Questions in this chapter

চিত্রে কোনো তাপগতীয় ব্যবস্থাকে ABC, AC ও ADC পথে A থেকে C বিন্দুতে নেয়া হলো। A ও C বিন্দুতে ব্যবস্থাটির অন্তঃস্থশক্তি যথাক্রমে 100 J ও 600 J।

ঘ. কোন পথে সিস্টেম কর্তৃক গৃহীত তাপের পরিমাণ বেশি- গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

একটি কার্নোর ইঞ্জিন 200°C তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে 600 J তাপ গ্রহণ করে এবং গ্রাহকে 400 J তাপ বর্জন করে। ইঞ্জিনটির উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করেও যন্ত্রের দক্ষতা 70% করা সম্ভব।

ঘ. উদ্দীপকের দক্ষতা সম্পর্কে উক্তিটি যথার্থ কি-না? গাণিতিকভাবে যাচাই করো।

একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 1025°C ও 475°C এর চারটি ধাপে কৃতকাজের পরিমাণ যথাক্রমে 1015 J, 1070 J, 480 J ও 230 J.

গ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি তাপগ্রাহকে কী পরিমাণ তাপ বর্জন করবে নির্ণয় করো।

একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 1025°C ও 475°C এর চারটি ধাপে কৃতকাজের পরিমাণ যথাক্রমে 1015 J, 1070 J, 480 J ও 230 J.

ঘ. উদ্দীপকে কার্নো ইঞ্জিনটির উৎসের তাপমাত্রা 48°C বৃদ্ধি করলে দক্ষতার পরিবর্তন এবং তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 48°C হ্রাস করলে দক্ষতার পরিবর্তন একই হবে কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

চিত্রে একটি কার্নো ইঞ্জিনের P $\sim$ V লেখচিত্র দেখানো হলো :

গ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করো।

চিত্রে একটি কার্নো ইঞ্জিনের P $\sim$ V লেখচিত্র দেখানো হলো :

ঘ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও৷

একটি প্রত্যাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের তাপ উৎস এবং তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 550°C এবং 138°C। সমোষ্ণ প্রসারণে গৃহীত তাপের পরিমাণ 850 J।

গ. উদ্দীপকের AB অংশের এনট্রপি নির্ণয় করো।

একটি প্রত্যাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের তাপ উৎস এবং তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 550°C এবং 138°C। সমোষ্ণ প্রসারণে গৃহীত তাপের পরিমাণ 850 J।

ঘ. উদ্দীপকের তাপ ইঞ্জিনটির দক্ষতা দ্বিগুণ বৃদ্ধি করতে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করা যেতে পারে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

পরীক্ষাগারে 750 num পারদ চাপে এবং 30°C তাপমাত্রায় পিস্টনযুক্ত দুটি গ্যাস সিলিন্ডারের প্রতিটিতে 2 mol ত্রিপরমাণুক গ্যাস রাখা আছে। উভয় সিলিন্ডারে চাপ অপসারণ করে প্রথম সিলিন্ডারের গ্যাসের আয়তন দ্রুত দ্বিগুণ করা হয়। অপরদিকে দ্বিতীয় সিলিন্ডারে গ্যাসের আয়তন ধীরে ধীরে দ্বিগুণ হয়।

গ. প্রথম সিলিন্ডারে গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় করো।

একটি মটর গাড়ি তৈরির কোম্পানি তাদের গাড়ির জন্য 40% দক্ষতাসম্পন্ন একটি ইঞ্জিন তৈরি করল। ইঞ্জিনটি 600 K তাপমাত্রার উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে।

গ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা কত?

