HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-১০ঃ যোগজীকরণ→All Topics

$f(\theta)=\sin \theta$ এবং $g(x)=e^{m \sin ^{-1} 2 x}$ক. যদি $\triangle \mathrm{ABC}$ এ $\mathrm{BC}=\mathrm{a}, \mathrm{CA}=\mathrm{b}, \mathrm{AB}=\mathrm{c}$ এবং $a^{4}+b^{4}+c^{4}=2 c^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right)$ হয়, তবে দেখাও যে,$C=45^{\circ}$ অথবা,$135^{\circ}$খ. প্রমাণ কর যে,$\left(1-4 x^{2}\right) g^{\prime \prime}(x)-4 x \cdot g^{\prime}(x)=4 m^{2} g(x)$গ. i. যোগজ নির্ণয় কর :$\int \frac{d \theta}{1+3\left\{f\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)\right\}^{2}}$ii. মান নির্ণয় কর : $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left\{f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\right\}^{3} \sqrt{f(x)} d x$