Questions in this chapter

শহীদ একটি ইঞ্জিন তৈরি করে দাবি করল তার ইঞ্জিনটি কার্নোর প্রত্যাগামী ইঞ্জিন। এটি উৎস হতে গৃহীত তাপের এক-চতুর্থাংশ কাজে পরিণত করে বাকী $300\ J$ তাপগ্রাহকে বর্জন করে। শহীদ তার ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রা পেয়েছিল যথাক্রমে $350\ K$ ও $310\ K$।

গ. তাপ উৎসের তাপ নির্ণয় কর।

শহীদ একটি ইঞ্জিন তৈরি করে দাবি করল তার ইঞ্জিনটি কার্নোর প্রত্যাগামী ইঞ্জিন। এটি উৎস হতে গৃহীত তাপের এক-চতুর্থাংশ কাজে পরিণত করে বাকী $300\ J$ তাপগ্রাহকে বর্জন করে। শহীদ তার ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রা পেয়েছিল যথাক্রমে $350\ K$ ও $310\ K$।

ঘ. বাস্তবে দেখা গৈল তার দাবি সঠিক নয় । ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাগামী করতে কী ধরনের পরির্তন করতে হবে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

পিস্টনযুক্ত একটি সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আবদ্ধ আছে। $300\ Pa$ স্থির চাপে ধীরে ধীরে $600\ J$ তাপশক্তি সরবরাহ করায় সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হলো $900\ J$।

গ. গ্যাসের আয়তনের পরিবর্তন নির্ণয় কর।

পিস্টনযুক্ত একটি সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আবদ্ধ আছে। $300\ Pa$ স্থির চাপে ধীরে ধীরে $600\ J$ তাপশক্তি সরবরাহ করায় সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হলো $900\ J$।

ঘ. “উদ্দীপক অনুসারে শক্তির সংরক্ষণশীল নীতিটি লঙ্ঘিত হয় না।” – গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এর সত্যতা যাচাই কর।

একটি প্রত্যাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের, তাপ উৎস এবং তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে $550^\circ C$ এবং $138^\circ C$। সমোষ্ণ প্রসারণে গৃহীত তাপের পরিমাণ $750\ J$.

গ. উদ্দীপকের তাপ ইঞ্জিনের তৃতীয় ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর।

একটি প্রত্যাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের, তাপ উৎস এবং তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে $550^\circ C$ এবং $138^\circ C$। সমোষ্ণ প্রসারণে গৃহীত তাপের পরিমাণ $750\ J$.

ঘ. উদ্দীপকের তাপ ইঞ্জিনটির দক্ষতা দ্বিগুণ বৃদ্ধি করতে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করা যেতে পারে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

পদার্থবিজ্ঞানের একজন গবেষক সকল দোষত্রুটিমুক্ত একটি তাপ ইঞ্জিন তৈরি করলেন; যা কার্নো ইঞ্জিনের সাথে তুলনীয়। ইঞ্জিনটি $200^\circ C$ তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে $600\ J$ তাপ গ্রহণ করে এবং গ্রাহকে $400\ J$ তাপ বর্জন করে। তিনি বললেন, “উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করেও যন্ত্রের দক্ষতা $70\%$ করা সম্ভব।”

গ. তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

পদার্থবিজ্ঞানের একজন গবেষক সকল দোষত্রুটিমুক্ত একটি তাপ ইঞ্জিন তৈরি করলেন; যা কার্নো ইঞ্জিনের সাথে তুলনীয়। ইঞ্জিনটি $200^\circ C$ তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে $600\ J$ তাপ গ্রহণ করে এবং গ্রাহকে $400\ J$ তাপ বর্জন করে। তিনি বললেন, “উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করেও যন্ত্রের দক্ষতা $70\%$ করা সম্ভব।”

ঘ. গবেষকের উক্তিটি যথার্থ কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

একটি কার্নো ইঞ্জিন $510\ K$ তাপমাত্রার উৎস থেকে $1400\ J$ তাপ শোষণ করে গ্রাহকে $800\ J$ তাপ বর্জন করে।

গ. ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা নির্ণয় কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিন $510\ K$ তাপমাত্রার উৎস থেকে $1400\ J$ তাপ শোষণ করে গ্রাহকে $800\ J$ তাপ বর্জন করে।

