HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

$O$ বিন্দুতে পরস্পর $\alpha$ কোণে একই সময়ে ক্রিয়ারত $u$ ও $v$ বেগ দুইটির লব্ধি ক. একখণ্ড পাথর একটি মিনারের শীর্ষ থেকে খাড়া নিক্ষেপ করার $10 sec$ পরে তা ভূমিতে $58 m/sec$ বেগে পতিত হয় মিনারের ·উচ্চতা কত?খ. $u$ বেগের দিক বরাবর $w$ এর লম্বাংশের পরিমাণ $v$ হলে দেখাও যে, $\alpha=\cos ^{-1} \frac{v-u}{v}=2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{u}{2 v}}$ এবং $w=\sqrt{v^{2}-u^{2}+2 u v}$গ. যদি $\mathbf{u}+\mathbf{v}=\mathrm{n}(\mathrm{u}-\mathrm{v})$ এবং $\mathrm{w}=\frac{1}{2}(\mathrm{u}+\mathrm{v})$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\cos \alpha=\frac{n^{2}+2}{2\left(1-n^{2}\right)}$