HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-১০ঃ যোগজীকরণ→All Topics

$f(x)=\sin x$ এবং $g(x)=\tan x$ক. $\int\left\{f(x) f\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\right\}^{2} d x$ নির্ণয় কর।খ. দেখাও যে, $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1-f(x)}{1+f(x)} d x=2 \sqrt{3}-2-\frac{\pi}{3}$গ. প্রমাণ কর যে, $\int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{d \theta}{1-\{g(\theta)\}^{2}}=\frac{\pi}{12}+\frac{1}{4} \ln (2+\sqrt{3}) .$