HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর (HSC - গণিত)→উপাংশ ও লম্ব অভিক্ষেপ

$\bar{P}=x \hat{i}+y \hat{j}+2 z \hat{k},$$\bar{Q}=y \hat{i}+3 z \hat{j}-2 x \hat{k}$এবং $R=$$\left[\begin{array}{ccc}x-2 y & z-y & y \\y & -z & z-y-1 \\y-1 & z-2 & x-3\end{array}\right]$ক. ভেক্টর পদ্ধতিতে $\mathrm{A}(0,1,2)$ ও $\mathrm{B}(-1,3,0)$ বিন্দু দুইটির দূরত্ব নির্ণয় কর।খ. $\left[\begin{array}{cc}x-1 & 3 \\z & y+1\end{array}\right]$$=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\2-z & 5-y\end{array}\right]$হলে, $\overline{\mathbf{P}}$ ও $\overline{\mathbf{Q}}$ এর লব্ধি ভেক্টরের উপর $\overline{\mathbf{P}}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয় কর ।গ. $x=4, y=2, z=3$ হলে $\mathrm{R}^{-1}$ নির্ণয় কর।