HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর (HSC - গণিত)→প্রমাণ বা প্রতিপাদন

$\underline{{a}}, \underline{\mathbf{b}}, \underline{c}$ এরূপ তিনটি ভেক্টর যেন $\underline{a}+\underline{b}+\underline{c}=0$ক. $|\underline a|=3,|\underline b|=5$ এবং $|\underline c|=7$ হলে, দেখাও যে, $\underline{\mathbf{a}}$ ও $\underline{\mathrm{b}}$ ভেক্টর দুইটির মধ্যবর্তী কোণ $\frac{2 \pi}{3}$ রেডিয়ান ।খ. প্রমাণ কর যে, $|\underline{a} \times \underline{b}|^{2}$$+|\underline{a} \cdot \underline{b}|^{2}=|\mathrm{a}|^{2}|\underline{b}|^{2}$গ. উদ্দীপকের $\triangle \mathrm{ABC}$ থেকে দেখাও যে,$a^{2}=b^{2}+c^{2}$$-2 b c \cos A$