Questions in this chapter

তাপ পরিবাহী ও অপরিবাহী পদার্থের তৈরি দুটি ঘর্ষণহীন পিস্টনযুক্ত সিলিন্ডারে $2 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$ চাপে ও $600 \mathrm{~K}$ তাপমাত্রায় $1 \mathrm{~mol}$ হিলিয়াম গ্যাস আছে। পরবর্তীতে উভয় সিলিন্ডারে চাপের পরিমাণ অর্ধেক করা হলো । (হিলিয়ামের ক্ষেত্রে $\gamma=1.67$ এবং $\mathrm{R}=8.31 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{k}^{-1}$)

গ. অপরিবাহী সিলিন্ডারে চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

তাপ পরিবাহী ও অপরিবাহী পদার্থের তৈরি দুটি ঘর্ষণহীন পিস্টনযুক্ত সিলিন্ডারে $2 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$ চাপে ও $600 \mathrm{~K}$ তাপমাত্রায় $1 \mathrm{~mol}$ হিলিয়াম গ্যাস আছে। পরবর্তীতে উভয় সিলিন্ডারে চাপের পরিমাণ অর্ধেক করা হলো । (হিলিয়ামের ক্ষেত্রে $\gamma=1.67$ এবং $\mathrm{R}=8.31 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{k}^{-1}$)

ঘ. সিলিন্ডারদ্বয়ের মধ্যে কোনটির ক্ষেত্রে কৃতকাজ বেশি? যাচাই কর।

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞান বিভাগের দু'জন শিক্ষার্থী, সুজন ও শৈলী, একটি আদর্শ গ্যাসকে $27^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রা ও $300 \mathrm{~cm}$ পারদ চাপে যথাক্রমে সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করল। গ্যাসটি দ্বিপরমাণুক ।

গ. শৈলী কর্তৃক সংঘটিত তাপগতীয় পরিবর্তনে গ্যাসটির তাপমাত্রা কত হবে?

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞান বিভাগের দু'জন শিক্ষার্থী, সুজন ও শৈলী, একটি আদর্শ গ্যাসকে $27^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রা ও $300 \mathrm{~cm}$ পারদ চাপে যথাক্রমে সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করল। গ্যাসটি দ্বিপরমাণুক ।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে সুজন ও শৈলীর মধ্যে কে বেশি কাজ সম্পাদন করবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

$A$ প্রক্রিয়ার $2\ kg$ পানিকে $0^\circ C$ তাপমাত্রা থেকে বাষ্পে রূপান্তরিত করা হলো। অন্যদিকে $B$ প্রক্রিয়ায় $10^\circ C$ তাপমাত্রার $5\ kg$ পানিকে $100^\circ C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করা হলো।(পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ এবং পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $2.26 \times 10^{6} \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$)

গ. উদ্দীপকে $A$ প্রক্রিয়ায় মোট প্রয়োজনীয় তাপ নির্ণয় কর।

$A$ প্রক্রিয়ার $2\ kg$ পানিকে $0^\circ C$ তাপমাত্রা থেকে বাষ্পে রূপান্তরিত করা হলো। অন্যদিকে $B$ প্রক্রিয়ায় $10^\circ C$ তাপমাত্রার $5\ kg$ পানিকে $100^\circ C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করা হলো। (পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ এবং পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $2.26 \times 10^{6} \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$)

ঘ. উদ্দীপকে কোন প্রক্রিয়ায় বিশৃঙ্খলার মাত্রা বেশি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একজন শিক্ষার্থী লিখন $84\ kJ$ তাপ সরবরাহ করে $30^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রার $5\ kg$ পানিকে উত্তপ্ত করল। অপর শিক্ষার্থী নিয়ন তাপ সরবরাহ করে $100^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রার পানিকে সম্পূর্ণরূপে বাষ্পে পরিণত করল। পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} K^{-1}$ এবং বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $2.26 \times 10^{6} \mathrm{Jkg}^{-1}$ |

গ. লিখন পানির তাপমাত্রা কতটুকু বৃদ্ধি করেছিল? নির্ণয় কর।

একজন শিক্ষার্থী লিখন $84\ kJ$ তাপ সরবরাহ করে $30^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রার $5\ kg$ পানিকে উত্তপ্ত করল। অপর শিক্ষার্থী নিয়ন তাপ সরবরাহ করে $100^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রার পানিকে সম্পূর্ণরূপে বাষ্পে পরিণত করল। পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} K^{-1}$ এবং বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $2.26 \times 10^{6} \mathrm{Jkg}^{-1}$ ।

ঘ. উদ্দীপকের কোন প্রক্রিয়াটি অধিক পরিবেশবান্ধব? তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও৷

30°C তাপমাত্রার 0.05 kg পানিকে স্বাভাবিক চাপে 2 × 10-3 m3 আয়তনের বাষ্পে পরিণত করা হলো। এ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন 1.28 x 104J । [পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, Lv = 2.26 × 106 J kg-1 এবং পানির আপেক্ষিক তাপ, S = 4200 J kg-1 K-1]

