HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর (HSC - গণিত)→লম্ব বা সমান্তরাল ভেক্টর নির্ণয়

$\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{Q}}=3$$\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{R}}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{k}$ক. $\vec{P}$ বিন্দুগামী এবং $\vec{Q}$ ভেক্টরের সমান্তরাল সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর।খ. দেখাও যে, $\overrightarrow{\mathrm{P}}-\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ভেক্টরটি $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ভেক্টর দ্বারা গঠিত - সমতলের উপর লম্ব ভেক্টরের সাথে লম্ব ।গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত ভেক্টরগুলির $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ এর সহগ দ্বারা গঠিত ম্যাট্রিক্স $A$ হলে $\mathbf{A}^{-1}$- নির্ণয় কর।