Questions in this chapter

নায়াগ্রা জলপ্রপাতের উচ্চতা 51 m । উপর থেকে তলদেশে পানি পড়ে পানির আঘাতে প্রচুর জলীয় বাষ্পের সৃষ্টি হয়। ফলে স্থানটি কুয়াশাচ্ছন্ন থাকে। পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{kg}^{-1} \cdot \mathrm{K}^{-1}$

ক. সুপ্ততাপ কী?

খ. দেখাও যে, বুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমটি অন্তঃস্থ শক্তির বিনিময়ে কাজ করে

গ. জলপ্রপাতটির শীর্ষ ও পাদবিন্দুর পানির তাপমাত্রার পার্থক্য নির্ণয় কর।

ঘ. এই জলপ্রপাতের শীর্ষ ও পাদদেশে পানির তাপমাত্রার প্রকৃত পার্থক্য 0.1 K। প্রকৃত তাপমাত্রা ও তোমার প্রাপ্ত তাপমাত্রার মধ্যে পার্থক্যের কারণ বিশ্লেষণ কর।

কোনো ব্যবস্থা (System) কর্তৃক গৃহীত তাপের কিছু অংশ ব্যয় হয় অন্তঃস্থ শক্তি অর্থাৎ তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে এবং বাকি অংশ ব্যয় হয় বহিঃস্থ কাজ সম্পাদনে।

পিস্টনযুক্ত একটি সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আবদ্ধ আছে। গ্যাসের চাপ 200 Pa স্থির রেখে সিস্টেমে ধীরে ধীরে 1200J তাপশক্তি সরবরাহ করায় 800J কাজ সম্পাদিত হয়।

ক. অন্তঃস্থ শক্তি কাকে বলে?

খ. ব্যবস্থার অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তনে বহিঃস্থ কাজের প্রভাৰ আছে কি? থাকলে তা কী রকম?

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত গ্যাসের আয়তনের পরিবর্তন ও অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন কতটুকু?

ঘ. ব্যবস্থা সমোষ্ণ প্রক্রিয়াধীন হলে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন কী "হবে? গাণিতিক যুক্তির সাহায্যে দেখাও যে, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় ব্যবস্থা কর্তৃক বহিঃস্থ কাজ সরবরাহকৃত অপশক্তির সমান।

একটি প্রত্যাগামী প্রক্রিয়ার মাধ্যমে কার্নো ইঞ্জিনের কার্যনির্বাহক পদার্থকে কয়েকটি প্রক্রিয়ার কার্য সম্পাদন শেষে আদি অবস্থায় ফিরিয়ে আনা হয়। এ কার্যচক্রকে কার্নো চক্র বলা হয়। কার্যনির্বাহক বস্তু উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে। কিন্তু তাপ কাজে রূপান্তরিত হয়। অবশিষ্ট তাপ গ্রহকে বর্জিত হয়। একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও | তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 500K ও 375 K ইঞ্জিনটি প্রতিচক্রে $252 \times 10^4 J$ তাপ শোষণ করে।

ক. প্রত্যাগামী, প্রক্রিয়া কাকে বলে?

খ. উদাহরণসহ প্রত্যাগামী ও অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়ার পার্থক্য উল্লেখ করো।

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত কার্নো ইঞ্জিনের প্রতি চক্রে (i) কাজের পরিমাণ ও (ii) বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো ।

ঘ. দেখাও যে, চক্র প্রক্রিয়ায় শোষিত তাপ বহিঃস্থ কাজের সমান ।

পদার্থবিজ্ঞানের জনৈক শিক্ষক বোর্ডে লিখলেন শক্তি সবসময় উত্তপ্ত বস্তু থেকে শীতল বস্তুর দিকে প্রবাহিত হয় এবং আরও লিখলেন যে, একটি আদর্শ প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিন 127°C ও 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কাজ করে।

ক. উদ্দীপকের প্রথম অংশের উক্তিটি তাপগতিবিদ্যার কোন সূত্র বর্ণনা করে?

খ. এনটুপির সাথে শক্তি প্রবাহের সম্পর্ক কী?

গ. উদ্দীপকের দ্বিতীয় অংশে উল্লেখিত ইঞ্জিনের দক্ষতা কত?

ঘ. কোন তাপগতীয় সিস্টেমে তাপ সরবরাহ ছাড়া তাপমাত্রা করা কি সম্ভব? ব্যাখ্যা করো।

acb পথে কোনো ব্যবস্থাকে a থেকে b অবস্থায় নেয়া হলে 200J তাপ ব্যবস্থা কর্তৃক শোষিত হয় এবং ব্যবস্থা 150 J কাজ সম্পাদন করে।

ক. অন্তঃস্থ শক্তি কাকে বলে?