গ. উদ্দীপকের পানিকে বাষ্পে পরিণত করার জন্য এন্ট্রপির পরিবর্তন কত হবে নির্ণয় কর।

$30^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রার $0.05 \mathrm{~kg}$ পানিকে স্বাভাবিক চাপে $2 \times 10^{-3} m^{3}$ আয়তনের বাষ্পে পরিণত করা হলো। এ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন $1.28 \times 10^{4} \mathrm{~J}$। [পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $L_{v}=2.26 \times 10^{6} \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$ এবং পানির আপেক্ষিক তাপ, $\mathbf{S}=4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$]

ঘ. উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রকে সমর্থন করে কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।

তাসিন নিচের লেখচিত্রের চক্রটি বিশ্লেষণ করে বলল, এটি কার্নোর চক্র।

মোলার গ্যাস ধ্রুবক $8.31 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ ।

গ. $1$ মোল আদর্শ গ্যাসের জন্য উদ্দীপকের $AB$ অংশে কৃতকাজ নির্ণয় কর।

তাসিন নিচের লেখচিত্রের চক্রটি বিশ্লেষণ করে বলল, এটি কার্নোর চক্র।

মোলার গ্যাস ধ্রুবক $8.31 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ ।

ঘ. তাসিনের বিশ্লেষণ সঠিক ছিল কি না এন্ট্রপি পরিবর্তনের সাপেক্ষে গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।

একটি ইঞ্জিনের সাহায্যে প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে $16\ gm$ হাইড্রোজেন গ্যাসের আয়তন সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় দ্বিগুণ করা হলো। ইঞ্জিনটি $227^{\circ} \mathrm{C}$ এবং $0^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় কার্য সম্পাদন করতে পারে।

গ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির দক্ষতা নির্ণয় কর।

একটি ইঞ্জিনের সাহায্যে প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে $16\ gm$ হাইড্রোজেন গ্যাসের আয়তন সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় দ্বিগুণ করা হলো। ইঞ্জিনটি $227^{\circ} \mathrm{C}$ এবং $0^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় কার্য সম্পাদন করতে পারে।

ঘ. একই পরিমাণ প্রসারণের জন্য উদ্দীপকের আলোকে কোন প্রক্রিয়ায় বেশি কাজ সম্পাদিত হবে তার গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

একটি কার্নো ইঞ্জিন সমোষ্ণ প্রসারণ, রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ, সমোষ্ণ সংকোচন ও রুদ্ধতাপীয় সংকোচন এ চারটি ধাপে কাজ করে। ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে $1000^\circ C$ ও $500^\circ C$। ধাপ চারটিতে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ যথাক্রমে $900\ J, 800\ J, 500\ J$ ও $250\ J$ ।

গ. ইঞ্জিন কর্তৃক মোট সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

একটি প্রত্যাগামী ইঞ্জিন গৃহীত তাপের $\frac{1}{6}$ অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা $54\ K$ কমলে দক্ষতা দ্বিগুণ হয়। উৎসে ব্যবহৃত পদার্থের ভর $m$ একক ও আপেক্ষিক তাপ $S$ একক।

গ. এর তাপ উৎসের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিন সমোষ্ণ প্রসারণ, রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ, সমোষ্ণ সংকোচন ও রুদ্ধতাপীয় সংকোচন এ চারটি ধাপে কাজ করে। ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে $1000^\circ C$ ও $500^\circ C$। ধাপ চারটিতে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ যথাক্রমে $900\ J, 800\ J, 500\ J$ ও $250\ J$ ।

ঘ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির তাপ উৎসের তাপমাত্রা বাড়ানোর চেয়ে তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা সমপরিমাণ কমালে দক্ষতা আরও বৃদ্ধি পাবে— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যথার্থতা যাচাই কর।

একটি প্রত্যাগামী ইঞ্জিন গৃহীত তাপের $\frac{1}{6}$ অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা $54\ K$ কমলে দক্ষতা দ্বিগুণ হয়। উৎসে ব্যবহৃত পদার্থের ভর $m$ একক ও আপেক্ষিক তাপ $S$ একক।

ঘ. ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ করা হলে উৎসে ব্যবহৃত পদার্থের এনট্রপি বাড়বে না-কি কমবে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।

একটি তাপ ইঞ্জিনের গৃহীত তাপ ও বর্জিত তাপের অনুপাত $5 : 2$. উৎসের তাপমাত্রা $110\ K$ বাড়ালে দক্ষতা $70\%$ হয়। ইঞ্জিনটি তাপ উৎস হতে $1200\ J$ তাপ গ্রহণ করে।

গ. ইঞ্জিনটির দক্ষতা বের কর।

একটি তাপ ইঞ্জিনের গৃহীত তাপ ও বর্জিত তাপের অনুপাত $5 : 2$. উৎসের তাপমাত্রা $110\ K$ বাড়ালে দক্ষতা $70\%$ হয়। ইঞ্জিনটি তাপ উৎস হতে $1200\ J$ তাপ গ্রহণ করে।

ঘ. তাপ উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে এটিকে কীভাবে প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিনে রূপান্তর সম্ভব—বিশ্লেষণ কর।