Questions in this chapter

শাহীন ও মিনা দুটি তাপ ইঞ্জিন তৈরি করলো। ইঞ্জিন দুটির উচ্চ তাপমাত্রা যথাক্রমে 1200°C ও 1100°C এবং নিম্ন তাপমাত্রা যথাক্রমে 700°C ও 600°C। কার ইঞ্জিন বেশি দক্ষ তা নিয়ে তর্ক লেগে গেল। এর সমাধানের জন্য তারা পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক প্রফেসর আহমদের কাছে গেলে তিনি তর্কের সমাধান করে দিলেন।

ক. তাপ ইঞ্জিন কী?

খ. এনট্রপি বলতে কী বুঝ ?

গ. মিনা-এর ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

ঘ. প্রফেসর আহমদ কীভাবে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এই তর্কের সমাধান করেছিলেন?- ব্যাখ্যা কর।

কোনো গ্যাসকে বুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সঙ্কুচিত করলে যে কাজ করা হয়, তার ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা বেড়ে যায়। আবার রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কোনো গ্যাসকে প্রসারিত করলে কিছু কাজ করতে হয়। ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা কমে যায়। সুতরাং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা উভয়ই পরিবর্তিত হয়, কিন্তু কোনো একটি রাশি স্থির থাকে। ক্লসিয়াস এ রাশিটির নাম দেন এনট্রপি ।

ক. এনট্রপি কাকে বলে ?

খ. “প্রত্যাবতী প্রক্রিয়ায় এনট্রপি স্থির থাকে কিন্তু অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায় এনট্রপি বৃদ্ধি পায়”- ব্যাখ্যা কর।

গ. $0°C$ তাপমাত্রার $3 kg$ বরফকে $0°C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন কত হবে নির্ণয় কর। বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $3.36 \times 10^{5} \mathrm{Jkg}^{-1}$।

ঘ. এনট্রপির ধারণার আলোকে 'জগতের তথাকথিত তাপীয় মৃত্যু ঘটনাটি বিশ্লেষণ কর ।

$2 \ KW$ ক্ষমতার একটি ইলেকট্রিক কেটলিতে গরমকালে $2 \ L$ ফুটাতে। মিনিট সময় বেশি লাগে। শিক্ষক এই অবস্থা দেখে বললেন, “কক্ষ তাপমাত্রার পার্থক্যের কারণে এরূপ হয়"। (পানির আপেক্ষিক তাপ $4200 \ Jkg^{-1}K^{-1}$)

ক. তাপের যান্ত্রিক সমতা কাকে বলে?

খ. ডাক্তারি থার্মোমিটার দ্বারা ফুটন্ত পানির তাপমাত্রা মাপা যাবে কি? ব্যাখ্যা কর।

গ. শীতকালে কেটলিতে কী পরিমাণ তাপ উৎপন্ন হবে তা নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপক অনুসারে তাপমাত্রার পার্থক্য নির্ণয় করে শেষোক্ত উক্তিটির যথার্থতা যাচাই কর।

স্থিরচাপে $( 1 \ atm ) 100°C$ তাপমাত্রার $2gm$ পানি তাপ শোষণ করে $3.34 \times 10^{-3} m^3$ আয়তনের জলীয় বাষ্পে রূপান্তরিত হলো। $1atm=1.013 \times 10^5 Pa,$ পানির বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ $2.26 \times 10^6 J/kg$ এবং পানির ঘনত্ব $=1000 kg m^{-3})$

ক. তাপগতীয় সিস্টেম কী?

খ. শুধু চাপ প্রয়োগে গ্যাসকে তরলে পরিণত করা যায় কি? ব্যাখ্যা কর।

গ. পানির প্রসারণে কৃতকাজ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত পরিবর্তনের ক্ষেত্রে এনট্রপির কীরূপ পরিবর্তন হবে— গাণিতিক মতামত দাও।

একজন শিক্ষার্থী তাপীয় বিশৃঙ্খলা পর্যবেক্ষণ করতে গিয়ে দেখলো $A$ ও $B$ দুটি তাপ উৎপাদক যন্ত্রের $A$ কে $750\ kJ$ শক্তি সরবরাহ করায় উহা $2\ kg$ পানিকে $25^\circ C$ হতে $100^\circ C$ তাপমাত্রায় উন্নীত করে এবং $B$ এর $2\ kg$ পানিকে $20^\circ C$ হতে $100^\circ C$ তাপমাত্রায় বাষ্পে পরিণত করে।

