HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

দৃশ্যকল্প-১ : বন্দর থেকে একটি জাহাজ $15$ কি.মি./ঘণ্টা বেগে উত্তর- পশ্চিম দিকে ছেড়ে যায়। একই সময়ে অপর একটি জাহাজ ঐ বন্দর থেকেই $12$ কি.মি./ঘন্টা বেগে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে যায় ।দৃশ্যকল্প—২ : একটি রেলগাড়ি এক স্টেশন হতে ছেড়ে অপ্র স্টেশনে থামে। এটি এর গতিপথের প্রথম $\frac{1}{m}$ অংশ সমত্বরণে। শেষ $\frac{1}{n}$ অংশ সমমন্দনে এবং অবশিষ্টাংশ সমবেগে চলে।ক. সচরাচর সংকেতমালায় প্রমাণ কর যে, $\mathrm{v}=\mathrm{u}+\mathrm{ft}$ খ. যদি জাহাজ দুইটি বেতার যন্ত্রের সাহায্যে সর্বোচ্চ $500$ কি.মি. পর্যন্ত যোগাযোগ রাখতে সক্ষম হয়,তবে জাহাজ দুইটি কতক্ষণ পর্যন্ত যোগাযোগ রাখতে সক্ষম হবে?গ. প্রমাণ কর যে, রেলগাড়িটির সর্বোচ্চ বেগ ও গড়বেগের অনুপাত $\left(1+\frac{1}{m}+\frac{1}{n}\right): 1$