HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

চিত্রে, একটি প্রক্ষেপকের নিক্ষেপণ কোণ $\alpha$ নিক্ষেপণ বেগ $u,$ সর্বাধিক উচ্চতা $AS$ এবং আনুভূমিক পাল্লা $OL$.ক. $f$ সমত্বরণে সরলরেখায় চলমান একটি বস্তুকণা t তম এবং $(t + n)$ তম সেকেন্ডে যথাক্রমে x এবং y মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে । প্রমাণ কর যে,$f=\frac{y-x}{n}$ মি./সে.$^2$খ. প্রমাণ কর যে, $\alpha=\frac{\pi}{4}$ হলে $\text { OL }$ বৃহত্তম হবে এবং এক্ষেত্রে $\mathrm{OL}=4 \times \mathrm{AS}$ হবে ।গ. $\alpha=\frac{\pi}{6}, u=64$ ফুট/সে. এবং $S$ উপকেন্দ্র হলে একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ (x ও y এর মাধ্যমে) নির্ণয় কর ।