ক. তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্র বিবৃত কর।

খ. একটি গতিশীল বুলেট থামিয়ে দেওয়া হলে শক্তির পরিবর্তন ব্যাখ্যা কর।

গ. A যন্ত্রটির দক্ষতা নির্ণয় কর।

ঘ. অনুচ্ছেদে উল্লেখিত তথ্য থেকে দুইটা যন্ত্রের এন্ট্রপির পরিবর্তনের তুলনা কর।

দুটি ভিন্ন সিলিন্ডারে রক্ষিত সমপরিমাণ $56\ gm$ নাইট্রোজেন গ্যাসের জন্য লেখচিত্র দেখানো হলো। প্রথম চিত্রের সিলিন্ডারটি তাপ সুপরিবাহী এবং দ্বিতীয় চিত্রের সিলিন্ডারটি তাপ কুপরিবাহী।

ক. তাপগতিবিদ্যা কাকে বলে?

খ. রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের সময় গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায় কেন?

গ. দ্বিতীয় চিত্রে $T_2$ এর মান কত?

ঘ. কোন চিত্র অনুযায়ী কৃতকাজের পরিমাণ বেশি হবে- গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত দাও।

A ও B বিন্দুতে অন্তঃস্থ শক্তি যথাক্রমে 0 ও 30J এবং B হতে C অবস্থানে যেতে তাপগতীয় ব্যবস্থায় 50J তাপশক্তি সরবরাহ করা হয়েছে।

ক. এন্ট্রপি কাকে বলে?

খ. একই তাপমাত্রার দুটি সিস্টেমের এন্ট্রপি কীভাবে ভিন্ন হতে পারে তা ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপক অনুসারে c অবস্থানে তাপগতীয় ব্যবস্থাটিতে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন কত?

ঘ. উদ্দীপক অনুসারে C হতে A অবস্থানে আসতে কৃতকাজ ও ABC চক্রে কৃতকাজ তাপগতীয় প্রক্রিয়া অনুযায়ী বিশ্লেষণ কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিন উৎস হতে গৃহীত তাপের $\frac{1}{4}$ অংশ কাজে পরিণত করে। গ্রাহকের তাপমাত্রা $70^\circ C$ হ্রাস করলে ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা দ্বিগুণ হয়। কিন্তু কিছুদিন পর পর্যবেক্ষণ করে দেখা গেল যে এন্ট্রপিসহ ইঞ্জিনটির দক্ষতা কমে $20\%$ হয়ে গেছে।

ক. তাপ ইঞ্জিন কাকে বলে?

খ. রেফ্রিজারেটরের কার্যকৃত সগহ $4.5$–এর অর্থ কী?

গ. উদ্দীপক অনুসারে তাপ উৎসের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

ঘ. কর্মদক্ষতা হ্রাসের সাথে কিভাবে উপরোক্ত ইঞ্জিনের এন্ট্রপি পরিবর্তীত হয়? গাণিতিকভাবে তোমার মতামত ব্যাখ্যা কর।

$1\ kW$ ক্ষমতার একটি ইলেকট্রিক কেটলিতে গ্রীষ্মকালে $1$ লিটার পানি $5$ মিনিটে ফোটে। কিন্তু শীতকালে একই পরিমাণ পানি ফুটতে $1$ মিনিট সময় বেশি লাগে। কক্ষ তাপমাত্রার তারতম্যের কারণে এরূপ হয়ে থাকে।

ক. সমোষ্ণ প্রক্রিয়া কাকে বলে?

