HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

দৃশ্যকল্প (১): সমত্বরণে চলমান একটি কণা পরপর $t_{1}, t_{2}, t_{3}$ সময়ে $s,2 \mathrm{~s}, 3 \mathrm{~s}$ দূরত্ব অতিক্রম করে।দৃশ্যকল্প (২): একটি টাওয়ারের শীর্ষ বিন্দু হতে পড়ন্ত একখণ্ড পাথর x মিটার নিচে নামার পর টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু হতে y মিটার নিচে কোন বিন্দু হতে অপর একখণ্ড পাথর নিচে ফেলা হল। উভয় পাথর খণ্ড একই সাথে ভূমিতে পতিত হল ।ক. একজন বৈমানিক $5000$ মিটার উপর দিয়ে ঘণ্টায় $250$ কি.মি. বেগে উড়ে যাওয়ার সময় একটি বোমা ফেলে দিল। সে যে গুহায় আঘাত করতে চায় সে গুহা হতে তার আনুভূমিক দূরত্ব কত হওয়া প্রয়োজন?খ. দৃশ্যকল্প (১) হতে প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{t_{1}}-\frac{2}{t_{2}}+\frac{3}{t_{3}}=\frac{6}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}$গ. দেখাও যে, টাওয়ারের উচ্চতা $\frac{(x+y)^{2}}{4 x}$ মিটার ।