HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

$u$ এবং $v$ দুইটি বেগ একটি বিন্দুতে একই সময়ে কার্যরত আছে।ক. কখন $u$ এবং $\mathrm{v}(\mathrm{u}>\mathrm{v})$ দুইটি বেগের লব্ধি ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম হয়। ক্ষুদ্রতম এবং বৃহত্তম লব্ধির মান লিখ ।খ. যদি বৃহত্তম লব্ধি ক্ষুদ্রতম লব্ধির $n$ গুণ হয় এবং বেগ দুইটি $\alpha$ কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধি এদের গড় বেগের সমান হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\cos \alpha=\frac{n^{2}+2}{2\left(1-n^{2}\right)}$গ. উদ্দীপকের বেগ দুইটি $\theta$ কোণে ক্রিয়া করলে এদের লদ্ধি বৃহত্তর বেগের সাথে $60°$ কোণ উৎপন্ন করে । বৃহত্তর বেগটি দ্বিগুণ করলে উক্ত কোণটি $30°$ হয় । $\theta$ এর মান কত?