খ. প্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় এন্ট্রপি স্থির থাকে, না বৃদ্ধি পায়- ব্যাখ্যা কর।

গ. শীতকালে কেটলিতে উৎপন্ন তাপ ক্যালরি এককে নির্ণয় কর।

ঘ. কক্ষ তাপমাত্রার তারতম্য নির্ণয় করে শেষোক্ত উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।

চিত্রে $n$ মোল আদর্শ গ্যাসের আয়তনের সাথে চাপের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে। যেখানে প্রাথমিক আয়তন, $V_{1}=100 \mathrm{cc}$, প্রাথমিক চাপ, $P_{1}=1.01 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$, চূড়ান্ত চাপ, $P_{2}=3 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$

ক. তাপের যান্ত্রিক তুল্যাঙ্ক কী?

খ. প্রেট্রোল ইঞ্জিন গ্রীষ্ম কালের তুলনায় শীতকালে কিছুটা বেশি কার্যকর— কার্ণো ইঞ্জিনের নীতির আলোকে ব্যাখ্যা কর ।

গ. উদ্দীপকের আলোকে চূড়ান্ত আয়তন নির্ণয় কর।

ঘ. লেখচিত্রে প্রদর্শিত গ্যাসের প্রসারণের ক্ষেত্রে কৃত কাজের গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ দেখাও।

একটি আদর্শ গ্যাসের মোলার তারধারণ ক্ষমতার অনুপাত $\dfrac{C_P}{C_V}=\dfrac{7}{6}\ 1.0$ মোল গ্যাসের তাপমাত্রা $50K$ বৃদ্ধি করা হলো।

ক. রুদ্ধ তাপীয় প্রক্রিয়ায় কী?

খ. প্রত্যাগামী এবং অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়ার মধ্যে পার্থক্য লিখ।

গ. চাপ স্থির রেখে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।

ঘ. “স্থির আয়তনে এবং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন সমান।” উক্তিটি গাণিতিকভাবে প্রমাণ কর।

পাত্রে রাখা $23.1\ K$ তাপমাত্রা ও $24\ atm$ চাপে $8m^3$ আয়তনের কিছু শুষ্ক বায়ুকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সংনমিত করে এর চাপ $3atm$ করা হল।

ক. অভ্যন্তরীণ শক্তি কাকে বলে?

খ. কার্ণোচক্র একটি প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা কর।

গ. পাত্রে কত মোল বায়ু ছিল?

ঘ. চিত্রে প্রদর্শিত $AabB$ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ও $aADC$ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত বের কর।

পরীক্ষাগারে সুমন ও মামুন দুটি কার্গো ইঞ্জিন নিয়ে গবেষণা শুরু করল য়াদের উৎসের তাপমাত্রা যথাক্রমে $60^\circ C$ এবং $80^\circ C$। তারা উভয়েই কার্যনির্বাহক বস্তু হিসেবে $1\ mole$ দ্বি-পরমাণুক গ্যাস ব্যবহার করেন। সুমন ও মামুনের ইঞ্জিনের আয়তন প্রসারণের অনুপাত যথাক্রমে $1:2$ এবং $1: 3$।

ক. রেফ্রিজারেটর কী?

খ. এনট্রপির পরিবর্তন সর্বদা ধনাত্মক কেন— ব্যাখ্যা কর।

গ. সুমনের ইঞ্জিনের সামোষ্ণ প্রসারণে সম্পন্ন কাজ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের কার ইঞ্জিনটি অধিক কর্মক্ষম— গাণিতিকযুক্তিসহ বিশ্লেষণ কর।

একটি কার্নো ইঞ্জিনে একটি আদর্শ গ্যাস কাজে লাগনো হয়। উৎসের তাপমাত্রা $227^\circ C$ এবং গ্রাহকের তাপমাত্রা $127^\circ C$।

ক. এন্ট্রপি কাকে বলে?

খ. $C_P$ কেন $C_V$ অপেক্ষা বৃহত্তর?

গ. ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা নির্ণয় কর।

ঘ. $10000\ J$ কাজ সম্পাদিত হলে উৎস হতে গৃহীত তাপ এবং গ্রাহকে সরবরাহকৃত তাপের পরিমাণ বিশ্লেষণ করে দেখাও।

$32^\circ C$ তাপমাত্রার $2\ kg$ পানিকে স্বাভাবিক চাপে $80 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$ আয়তনের বাষ্পে পরিণত করা হলো। (পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $I_{v}=2.26 \times 10^{6} \mathrm{Jkg}^{-1}$)

ক. সমোষ্ণ প্রক্রিয়া কাকে বলে?

