HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

একটি ট্রেন এক স্টেশন হতে যাত্রা শুরু করে t মিনিট পর s কি. মি. দূরত্ব অতিক্রম করে অপর একটি স্টেশনে থামে। ট্রেনটি যাত্রার প্রথম অংশ x সমত্বরণে এবং দ্বিতীয় অংশ y সমমন্দনে চলে । ভূমি থেকে প্রক্ষিপ্ত একটি ক্রিকেট বল প্রক্ষিপ্ত বিন্দু হতে যথাক্রমে $\frac{1}{b}$ এবং $\frac{1}{a}$ দূরে অবস্থিত $\frac{1}{a}$ এবং $\frac{1}{\mathrm{~b}}$ উচ্চতার দুইটি দেওয়াল কোনোরকমে অতিক্রম করে । ক. সমতলে একটি বস্তুকণা যদি $u$ আদিবেগে $a$ সমত্বরণে t সময়ে s দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে t তম সময়ে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?খ. উদ্দীপক হতে প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{t^{2}}{2 s}$গ. উদ্দীপক হতে দেখাও যে, আনুভূমিক পাল্লা, $\mathrm{R}=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{\mathrm{ab}}$