ঘ. ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা $54\%$ করতে হলে কী কী ব্যবস্থা নেওয়া যেতে পারে তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

একটি কফিপটে নাড়ানীর সাহায্যে খুব জোরে কফি নাড়া হলো। ফলে কফির আয়তন $50 \mathrm{~cm}^{3}$ বৃদ্ধি পেল। একই সময়ে কফিপট হতে $40\ J$ তাপ পরিবহন এবং পরিচলন পদ্ধতিতে নির্গত হলো। বায়ুর চাপ $=1 \times 10^{5} \mathrm{Nm}^{-2}$।

গ. কফির উপর কতটুকু কাজ করা হলো?

$0^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রার $505g$ বরফকে $47.5^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রার $4.8 kg$ পানির সাথে মেশানো হলো। [বরফ গলনে আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $L_{f}=3,36,000 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$, পানির আপেক্ষিক তাপ, $\mathrm{S}=4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ ও পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $L_{v}=22,68,000 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$]

গ. উদ্দীপকে শুধুমাত্র বরফ গলার ফলে এন্ট্রপির কত পরিবর্তন হবে?

একটি কফিপটে নাড়ানীর সাহায্যে খুব জোরে কফি নাড়া হলো। ফলে কফির আয়তন $50 \mathrm{~cm}^{3}$ বৃদ্ধি পেল। একই সময়ে কফিপট হতে $40\ J$ তাপ পরিবহন এবং পরিচলন পদ্ধতিতে নির্গত হলো। বায়ুর চাপ $=1 \times 10^{5} \mathrm{Nm}^{-2}$।

ঘ. এটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রকে সমর্থন করে কি-না যাচাই করে ব্যাখ্যা কর।

একটি তাপ ইঞ্জিনের কার্যকর পদার্থ $600\ K$ তাপমাত্রার উৎস থেকে $1200\ J$ তাপ গ্রহণ করে এবং $300\ K$ তাপমাত্রার গ্রাহকে $600\ J$ তাপ বর্জন করে।

গ. তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

$0^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রার $505g$ বরফকে $47.5^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রার $4.8 kg$ পানির সাথে মেশানো হলো। [বরফ গলনে আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $L_{f}=3,36,000 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$, পানির আপেক্ষিক তাপ, $\mathrm{S}=4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ ও পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $L_{v}=22,68,000 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$]

ঘ. তুমি কীভাবে উদ্দীপকের মিশ্রণের মোট এন্ট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় করবে তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

একটি তাপ ইঞ্জিনের কার্যকর পদার্থ $600\ K$ তাপমাত্রার উৎস থেকে $1200\ J$ তাপ গ্রহণ করে এবং $300\ K$ তাপমাত্রার গ্রাহকে $600\ J$ তাপ বর্জন করে।

ঘ. তাপ ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী –গাণিতিক যুক্তিসহ সিদ্ধান্ত দাও।

একটি কার্নো ইঞ্জিন $327^{\circ} \mathrm{C}$ এবং $27^{\circ} \mathrm{C}$ পরিসরে কাজ করে তাপ উৎস থেকে $6000\ \mathrm{J}$ তাপ গ্রহণ করে কিছু তাপ কাজে রূপান্তর করে এবং অবশিষ্ট তাপগ্রাহকে বর্জন করে।

গ. তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ বের কর ।

একটি কার্নো ইঞ্জিন $327^{\circ} \mathrm{C}$ এবং $27^{\circ} \mathrm{C}$ পরিসরে কাজ করে তাপ উৎস থেকে $6000\ \mathrm{J}$ তাপ গ্রহণ করে কিছু তাপ কাজে রূপান্তর করে এবং অবশিষ্ট তাপগ্রাহকে বর্জন করে।

ঘ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা দ্বিগুণ করা সম্ভব কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

একটি তাপ ইঞ্জিন $147^\circ C$ তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে $1260$ জুল তাপ $37^\circ C$ তাপমাত্রায় তাপগ্রাহকে $930$ জুল তাপ বর্জন করে।

গ. ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

একটি তাপ ইঞ্জিন $147^\circ C$ তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে $1260$ জুল তাপ $37^\circ C$ তাপমাত্রায় তাপগ্রাহকে $930$ জুল তাপ বর্জন করে।

ঘ. ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী? বিশ্লেষণ কর।