HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

উদ্দীপক-১ : একটি বস্তুকণা স্থিরাবস্থা থেকে একটি সরলরেখা বরাবর যাত্রা করে প্রথমে $f_{1}$ সুষম ত্বরণে এবং পরে $f_{2}$ সুষম মন্দনে চলে। $t$ সময় যাত্রা করে কণাটি $S$ দূরত্ব গিয়ে থামে।উদ্দীপক-২ : কোনো অনুভূমিক তলের উপরন্থ একটি বিন্দু হতে একটি কণা $u$ বেগে এবং $\alpha$ কোণে প্রক্ষিপ্ত হলো। তার পাল্লা $R$ এবং লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতা $H$.ক. একটি বস্তুকণাকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত করা হলো। কণাটি সর্বোচ্চ $39.2$ মিটার উপরে উঠে ভূমিতে পতিত হলে, বেগ নির্ণয় কর।খ. প্রমাণ কর যে, $\frac{t^{2}}{-2 S}=\frac{1}{f_{1}}+\frac{1}{f_{2}}$গ. প্রমাণ কর যে, $16 \mathrm{gH}^{2}-8 \mathrm{u}^{2} \mathrm{H}+\mathrm{gR}^{2}=0 .$