খ. অন্তঃস্থ শক্তি অবস্থার অপেক্ষক বলতে কী বুঝায়?

গ. adb পথে কাজ সম্পাদনের পরিমাণ 40J হলে adb পথে কী পরিমাণ তাপ শোষিত হয়?

ঘ. যদি Va =0 এবং Ud= 20J হয় তাহলে ad ও dbপথে শোষিত তাপের পরিমাণ বিবৃতিসহ উল্লেখ করো।

কিছু আদর্শ গ্যাস একটি সিলিন্ডারে আবদ্ধ অবস্থায় আছে এবং সিলিন্ডারটি কুপরিবাহী পদার্থ দ্বারা পরিবেষ্টিত গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন $4 \times 10^{-4}m^3$ চাপ $1.013 \times 10^5 Nm^{-2}$এবং তাপমাত্রা 25°C গ্যাসকে সংনমিত করে আয়তন $2 \times 10^{-4} m^3$ হলো এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেল।

ক. রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়া কী?

খ. এই প্রক্রিয়াকে সম-এনট্রপি প্রক্রিয়া বলা হয় কেন?

গ. গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ ও চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?

ঘ. রুদ্ধতাপ সংনমনে গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় কেন? যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।

$5 mole$ অক্সিজেন স্থির আয়তনে 20°C থেকে 40°C । তাপমাতয় উত্তপ্ত করা হলো।

$\begin{aligned} C_{p} & =29.5 \mathrm{~J} \text { mole } e^{-1} K^{-1} \\ R & =8.31 \mathrm{~J} \text { mole } e^{-1} K^{-1} \end{aligned}$

ক. গ্যাসের মোলার তাপধারণ ক্ষমতা কাকে বলে?

খ. $C_p$ ও $C_v$ এর মধ্যে সম্পর্ক কী ?

গ. উপরের উপাত্ত থেকে গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করো।

ঘ. কেন $C_{p}$>$C_{v}$ যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে রীনা নির্দিষ্ট ভরের কিছু গ্যাসকে সিলিন্ডারে খুব ধীরে সংনমিত করে গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করলো। শায়লা একই রকম সিলিন্ডারে সমপরিমাণ গ্যাসকে খুব দ্রুত সংনমিত করে আয়তন অর্ধেক করলো।

ক. রীনা কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসকে সংনমিত করলো? প্রক্রিয়াটি সংক্ষেপে বর্ণনা করো।

খ. রীনা ও শায়লার প্রক্রিয়া দুটির মধ্যে পার্থক্য কী?

গ. রীনার সিলিন্ডারে গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ কী হবে?

ঘ. উভয় ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ কি সমান হবে? তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দেখাও।

একটি কার্নো ইঞ্জিন 327°C এবং 27°C পরিসরে কাজ করে তাপ উৎস থেকে 6000J তাপ গ্রহণ করে কিছু তাপ কাজে রূপান্তর করে এবং অবশিষ্ট তাপ গ্রাহকে বর্জন করে।

ক. এনট্রপি কী ?

খ. একই পরিমাণ তাপ দুটি ভিন্ন বস্তুতে সরবরাহ করা হলেও তাপমাত্রার পরিমাণ ভিন্ন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।

গ. তাপ গ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ বের করো।

ঘ. উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা দ্বিগুণ করা সম্ভব কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।

চিত্রে $P-V$ লেখচিত্রের সাহায্যে সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া দেখানো হলো। রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় এক বায়ুমণ্ডলীয় চাপের কোনো গ্যাসকে প্রসারিত করে এর আয়তন পূর্বের আয়তনের 3 গুণ করা হলো$\gamma=1.4$

(ক) তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রটি কী ?

(খ) কোনো গ্যাসের দুই প্রকার আপেক্ষিক তাপ থাকে কেন?ব্যাখ্যা করো।

(গ) গ্যাসটির চূড়ান্ত (শেষ) চাপ নির্ণয় কর।

(ঘ) উদ্দীপকের লেখচিত্রটিতে রুদ্ধতাপীয় লেখা সমোষ্ণ রেখার তুলনায় কতগুণ বেশি

খাড়া' — গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও যে, রুদ্ধতাপীয় রেখা সমোষ্ণ রেখার চেয়ে গুণ খাড়া।

একজন আবিষ্কর্তা দাবি করলেন, তাঁর উদ্ভাবিত ইঞ্জিনটি $500K$ এবং $400K$ তাপমাত্রার মধ্যে কার্যরত এবং এর যান্ত্রিক দক্ষতা $48\% \ J$।

(ক) প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া কী?

