HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

উদ্দীপক-১ : একখানা রেলগাড়ি $A$ স্টেশন হতে ছেড়ে $D$ স্টেশনে গিয়ে থামে। গাড়িখানা যাত্রাপথের প্রথম $AB$ অংশ সমত্বরণে, শেষ $CD$ অংশ সমমন্দনে এবং অবশিষ্ট $BC$ অংশ সমবেগে চলে । উদ্দীপক-২ : $u$ বেগে এবং $\alpha$ কোণে নিক্ষিপ্ত প্রক্ষেপকটির কোনো নির্দিষ্ট সময় অন্তে অতিক্রান্ত আনুভূমিক দূরত্ব × এবং উলম্ব উচ্চতা $y$।ক. ভূমি হতে $19.6$ মি./সে. বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তু কতক্ষণ পর ভূমিতে পতিত হবে ।খ. $A B: A D=1: m$ এবং $\mathrm{CD}: \mathrm{AD}=1: \mathrm{n}$ হলে দেখাও যে, গাড়িখানার ক্ষেত্রে গড়বেগ : সর্বোচ্চ বেগ $=1:\left(1+\frac{1}{m}+\frac{1}{n}\right) \cdot 8$গ. আনুভূমিক পাল্লা R হলে, প্রমাণ কর যে, $\tan \alpha=\left(\frac{y}{x}: \frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}-\mathrm{x}}\right)$