HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

একটি ট্রেন সমতলে সরল রেলপথে $A$ ও $B$ দুইটি স্টেশনের মধ্যে চলে। ট্রেনটি $A$ স্টেশন থেকে স্থিরাবস্থায় যাত্রা করে ধ্রুব ত্বরণে চলে সর্বোচ্চ $108 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ গতিবেগ অর্জন করে এবং এ বেগে ট্রেনটি কিছু সময় যাওয়ার পর মন্দন প্রয়োগ করে $B$ স্টেশনে থামে। $A$ থেকে $B$ স্টেশনে যেতে ট্রেনটির সময় লাগে $58.8$ মিনিট ।ক. ভূমি থেকে নিক্ষিপ্ত একটি প্রক্ষেপক $4$ সেকেন্ড পরে নিক্ষেপণ বিন্দু হতে $58.8$ মিটার দূরে ভূমিতে আঘাত করে। নিক্ষেপণ বেগের মান নির্ণয় কর।খ. $108 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ এর মান $\mathrm{m} / \mathrm{sec}$ এ প্রকাশ কর। $A$ ও $B$ ষ্টেশনের মধ্যে ট্রেনটির গতিপথের একটি স্ক্রেচ অঙ্কন কর।গ. ট্রেনটির ত্বরণ নির্ণয় কর। সেখানে $\mathrm{AB}=12 \mathrm{~km}$ এবং ট্রেনটিতে মন্দনের প্রয়োগকাল ত্বরণের প্রয়োগকালের তিনগুণ।