(খ) পৃথিবীর তাপীয় মৃত্যু বলতে কী বুঝায়?

(গ) ইঞ্জিনটি উৎস থেকে $2.5 \times 10^6 J$ তাপশক্তি গ্রহণ করে। ইঞ্জিনটি কতটুকু তাপশক্তি কাজে রূপান্তরিত করে? ইঞ্জিনটির নিম্ন তাপমাত্রার আধারের তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।

(ঘ) আবিষ্কর্তার দাবি কি সঠিক? ইঞ্জিনটির দক্ষতা দ্বিগুণ বৃদ্ধি করতে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে— গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

এনট্রপির পরিবর্তন $d S=\frac{d Q}{T}$

$\left[T_{1}=10^{\circ} \mathrm{C}, T_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}\right.$ পানির ভর $=5 kg$ । পানির আপেক্ষিক তাপ $=4.2 \times 10^{3} \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-2}]$

(ক) কার্নোর ইঞ্জিন?

(খ) তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্র শক্তির নিত্যতা সূত্রের একটি বিশেষ রূপ— ব্যাখ্যা কর।

(গ) 5g ভরের পানির এনট্রপির পরিবর্তন কত? নির্ণয় কর।

(ঘ) ইঞ্জিনটির দক্ষতা $10 \%$ বৃদ্ধি করা হলে তাপ উৎসের তাপমাত্রার পরিবর্তন করা আবশ্যক কিনা— যাচাই কর।

$27°C$ তাপমাত্রায় একটি গ্যাস চেম্বারে $1$ বায়ুমন্ডলীয় চাপে $100 \ kgm^{-3}$ ঘনত্বের $CO_2$গ্যাস আছে। চেম্বারটিতে গ্যাসের চাপ $2$ বায়ুমন্ডলীয় করা হলে চেম্বারটি হঠাৎ ফেটে যায়।$( \gamma = 1.33)$

(ক) প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া কাকে বলে?

(খ) তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস পেলে কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধি পায় — ব্যাখ্যা কর।

(গ) ফেটে যাওয়ার মূহুর্তে চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত ছিল ?

(ঘ) চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্বের কেমন পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি তাপ ইঞ্জিন $147°C$ তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে $1260$ জুল তাপ গ্রহণ করে $37°C$ তাপমাত্রায় তাপ গ্রাহকে $930$ জুল তাপ বর্জন করে।

(ক) প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া?

(খ) তাপ ইঞ্জিন ও রেফ্রিজারেটর-এর কার্যপদ্ধতির মূল পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

(গ) ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

(ঘ) ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী? বিশ্লেষণ কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিন $500K$ তাপমাত্রার উৎস থেকে $1250 \ J$তাপ গ্রহণ করে এবং তাপ ধারকে $700 \ J$ তাপ বর্জন করে।

(ক) তাপীয় সমতা কী?

(খ) ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা হতে ইঞ্জিন সম্পর্কে কী কী ধারণা করা যায়?

(গ) তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

(ঘ) ইঞ্জিনটির দক্ষতা $20 \%$ বৃদ্ধি করতে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে বলে তুমি মনে কর— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

শহীদ একটি ইঞ্জিন তৈরি করে দাবি করল, তার ইঞ্জিনটি কার্নোর প্রত্যাগামী ইঞ্জিন। এটির উৎস হতে গৃহীত তাপের এক চতুর্থাংশ কাজে পরিণত করে বাকি $300 \ J$ তাপ গ্রাহকে বর্জন করে। শহীদ তার ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রা পেয়েছিল যথাক্রমে $350 \ K$ ও $310 \ K$

(ক) তাপ গতিবিদ্যার ২য় সূত্র লিখ।

(খ) তাপের পরিবহন অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া কেন? ব্যাখা করো।

(গ) তাপ উৎস হতে গৃহীত তাপ নির্ণয় করো।

(ঘ) বাস্তবে দেখা গেল তার দাবি সঠিক নয়। ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাগামী করতে কী ধরনের পরিবর্তন করতে হবে- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।

বরফ তাপ শোষণ করে পানিতে পরিণত হয়। আবার সেই পানি থেকে সমপরিমাণ তাপ সরিয়ে নিলে তা পুনরায় বরফে পরিণত হয়। তাপগতিবিদ্যায় এই প্রক্রিয়াটি হলো প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ার একটি উদাহরণ।

ক. প্রত্যাবতী প্রক্রিয়া কী?