খ. $P – V$ লেখচিত্রে রূদ্ধতাপীয় সংকোচন রেখাকে সম-এনট্রপি রেখা বলা হয় কেন?

গ. উদ্দীপকের পানিকে বাষ্পে পরিণত করার জন্য এনট্রপির পরিবর্তন কত হবে নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের তথ্য থেকে সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন নিৰ্ণয় সম্ভব কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং এর আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

ক. এনট্রপি কী?

খ. একই পরিমাণে তাপ দুটি ভিন্ন বস্তুতে সরবরাহ করা হলেও তাপমাত্রার পরিমাণ ভিন্ন হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. A ইঞ্জিনটি 3000 J তাপ গ্রহণ করে কিছু তাপ কাজে রূপান্তরিত করে এবং অবশিষ্ট তাপ তাপগ্রাহকে বর্জন করে। তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় কর।

ঘ. A ও B ইঞ্জিন দুটোর মধ্যে কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য— যথার্থতা বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

$28\ \mathrm{gm}\ \mathrm{N}_{2}$ নিয়ে একটি কার্নো ইঞ্জিন কার্য সম্পাদন করছে। ১ম চক্রে $127^\circ C$ তাপমাত্রার উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে আয়তন $4$ গুণ, ২য় চক্রে $8$ গুণ, ৩য় চক্রে $2$ গুণ করে পূর্বের অবস্থায় ফিরে গেল। পরীক্ষণে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় বেশি কাজ পাওয়া গেল ।

ক. $1$ টেসলা কাকে বলে?

খ. হিস্টেরেসিস এর দরুণ শক্তির অপচয় ঘটে কিন্তু শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে— ব্যাখ্যা কর।

গ. ২য় চক্র সম্পাদন শেষে তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের ফলাফলের যথার্থতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

কার্নো ইঞ্জিনের চারটি ধাপ $P-V$ লেখচিত্রে দেখানো হলো। ইঞ্জিনটিতে কার্যনির্বাহক বস্তু হিসাবে এক মোল দ্বি পরমাণুক গ্যাস ব্যবহার করা হয়েছে।

ক. তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি বিবৃত কর।

খ. রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম শীতল হয়-ব্যাখ্যা কর।

গ. চিত্রে নির্দেশিত কার্নোইঞ্জিনের দক্ষতা বের কর।

ঘ. চক্রটির প্রতি ধাপে এনট্রপির পরিবর্তনের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

$40^\circ C$ তাপমাত্রার $0.01\ kg$ পানিকে স্বাভাবিক চাপে $3 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$ আয়তনের বাষ্পে পরিণত করা হলো। এ প্রক্রিয়ায় অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন $1.28 \times 10^{4} \mathrm{~J}$। পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $\mathrm{L}_v=2.26 \times 10^{6} \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$ এবং পানির আপেক্ষিক তাপ, $\mathrm{S}=4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} K^{-1}$।

ক. এন্ট্রপি কি?

খ. পৃথিবীর তড়িৎ বিভব শূন্য ধরা হয় কেন- ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের পানিকে বাষ্পে পরিণত করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন কত হবে নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রকে সমর্থন করে কি-না- যাচাই কর।

কার্ণো ইঞ্জিনের প্রতি স্তরে সংকোচন বা প্রসারণ অনুপাত $1\ :\ 3$। এতে কার্য নির্বাহক বস্তু হিসেবে $2\ mole$ দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস ব‍্যবহার করা হলো। [দ্বি পারমাণবিক গ্যাসের $\gamma = 1.4$]

ক. অন্তঃস্থ শক্তি কাকে বলে?

খ. দেখাও যে, রুদ্ধতাপীয় লেখ সমোষ্ণ লেখ অপেক্ষা $\gamma$ গুণ খাড়া।

গ. কর্ণোচক্রে কার্যনির্বাহক বস্তুকে $A$ হতে $B$ বিন্দুতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে প্রদত্ত ইঞ্জিনের দক্ষতা $30 \%$ এর বেশি হওয়া সম্ভব কি? গাণিতিক যুক্তির সাহায্যে উত্তর দাও।