তর করে। যখন উৎসের তাপমাত্রা ঠিক রেখে গ্রাহকের তাপমাত্রা 62°C কমানো হয় তখন ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ হয়। গ্রাহক এর তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

একটি ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $5mm$ হলে এর মধ্যে রাখা $10$ টি ইলেকট্রন বহনকারী একটি তেলের ফোটার ভারসাম্য রক্ষা করতে কত বিভব প্রয়োগ করতে হবে তা নির্ণয় কর। দেওয়া আছে, তেলের ফোটার ভর $3\times 10^{-16}kg$.