HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

কোনো কণার উপর একই সময়ে $u$ ও $v$ দুইটি বেগ পরস্পর $\alpha$ কোণে ক্রিয়া করছে।ক. নদীতে স্রোত না থাকলে একজন সাঁতারু $4$ মিনিটে এবং স্রোত থাকলে $5$ মিনিটে একটি নদী সোজাসুজি পার হয় । নদীর প্রস্থ $100$ মিটার হলে, স্রোতের বেগ নির্ণয় কর।খ. উদ্দীপকের বেগ দুইটি সমান হলে এদের লব্ধির মান কত? দেখাও যে এ লব্ধি তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে ।গ. যদি $v=2 u$ হয় এবং এদের লব্ধি $u$ বেগের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করে, তবে $\alpha$ এর মান নির্ণয় কর। এক্ষেত্রে দেখাও যে, α বেগ দুইটির লব্ধি $\sqrt{3} \mathrm{u} \text {. }$