HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর (HSC - গণিত)→সমন্বিত টপিক

$PQRS$ সামান্তরিকের শীর্ষবিন্দুগুলির স্থানাংক যথাক্রমে $P(1,0,2), Q(2,-3,3),$$R(2,1,4), S(1,4,3)$ক. $\mathrm{A}(-1,2,2)$ বিন্দুগামী এবং $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ ভেক্টরের সমান্তরাল সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর।খ. $\overrightarrow{\mathrm{PR}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{QS}}$ কে সামান্তরিকের কর্ণ ধরে ভেক্টর পদ্ধতিতে $\text { PQRS }$ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।গ. দেখাও যে, $\overrightarrow{\mathrm{QR}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{RS}}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $\sin ^{-1} \sqrt{\frac{6}{17}}$