Questions in this chapter

যদি $12$ ও $8$ একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডক

রেখার সাথে $45°$ কোণ উৎপন্ন করে, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

$10 ft$ দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি রশির এক প্রান্ত একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে আটকানো আছে এবং অপর প্রান্ত একটি মসৃন গোলকের উপরিস্থিত একটি বিন্দুতে সংযুক্ত রয়েছে। যদি গোলকটি দেওয়ালের সংস্পর্শে স্থিতিবস্থায় থাকে তবে রশির উপর টান কত হবে?

[ধর, গোলকটির ওজন $10000 lb$ ও ব্যাসার্ধ $3 ft$ ]

$ABCD$ আয়তক্ষেত্রের $AB, BC, CD, DA$ এবং $AC$ রেখা বরাবর যথাক্রমে $3,8,7,11$ ও $5$ একক বলসমূহ কার্যরত আছে। যদি

$AC = 10$ একক ও $BC = 6$ একক হয় তবে বলগুলো দ্বারা সৃষ্ট যুগলের ভ্রামক এর মান কত হবে?

সমমানের দুইটি বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের তিনগুণ, এদের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে ?

একটি $125N$ ওজনের গোলক, ছাদের দুই প্রান্তের সাথে বাধা একটি দড়ির মধ্যে বাধা আছে। দড়িটির দুই প্রান্ত ছাদের সাথে $37^{0}$ ও $53^{0}$ কোণ তৈরি করলে দড়ির দুই প্রান্তে টান-

কোন বিন্দুতে $P$ ও $2P$ মানের দুইটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথমটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান $8$ একক বাড়ালে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে, $P$ এর মান কত?

$ABC$ ত্রিভুজের লম্বকেন্দ্র $H$ হলে $AH$ হবে?

একখানা নৌকা কোন নদীর স্রোতের সাথে সমকোণে যাত্রা করে যাত্রাবিন্দু হতে নদী বরাবর 1.5 কি. মি. দূরে অপর পাড়ে পৌঁছাল।নৌকার বেগ স্রোতের বেগের দ্বিগুণ হলে নদীর প্রস্থ কত?

5N এবং 7Nমানের দুইটি বল কোনো একটি বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধিমান কত?

কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল ভারসাম্য সৃষ্টি করেছে, যেখানে ১ম ও ২য় বলের অন্তর্গত কোণ $90°$ এবং ২য় ও ৩য় বলের অন্তর্গত কোণ $120°$। তাহলে বল তিনটির অনুপাত কত?

তিনটি বল $P, \sqrt{3} P, P$ সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ-

একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুইটি বলের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম লব্ধির মান $8$ ও $2$ কেজি ওজন। যখন বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $60°$ তখন লব্ধির মান কত?

ভূমির সমান্তরাল $24m$ দীর্ঘ একটি সেতুর ওজন $5 ton$। সেতুটি তার দুই প্রান্তে দুইটি থামের উপর অবস্থিত। যদি $3 ton$ ওজনের

একটি গাড়ী সেতুটির এক প্রান্ত হতে $2/3$ অংশ পথ দূরে তার উপরে দাঁড়ায়, তবে থাম দুইটির উপর

চাপের পরিমাণ বের কর

$1,2,8,5,5√2$ এবং $2 \sqrt{2}$ একক মানের বলগুলি $ABCD$ বর্গক্ষেত্রের যথাক্রমে $AB, BC, CD$ এবং $DA$ বাহু এবং দুটি কর্ণ $AC$ এবং

$BD$ বরাবর ক্রিয়ারত। $ABCD$ বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য $5$ একক হলে বলগুলির লব্ধি হবে-

ভূমির সাথে $\alpha$ কোণে হেলানো এক সমতলের উপর $W$ ওজনের একটি বস্তুকে তলের সমান্তরালে $P$ বল প্রয়োগ করে স্থির রাখা যায়।

আবার পৃথকভাবে ভূমির সমান্তরালে $Q$ বল প্রেয়োগ করেও বস্তুটিকে স্থির রাখা সম্ভব। $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$ হলে নিচের কোনটি সত্য?

$4$ মিটার দীর্ঘ সমরূপ $AB$ তক্তার ওজন $53kg$ এবং তা $A$ ও $B$ বিন্দুতে খুটির উপর অবস্থান করছে। $A$ বিন্দু হতে $1.5$ মিটার দূরে তক্তার

উপর $151kg$ ওজনের একটি লোক দাঁড়ালে খুটিদ্বয়ের উপর কি পরমাণ চাপ পড়বে?

$\text { The resultant of two forces } P \text { and } Q \text { acting at a point is } \sqrt{3} Q \text { and it makes an angle of } 30^{\circ} \text { with the }$

$\text { direction of } \mathrm{P} . \mathrm{P}=\text { ? }$

$\text { A uniform beam } \mathrm{AB} \text { of weight } 100 \mathrm{~N} \text { and } 6 \mathrm{~m} \text { long had two bodies of weights } 60 \mathrm{~N} \text { and } 80 \mathrm{~N} \text { suspended }$

$\text { from its two ends } A \text { and } B \text {, respectively. } A \text { t what distance from } B \text {, the beam should be supported so that it }$

$\text { may rest horizontally? }$

$\begin{array}{l}\text{A mother would like to balance her son on the tecter totter as shown in the figure give below. Calculate the}\\\text{}\end{array}$

$\text { distance } d \text { so that the system is in equilibrium. }$

$\text { A mass of } 8 \mathrm{kgs} \text { hangs in equilibrium, suspended by two light, inelastic strings making angles of } 30^{\circ} \text { and }$

$45^{\circ} \text { with the horizontal. Calculate the tensions in the two strings. }$