Questions in this chapter

তাপ সুপরিবাহী ও অপরিবাহী পদার্থের তৈরি দুটি ঘর্ষণহীন পিস্টনযুক্ত সিলিন্ডারে $3 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$ চাপে ও 750 K তাপমাত্রায় 1 mol নাইট্রোজেন গ্যাস আছে। অতঃপর উভয় সিলিন্ডারে চাপের পরিমাণ অর্ধেক করা হলো। নাইট্রোজেনের ক্ষেত্রে $\gamma=1.4$ এবং R = 8.31$\mathrm{\ Jmol}^{-1} \mathrm{K}^{-1}$।

গ. অপরিবাহী সিলিন্ডারের চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় করো।

দু'টি তাপ ইঞ্জিন 400 K এবং 800 K তাপমাত্রার ব্যবধানে কার্যকর। ইঞ্জিন দু'টিতে ব্যবহৃত জ্বালানীর আঃ তাপ যথাক্রমে $2000 \mathrm{\ Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ এবং $1500 \mathrm{\ Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$। ইঞ্জিন দু'টিতে 10 gm ভরের ভিন্ন কার্যকর পদার্থ ব্যবহার করা হয়েছে।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে কোন ইঞ্জিনটি বেশি পরিবেশবান্ধব হবে? তোমার মতামত গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একজন ফুটবলার অনুশীলন করার সময় হঠাৎ লক্ষ করলো যে, ফুটবলটি ফেটে বাতাস বের হচ্ছে। সে আরও লক্ষ করলো যে, ফুটবল থেকে যে বাতাস বের হচ্ছে তা পারিপার্শ্বিকের তুলনায় উষ্ণ। ফুটবলের অভ্যন্তরস্থ বায়ুর তাপমাত্রা 27°C, বায়ুর চাপ 2 atm, বায়ুর আয়তন $1 \ \mathrm{m}^{3}$ এবং $\gamma=1.4$ ছিল।

গ. ফুটবল থেকে নির্গত বায়ুর চূড়ান্ত আয়তন নির্ণয় করো।

একজন ফুটবলার অনুশীলন করার সময় হঠাৎ লক্ষ করলো যে, ফুটবলটি ফেটে বাতাস বের হচ্ছে। সে আরও লক্ষ করলো যে, ফুটবল থেকে যে বাতাস বের হচ্ছে তা পারিপার্শ্বিকের তুলনায় উষ্ণ। ফুটবলের অভ্যন্তরস্থ বায়ুর তাপমাত্রা 27°C, বায়ুর চাপ 2 atm, বায়ুর আয়তন $1 \ \mathrm{m}^{3}$ এবং $\gamma=1.4$ ছিল।

ঘ. উদ্দীপকের ফুটবলের ভিতর থেকে নির্গত বাতাস পারিপার্শ্বিকের তুলনায় গরম হওয়ার কারণ কী? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক ব্যাখ্যা করো।

সিয়াম 1 kg বরফকে 10°C তাপমাত্রা হতে 30°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে। সামির 30°C তাপমাত্রার 1 kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করে। সিয়াম দাবি করলো তার প্রক্রিয়াটি বেশি শৃঙ্খল।

$S_{\mathrm{w}}=4200 \mathrm{\ Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, L_{\mathrm{f}}=3.36 \times 10^{5} \mathrm{Jkg}^{-1}$

$S_{\mathrm{ice}}=2100 \mathrm{\ Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ এবং $\mathrm{L}_{\mathrm{v}}=2.26 \times 10^{6} \mathrm{Jkg}^{-1}$

গ. সামিরের প্রক্রিয়ায় মোট প্রয়োজনীয় তাপ নির্ণয় করো।

একটি ইঞ্জিন 321°C তাপমাত্রার তাপ উৎস থেকে 521 J তাপ গ্রহণ করে 21°C তাপমাত্রার তাপ গ্রাহকে কিছু তাপ বর্জন করে।

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত ইঞ্জিন দ্বারা কৃতকাজ নির্ণয় করো।

একটি ইঞ্জিন 321°C তাপমাত্রার তাপ উৎস থেকে 521 J তাপ গ্রহণ করে 21°C তাপমাত্রার তাপ গ্রাহকে কিছু তাপ বর্জন করে।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত ইঞ্জিনটির দক্ষতা 4 গুণ করা সম্ভব কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

সিয়াম 1 kg বরফকে 10°C তাপমাত্রা হতে 30°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে। সামির 30°C তাপমাত্রার 1 kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করে। সিয়াম দাবি করলো তার প্রক্রিয়াটি বেশি শৃঙ্খল।

$S_{\mathrm{w}}=4200 \mathrm{\ Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, L_{\mathrm{f}}=3.36 \times 10^{5} \mathrm{Jkg}^{-1}$

$S_{\mathrm{ice}}=2100 \mathrm{\ Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ এবং $\mathrm{L}_{\mathrm{v}}=2.26 \times 10^{6} \mathrm{Jkg}^{-1}$

ঘ. সিয়ামের দাবি সঠিক কিনা— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো।

গ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনের সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় করো।

ঘ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনের সাথে সাধারণ ইঞ্জিনের ভিন্নতা আছে কি? বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

A ও B দুটি ইঞ্জিন। A ইঞ্জিনটি - 60°C তাপমাত্রার নিম্ন তাপাধার থেকে 2400 J তাপ গ্রহণ করে এবং উচ্চ তাপাধারে 3600 J তাপ বর্জন করে। অপরদিকে B ইঞ্জিন ১ম ধাপে 0°C তাপমাত্রার 5 kg বরফকে 0°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে এবং ২য় ধাপে O°C তাপমাত্রার 5 kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে। বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্তভাগ 336000 $Jkg^{-1}$ এবং পানির আঃ তাপ 4200 $Jkg^{-1}K^{-1}$