পরীক্ষাগারে 750 num পারদ চাপে এবং 30°C তাপমাত্রায় পিস্টনযুক্ত দুটি গ্যাস সিলিন্ডারের প্রতিটিতে 2 mol ত্রিপরমাণুক গ্যাস রাখা আছে। উভয় সিলিন্ডারে চাপ অপসারণ করে প্রথম সিলিন্ডারের গ্যাসের আয়তন দ্রুত দ্বিগুণ করা হয়। অপরদিকে দ্বিতীয় সিলিন্ডারে গ্যাসের আয়তন ধীরে ধীরে দ্বিগুণ হয়।

ঘ. উভয় সিলিন্ডারে চাপ অপসারণে কৃতকাজ সমান হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

একটি মটর গাড়ি তৈরির কোম্পানি তাদের গাড়ির জন্য 40% দক্ষতাসম্পন্ন একটি ইঞ্জিন তৈরি করল। ইঞ্জিনটি 600 K তাপমাত্রার উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে।

ঘ. কোম্পানিটি তাদের ইঞ্জিনের দক্ষতা 10% বাড়ানোর ক্ষেত্রে উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি অথবা গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস কোনটি সুবিধাজনক? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একটি তাপ ইঞ্জিন গৃহীত তাপের এক-তৃতীয়াংশ বর্জন করে। উৎসের তাপমাত্রা 200 K বৃদ্ধি করলে দক্ষতা 80% হয়। ইঞ্জিনটি ভাগ উৎস থেকে 1500 J তাপ গ্রহণ করে।

গ. উদ্দীপকের ডাটা ব্যবহার করে প্রথম পর্যায়ে ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করো।

একটি তাপ ইঞ্জিন গৃহীত তাপের এক-তৃতীয়াংশ বর্জন করে। উৎসের তাপমাত্রা 200 K বৃদ্ধি করলে দক্ষতা 80% হয়। ইঞ্জিনটি ভাগ উৎস থেকে 1500 J তাপ গ্রহণ করে।

ঘ. উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে উদ্দীপকে উল্লিখিত যন্ত্রটিকে কীভাবে প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিনে রূপান্তর করা যায়- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।

গ. B ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করো।

STP তে 64 gm হিলিয়াম গ্যাসকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এবং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আলাদা আলাদাভাবে প্রতি ধাপে আয়তন তিনগুণ প্রসারিত করা হলো। ফলে চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন হয় এবং কাজ সম্পন্ন হয়। [R = 8.31 JK$^{-1}$ mol$^{-1}$, $\gamma$ = 1.40]

বি.দ্র.: হিলিয়াম গ্যাস এক পরমাণুক হওয়ায় $\gamma$ = 1.67

গ. রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আয়তন পরিবর্তনে চূড়ান্ত চাপ নির্ণয় করো।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে কোন ইঞ্জিনটি বেশি পরিবেশবান্ধব হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

STP তে 64 gm হিলিয়াম গ্যাসকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এবং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আলাদা আলাদাভাবে প্রতি ধাপে আয়তন তিনগুণ প্রসারিত করা হলো। ফলে চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন হয় এবং কাজ সম্পন্ন হয়। [R = 8.31 JK$^{-1}$ mol$^{-1}$, $\gamma$ = 1.40]

বি.দ্র.: হিলিয়াম গ্যাস এক পরমাণুক হওয়ায় $\gamma$ = 1.67

ঘ. উভয়ক্ষেত্রে কৃতকাজ অভিন্ন হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

একটি কার্নো ইঞ্জিন যখন 310 K তাপমাত্রায় তাপ গ্রাহকে থাকে তখন এর কর্মদক্ষতা 40%। ইঞ্জিনের তাপ উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন করে কর্মদক্ষতা বৃদ্ধি করা যায়।

গ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা নির্ণয় করো।

একটি কার্নো ইঞ্জিন যখন 310 K তাপমাত্রায় তাপ গ্রাহকে থাকে তখন এর কর্মদক্ষতা 40%। ইঞ্জিনের তাপ উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন করে কর্মদক্ষতা বৃদ্ধি করা যায়।

ঘ. কর্মদক্ষতা 80% করতে হলে উৎসের তাপমাত্রা দ্বিগুণ করতে হবে কি-না? গাণিতিক যুক্তি দাও।