খ. প্রত্যাবতী ও অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ার পার্থক্য নিরূপণ কর।

গ. একটি প্রত্যাবতী ইঞ্জিন 167°C ও 57°C তাপমাত্রায় কার্যকর হলে এর দক্ষতা কত?

ঘ. প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ার শর্ত আলোচনা করে ঘর্ষণ বল দ্বারা প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ার দুটি করে উদাহরণ দাও।

নানা রকম শক্তির মধ্যে তাপশক্তির একটা বিশেষত্ব এই যে, অন্য সব রকম শক্তিই সহজেই এবং অনেক সময় স্বতঃস্ফূর্তভাবেই তাপে পরিণত হয়, কিন্তু তাপ অতি সহজে অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হতে চায় না। তাপ শক্তিকে অন্য শক্তিতে রূপান্তরের জন্য যন্ত্রের প্রয়োজন। এই যন্ত্রের নাম তাপ ইঞ্জিন। এদের মধ্যে আদর্শ ইঞ্জিন হলো কার্নোর ইঞ্জিন।

ক. কার্নোর ইঞ্জিন কাকে বলে?

খ. প্রমাণ কর যে, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা $\eta=\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}} \times 100 \%$

গ. একটি কানো ইঞ্জিনের উৎসের উষ্ণতা $400K$ । এই উষ্ণতার উৎস থেকে $840 \ K$ তাপ গ্রহণ করে এবং গ্রাহকে $630 \ J$ তাপ বর্জন করেছে। গ্রাহকের তাপমাত্রা কত? ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা কত?

ঘ. “কার্নো ইঞ্জিন একটি আদর্শ ইঞ্জিনের ধারণামাত্র- বাস্তবে এর রূপান্তর সম্ভব হয়নি"- যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।

মনে কর, এক কাপ গরম চা তুমি হাতে ধরে আছ। ধীরে ধীরে তোমার হাত গরম হতে থাকবে আর চায়ের কাজ ঠাণ্ডা হতে থাকবে। কিন্তু কখনোই এ ঘটনার উল্টো ঘটনা ঘটে না। অর্থাৎ কখনোই তোমার হাত আরও ঠাণ্ডা হতে, চায়ের কাপ আরও গরম হতে শুরু করে না। যদিও এই দ্বিতীয় ঘটনাটিও তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র বা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলে, তবুও এ ঘটনা বাস্তবে ঘটে না। সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে, কোনো একটি বিশেষ প্রক্রিয়া ঘটবে কিনা সে ব্যাপারে সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র যথেষ্ট নয়।

ক. উপরিউক্ত ব্যাপারে সিদ্ধান্ত নেয়ার জন্য কোন সূত্রের দরকার?

খ. তাপ ইঞ্জিন কাকে বলে? এর দক্ষতা বলতে কী বোঝায় তা ব্যাখ্যা কর ।

গ. একটি ইঞ্জিন তাপ উৎস থেকে $600K$ তাপমাত্রায় $2.56 \times 10^{6} \mathrm{~J}$ তাপশক্তি গ্রহণ করে এবং নিম্ন তাপমাত্রায় তাপাধারে $5.12 \times 10^{5} \mathrm{~J}$তাপশক্তি বর্জন করে। নিম্ন তাপমাত্রার তাপাধারের তাপমাত্রা ও ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

ঘ. তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রকে বিজ্ঞানী কার্নো, রুসিয়াস, প্ল্যাঙ্ক ও কেলভিন কীভাবে বিবৃত করেছেন বর্ণনা কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিনে $27°C$ তাপমাত্রায় সমোষ্ণ প্রসারণে কার্যনির্বাহী বস্তুর আয়তন দ্বিগুণ হয়। এরপর বৃদ্ধতাপীয় প্রসারণেও আয়তনে দ্বিগুণ হয়। কার্যনির্বাহী বস্তু হিসেবে $5 \ mol$ নাইট্রোজেন গ্যাস ব্যবহার করা হয়। নাইট্রোজেনের জন্য $\gamma =1.4$ ।

ক. এনট্রপি কাকে বলে?

খ. সমোষ্ণ রেখা ও রুদ্ধতাপীয় রেখার মধ্যে কোনটি বেশি খাড়া? কেন?

গ. উদ্দীপকে বর্ণিত সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ হিসাব কর।

ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত ইঞ্জিনের দক্ষতা 25% এর চেয়ে বেশি হওয়া সম্ভব কি না গাণিতিক যুক্তির সাহায্যে ব্যাখ্যা কর ।