গ. A-ইঞ্জিনের উচ্চ তাপদারের তাপমাত্রা নির্ণয় করো।

A ও B দুটি ইঞ্জিন। A ইঞ্জিনটি - 60°C তাপমাত্রার নিম্ন তাপাধার থেকে 2400 J তাপ গ্রহণ করে এবং উচ্চ তাপাধারে 3600 J তাপ বর্জন করে। অপরদিকে B ইঞ্জিন ১ম ধাপে 0°C তাপমাত্রার 5 kg বরফকে 0°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে এবং ২য় ধাপে O°C তাপমাত্রার 5 kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে। বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্তভাগ 336000 $Jkg^{-1}$ এবং পানির আঃ তাপ 4200 $Jkg^{-1}K^{-1}$

ঘ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনের ১ম ও ২য় ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন সমান হবে কি? গাণিতিক মতামত উপস্থাপন করো।

জাহেদ ও শাহেদ সহপাঠী। জাহেদ পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে একটি রোধ থার্মোমিটার নিলো। যার বরফ বিন্দু ও বাষ্প বিন্দুতে রোধ 12 $\Omega$ এবং 24 $\Omega$। অপরদিকে, শাহেদ 5 atm চাপবিশিষ্ট একটি পাত্রে আবদ্ধ প্যাসে 2400 J তাপশক্তি সরবরাহ করে। এতে গ্যাসের আয়তন 1600 $cm^3$ থেকে 3200 cm$^3$ হয় এবং অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন হয় 1589.4 J।

গ. 250°C তাপমাত্রায় জাহেদের থার্মোমিটারের রোধ নির্ণয় করো।

জাহেদ ও শাহেদ সহপাঠী। জাহেদ পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে একটি রোধ থার্মোমিটার নিলো। যার বরফ বিন্দু ও বাষ্প বিন্দুতে রোধ 12 $\Omega$ এবং 24 $\Omega$। অপরদিকে, শাহেদ 5 atm চাপবিশিষ্ট একটি পাত্রে আবদ্ধ প্যাসে 2400 J তাপশক্তি সরবরাহ করে। এতে গ্যাসের আয়তন 1600 $cm^3$ থেকে 3200 cm$^3$ হয় এবং অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন হয় 1589.4 J।

ঘ. উদ্দীপকে শাহেদের পরীক্ষণটি তাপগতিবিদ্যার ১ম সুত্রকে 8 সমর্থন করে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

0°C তাপমাত্রার 1 g পানিকে বরফে পরিণত করতে রেফ্রিজারেটরটি ন্যূনতম কাজ সম্পাদন করে $Q_2$ তাপ অপসারণ করে এবং $Q_1$ তাপ পরিবেশে বর্জন করে। পরবর্তীতে রেফ্রিজারেটরের পরিবর্তে এমন একটি তাপ ইঞ্জিন প্রতিস্থাপন করা হলো যেনো এটি রেফ্রিজারেটরের ঠিক বিপরীত আচরণ করে। (পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 $Jkg^{-1}K^{-1}$ এবং বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 336000 $Jkg^{-1}$)।

গ. রেফ্রিজারেটরটির কার্যসম্পাদনের সহগ নির্ণয় করো।

0°C তাপমাত্রার 1 g পানিকে বরফে পরিণত করতে রেফ্রিজারেটরটি ন্যূনতম কাজ সম্পাদন করে $Q_2$ তাপ অপসারণ করে এবং $Q_1$ তাপ পরিবেশে বর্জন করে। পরবর্তীতে রেফ্রিজারেটরের পরিবর্তে এমন একটি তাপ ইঞ্জিন প্রতিস্থাপন করা হলো যেনো এটি রেফ্রিজারেটরের ঠিক বিপরীত আচরণ করে। (পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 $Jkg^{-1}K^{-1}$ এবং বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 336000 $Jkg^{-1}$)।

ঘ. তাপ ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী হবে কিনা? এন্ট্রপির সাহায্যে গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য করো।

সুজানা প্রমাণ চাপে 50°C তাপমাত্রায় একটি সিলিন্ডারে 64 gm অক্সিজেন গ্যাস নিয়ে পরীক্ষা করছিল। সে গ্যাসটিকে রুদ্ধতাপীয় পদ্ধতিতে সংকুচিত করে তাপমাত্রা 150°C এ উন্নীত করল।

গ. সুজানার ব্যবহৃত গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ কত?

সুজানা প্রমাণ চাপে 50°C তাপমাত্রায় একটি সিলিন্ডারে 64 gm অক্সিজেন গ্যাস নিয়ে পরীক্ষা করছিল। সে গ্যাসটিকে রুদ্ধতাপীয় পদ্ধতিতে সংকুচিত করে তাপমাত্রা 150°C এ উন্নীত করল।

ঘ. গ্যাসের আয়তনের কীরূপ পরিবর্তন ঘটে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

চিত্রে কোনো তাপগতীয় ব্যবস্থাকে ABC, AC ও ADC পথে A থেকে C বিন্দুতে নেয়া হলো। A ও C বিন্দুতে ব্যবস্থাটির অন্তঃস্থশক্তি যথাক্রমে 100 J ও 600 J।

গ. AC পথে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় করো।

একটি কার্নোর ইঞ্জিন 200°C তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে 600 J তাপ গ্রহণ করে এবং গ্রাহকে 400 J তাপ বর্জন করে। ইঞ্জিনটির উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করেও যন্ত্রের দক্ষতা 70% করা সম্ভব।

গ. তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা নির্ণয় করো।