HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: একটি রেলগাড়ি এক স্টেশন হতে ছেড়ে 10 মিনিটে 12 কিমি দূরের পরবর্তী স্টেশনে থামে।গাড়িটি তার গতিপথের প্রথম দুই-তৃতীয়াংশ সমত্বরণে এবং অবশিষ্টাংশ সমমন্দনে চলে।ক. একটি বস্তুর উপর 2 মিটার/সেকেন্ড, ও মিটার/সেকেন্ড এবং $2 \sqrt{5}$ মিটার/সেকেন্ড বেগত্রয় ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থা রক্ষাকরে। ক্ষুদ্রতম বেগ দুইটির অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর।খ. দৃশ্যকল্প-১ এ u এর দিক বরাবর এর লম্বাংশ 3v হলে দেখাও যে $\alpha=\frac{2}{3} \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{u}{6 v}}\right)$ এবং $w=\sqrt{9 v^{2}-u^{2}+6 u v}$গ. দৃশ্যকল্প-২ হতে রেলগাড়ির সর্বোচ্চ রেগ, সমত্বরণ ও সমমন্দন নির্ণয় কর।